MYTS 2016 - Lớp 7 - Vòng 1

Tỉ lệ số đo bốn góc trong một tứ giác, tính theo độ, là 1:2:3:4. Góc lớn nhất hơn góc nhỏ nhất bao nhiêu độ?

Hai điểm A(3;a), B(b;17) nằm trên đường thẳng y=10 x−3. Tính a+b.

Ba số thực $a, b, c$ thỏa $|a-b|\le 5$, $|b-c|\le 8$ và $|a-c|\le k$. Giá trị nhỏ nhất của $k$ là bao nhiêu?

Trong hình, ABCDE là ngũ giác đều, có hai cạnh kéo dài. Tính số đo góc EFD theo độ.

Trong đợt khuyến mại, ai mua một lon nước cam giá thông thường 7 đôla thì nhận thêm một lon với giá 1 đôla. Nhóm 9 người cần mỗi người một lon phải trả ít nhất bao nhiêu đôla?

Ba số thực $a, b, c$ thỏa $a/2=b/3=c/8$ và $ab+bc+ca=414$. Tính giá trị lớn nhất của $a-b$.

Một hãng taxi thu 10000 đồng mở cửa và 7000 đồng cho mỗi km tiếp theo; sau 20 km đầu tiên, mức cước là 5000 đồng/km. Cô An trả 230000 đồng. Quãng đường đi bao nhiêu km?

Nhóm 10 người bạn chơi thân. Vào sinh nhật, mỗi người nhận quà từ tất cả bạn trong nhóm. Trong một năm, các thành viên chuẩn bị bao nhiêu quà tặng cho nhau?

N là số có ba chữ số và có đúng 18 ước số. Tìm N lớn nhất.

Trong túi có ba loại bi: xanh, đỏ, vàng, tổng số 25 quả. Biết rằng phải lấy ra 21 quả không nhìn thì mới chắc chắn có bi đủ ba màu. Hỏi có nhiều nhất mấy viên bi màu vàng?

Cắt hình bên dọc theo các đường kẻ để tạo ra hai hình bằng nhau. Sau đó tính tổng các số ghi trên mỗi hình. Hỏi tổng lớn hơn bằng bao nhiêu?

Chín khối lập phương được gắn với nhau như hình vẽ. Người ta sơn bề mặt của khối tạo thành. Hỏi diện tích bề mặt bằng bao nhiêu cm² nếu cạnh mỗi khối lập phương là 2 cm?

Năm hình vuông cạnh 7 cm ghép thành dấu thập. Một đường tròn đi qua tám đỉnh của dấu thập. Tính diện tích phần tô đậm theo cm², lấy π=22/7.

Có bao nhiêu cách chia 8 cái kẹo cho ba bạn Lâm, Hùng, Vinh sao cho mỗi người nhận ít nhất 1 cái, không bẻ kẹo?

Hôm nay là Chủ nhật, sau ba ngày nữa sẽ là Thứ Tư. Biết rằng sau đúng 259 ngày nữa là đến ngày quốc khánh cộng hòa Nam Phi (giành độc lập từ Anh Quốc năm 1931), ngày 11 tháng 12 năm 2016. Hỏi hôm đó là thứ mấy? Hình sau là bản lịch hai tháng 3,4 năm 2016.

Năm hình vuông xếp cạnh nhau như hình, một số đỉnh cùng nằm trên một đường thẳng và hai hình gần nhau chung đỉnh. Hai hình nghiêng có diện tích x, y cm²; ba hình còn lại lần lượt 3,5,10 cm². Tính x+y.

Hai hình vuông bằng nhau, cạnh 120 cm. Hình thứ nhất chứa 16 đường tròn bằng nhau tiếp xúc như hình; hình thứ hai chứa 25 đường tròn bằng nhau tiếp xúc. Gọi k,ℓ là tổng diện tích đường tròn trong từng hình tương ứng. Tính k−ℓ.

Tìm hai chữ số cuối của $7^{107}$.

Một số tự nhiên N gọi là hào hiệp nếu chia hết cho mọi chữ số của nó và cho tổng các chữ số. Ví dụ 12 là hào hiệp, còn 102 thì không. Tìm số hào hiệp nhỏ nhất chia hết cho 11.

Bốn bạn chơi đùa và một bạn làm vỡ bình hoa. Lan nói:“Không phải tôi đâu!” Vân:“Chính Yến làm vỡ!” Hằng:“Không, chính Vân làm vỡ!” Yến:“Vân là người nói dối.” Chỉ một trong bốn bạn nói thật. Ai làm vỡ bình hoa?