MYTS 2016 - Lớp 5 - Vòng 2

Biết rằng số tự nhiên $N$ chia hết cho 3 và 4, còn khi $N$ chia 7 thì dư 3, hỏi $N$ nhỏ nhất bằng bao nhiêu?

Nếu $K$ là trung điểm của đoạn thẳng $MN$ thì $MK=KN$. Trong hình bên, $I,J$ là các trung điểm của các cạnh hình vuông với diện tích 144 cm² và 400 cm². Tính diện tích của tam giác $ABC$. (Nhập số xentimét vuông.)

Những người anh em cùng tìm ra một kho báu gồm vàng và bạc. Họ chia nhau số tài sản thì mỗi người được đúng 120 kg vàng và bạc. Người anh cả nhận được 30 kg vàng, nhiều hơn số vàng của mỗi người còn lại; người anh cả cũng nhận được $\frac18$ số bạc trong kho báu. Hỏi trong kho báu có bao nhiêu kg vàng? (Nhập số kilôgam.)

Tính tổng các chữ số của $A=234\times\underbrace{555\ldots555}_{66}$, trong đó thừa số thứ hai có 66 chữ số 5.

Trong một hộp có 1 quả bóng ghi số 1, 2 quả bóng ghi số 2, ..., 100 quả bóng ghi số 100. Ta lấy bóng từ hộp ra mà không nhìn. Hỏi phải lấy ít nhất bao nhiêu quả để đảm bảo trong đó có 10 quả ghi số giống nhau?

$N$ là một số có bốn chữ số mà khi viết các chữ số của nó theo thứ tự ngược lại thì ta thu được một số gấp bốn lần $N$. Hãy tính giá trị của $N$.

Trong một căn phòng có 26 người gồm những người thật thà (luôn nói thật) và những người dối trá (luôn nói dối). Người đầu tiên nói: “Trong phòng không có ai là người thật thà”. Người thứ hai nói: “Trong phòng có không quá một người thật thà”. Người thứ ba nói: “Trong phòng có không quá hai người thật thà”. Cứ như vậy, người cuối cùng nói: “Trong phòng có không quá 25 người thật thà”. Hỏi trong phòng có tất cả bao nhiêu người thật thà?

Ở xứ sở Magic Wood chỉ có ba loài vật: có 12 con rắn, 23 con chuột và 31 con mèo. Hễ khi con rắn ăn con mèo thì nó biến thành con chuột, nhưng khi con mèo ăn con chuột thì nó biến thành con rắn. Hơn nữa, khi con rắn ăn con chuột, nó biến thành con mèo. Hỏi nhiều nhất có bao nhiêu con vật ở Magic Wood khi không con nào ăn con nào nữa?