MYTS 2018 — Lớp 5 — Vòng 1

Có 8 hình tròn bằng nhau nằm trong một hình chữ nhật như hình. Tính tỉ số diện tích phần tô đậm với diện tích phần gạch chéo.

Số kẹo của anh Khôi bằng $7/8$ số kẹo của anh Nguyên. Hai anh phát kẹo cho các em, và Khôi đã phát bằng $7/8$ số kẹo Nguyên đã phát. Hỏi ai còn lại nhiều kẹo hơn?

An có tờ 200 nghìn đồng và mua bút máy hết 17 nghìn đồng. Cô bán hàng có các tờ 50 nghìn, 20 nghìn, 10 nghìn, 5 nghìn, 2 nghìn, 1 nghìn đồng. An nhận lại ít nhất bao nhiêu tờ tiền?

Trong hình dưới đây có bao nhiêu hình tam giác?

Lan viết số lớn nhất gồm 4 chữ số đôi một khác nhau và là bội của 9. Hương viết số nhỏ nhất có cùng tính chất. Tính tổng hai số.

Nhà Thảo có ba chị em sinh ba và hai anh em sinh đôi. Tổng tuổi của 5 anh em là 36. Tuổi anh Thảo bằng 1,5 lần tuổi Thảo. Thảo bao nhiêu tuổi?

Tuấn có hai đồng hồ điện tử chạy bằng điện. Khi mất điện, cả hai dừng. Khi có điện lại, đồng hồ thứ nhất chạy lại từ 00:00, đồng hồ thứ hai chạy tiếp từ thời gian cũ. Một đêm mất điện lúc 2 giờ 30 và có lại lúc 4 giờ 30. Khi Tuấn thức lúc 7 giờ sáng, hai đồng hồ lệch nhau bao nhiêu phút? Đêm đó chỉ mất điện một lần.

Trong các tích $1\times2\times3,\ 2\times3\times4,\ 3\times4\times5,\ldots,97\times98\times99$, có bao nhiêu tích tận cùng bằng chữ số 0?

Một mảnh giấy hình chữ nhật chia thành bốn hình chữ nhật con như hình. Ba hình con có diện tích 6, 10, 15 và hình thứ tư có diện tích lớn hơn mỗi hình đó. Tính diện tích mảnh giấy.

Bốn vị trí $A,B,C,D$ chia đường chạy quanh hồ tròn thành các phần bằng nhau như hình. Hải xuất phát từ $A$, Phượng từ $B$, cùng lúc và cùng theo chiều kim đồng hồ. Vận tốc Hải bằng $6/5$ vận tốc Phượng. Khi lần đầu đuổi kịp Phượng, Hải đã chạy bao nhiêu vòng?

Thu, Thảo, Tuấn mỗi bạn có một tấm bìa ghi một số tự nhiên. Không ai biết số của hai bạn còn lại. Biết ba số đôi một khác nhau, có tổng 13 và tích lẻ, Thu và Thảo đoán ra ngay tích nhưng Tuấn không đủ thông tin để đoán. Số trên bìa của Tuấn là bao nhiêu?

Thảo kẻ các đoạn thẳng chia mỗi mặt của một hình lập phương cạnh 4 cm thành 16 ô vuông nhỏ cạnh 1 cm, kể cả các cạnh hình lập phương. Tổng độ dài các đường đã kẻ bằng bao nhiêu cm?

My dùng ba màu xanh, đỏ, vàng tô các đoạn thẳng ở chữ T và hai màu tím, cam tô các đoạn thẳng ở chữ S như hình, sao cho hai đoạn thẳng cùng nối với một hình tròn có màu khác nhau. Có bao nhiêu cách tô?

Hộp có 30 viên bi đỏ, 20 viên xanh, 10 viên vàng, 8 viên trắng và 4 viên đen. Trung cần lấy ít nhất bao nhiêu viên để chắc chắn có 2 màu, mỗi màu có ít nhất 5 viên?

Bố mẹ chuẩn bị quà cho Lan, Hương, Thúy, Quỳnh. Đúng một bạn mở các hộp quà. Khi được hỏi, các bạn nói:
- Lan: Hương không mở.
- Hương: Lan hoặc Quỳnh mở.
- Thúy: Hương mở.
- Quỳnh: Lan hoặc Thúy mở.
Có đúng một bạn nói dối. Ai đã mở quà?

Công tơ mét xe chú Hà chỉ 15951 km, đọc từ trái sang phải hay ngược lại đều như nhau. Sau đúng 2 giờ xe chạy liên tục, số chỉ cũng có tính chất đó. Trên đoạn đường này không được chạy quá 70 km/h. Tính vận tốc trung bình trong 2 giờ, bằng km/h.

Một chương trình tạo một chuỗi hình theo quy luật; ba hình đầu được cho dưới đây. Có bao nhiêu tam giác trong hình thứ 30?

Một con kiến đi từ $A$ đến $B$ theo đường gấp khúc trong hình. Khoảng cách giữa hai đường song song cạnh nhau là 1 cm. Đường đi dài bao nhiêu cm?

Hai nhóm bạn quyên góp tổng cộng 102 quyển sách. Nhóm thứ nhất: Dũng góp 5 quyển, An, Đăng, Tường mỗi bạn góp 10 quyển. Nhóm thứ hai: mỗi bạn góp ít nhất một quyển và số sách các bạn góp đôi một khác nhau. Hai nhóm có nhiều nhất bao nhiêu bạn?

Có 6 hộp đánh số từ 1 đến 6. Hồng bỏ 2018 thẻ đánh số từ 1 đến 2018 vào hộp như sau: thẻ 1 vào hộp 1, thẻ 2 vào hộp 2, …, thẻ 6 vào hộp 6; thẻ 7 vào hộp 5, thẻ 8 vào hộp 4, …, rồi tiếp tục như vậy cho hết thẻ. Thẻ 2018 vào hộp nào?