SASMO 2018 - Trung học 3 (Lớp 9) - Đề thi

Câu hỏi 1

Tính giá trị của -1 + 2 - 3 + 4 - 5 + ... + 2016 - 2017 + 2018.

1. -1008
2. -1009
3. 1008
4. 1009
5. Không có đáp án nào ở trên

Câu hỏi 2

Cho —16 ‹ 2(y—7) ‹ 0 và -7 ‹ x ‹ 8, hãy tìm giá trị nhỏ nhất có thể của
xy.

1. 0
2. 8 G12
3. .12
4. 56
5. Không có đáp án nào ở trên

Câu hỏi 3

Cho x ‹ 0, hãy rút gọn biểu thức
-1 - x + 2x²
A. 1 + x + 2x²
B. 1 - x - 8x²

1. 1+x— 2x4
2. 1+x—- 8x1?
3. -1 - x + 2x²
4. -1 - x - 2x² hoặc -1 - x - 8x²
5. -1—x—- 8x"?

Câu hỏi 4

Cho biết số a78296b chia hết cho 9 và 7, giá trị của a x b là bao nhiêu?

1. 32
2. 36 45 D, 54
3. 45
4. 54
5. Không có đáp án nào ở trên

Câu hỏi 5

Tom viết tất cả các số nguyên dương bắt đầu từ số 2 lên bảng.
Cậu ấy bỏ qua tất cả các số chính phương. Số thứ 2018 mà cậu ấy viết lên bảng là số nào?

1. 1971
2. 1972 hoặc 1973
3. 1973
4. 1974
5. Không có đáp án nào ở trên

Câu hỏi 6

Có bao nhiêu cặp số nguyên có thứ tự (x, y) thỏa mãn $x^2 - y^2 = 2018$?

1. 0
2. 2, 3, 5
3. 3
4. 5
5. Không có đáp án nào ở trên

Câu hỏi 7

Shannon, Jason và Robert có thể hoàn thành một vòng chạy trên cùng một đường đua lần lượt trong
1 phút 15 giây, 1 phút 30 giây và 1 phút 45 giây.
Họ bắt đầu chạy cùng lúc từ điểm A. Sau bao nhiêu
giây thì cả ba sẽ gặp lại nhau tại điểm A?

1. 3150
2. 9140
3. 9450
4. 28350
5. Không có đáp án nào ở trên

Câu hỏi 8

Các phép tính sau đây dẫn đến kết luận rằng x = 0. Bước chuyển đổi nào
dưới đây là sai? Ne a a
V0 vn vt
i —=— 1 = — 2.
Wren nde
va
=a 3
Vav-1 a (3)
vav-Iv-1 = Vir (4)
vii (-1) = Va (5)
-viava =› 0=Vitvn (©)
vr=0 =› n=0 (7)

1. (1) sang (2)
2. (2) sang (3)
3. (3) sang (4)
4. (4) sang (5)
5. (6) sang (7)

Câu hỏi 9

Tìm số dư khi chia \$25^{2018} - 25\$ cho 100.

1. 0
2. 25 c. 50
3. 50
4. 75
5. Không có đáp án nào ở trên

Câu hỏi 10

Hình bên phải được tạo thành từ 5 khối lập phương. Hình chiếu mặt trước
và mặt bên của hình này được thể hiện dưới đây. ™ › ›

Hình chiếu đứng Hình chiếu cạnh
Số lượng khối lập phương lớn nhất trong một hình có các hình chiếu đứng và
hình chiếu cạnh như sau là bao nhiêu:
Hình chiếu đứng Hình chiếu cạnh

1. 30 B, 55 Cc. 62
2. Phương án B — xem trích đoạn nguồn
3. 62
4. 63
5. Không có đáp án nào ở trên

Câu hỏi 11

Giả sử M là giá trị nhỏ nhất của f(x) = x² + 6x + 19 và N là
giá trị lớn nhất của g(x) = -3(x - 4)² - 7. Giá trị của M + N là bao nhiêu?

1. —36
2. -7
3. . 12
4. 17
5. Phương án E — xem trích đoạn nguồn

Câu hỏi 12

Tìm số lượng số hạng 4^x ở vế trái của phương trình để đẳng thức
đúng.
4^x + 4^x + ... + 4^x = 4^66
A. 28
B. 32
C. 2^8
D. 2
E. 2^22

1. Phương án A — xem trích đoạn nguồn
2. Phương án B — xem trích đoạn nguồn
3. Phương án C — xem trích đoạn nguồn
4. Phương án D — xem trích đoạn nguồn
5. Phương án E — xem trích đoạn nguồn

Câu hỏi 13

Tổng của một số số nguyên dương liên tiếp bằng 1000. Tìm số lớn nhất trong
số các số nguyên này.

1. 55
2. 70 G 164
3. 164
4. 169
5. Không có đáp án nào ở trên.

Câu hỏi 14

Có bốn chồng bài: 10 lá, 12 lá, 8 lá và 11 lá. Mỗi người trong số năm người chơi phải chọn một chồng bài và chia nó thành hai chồng nhỏ hơn. Năm người chơi lần lượt thực hiện theo thứ tự. Người chơi nào không thể chia một chồng bài thành các chồng nhỏ hơn sẽ là người thua cuộc. Ai sẽ là người thua cuộc?

1. Người chơi thứ 1
2. Người chơi thứ 2
3. Người chơi thứ 3
4. Người chơi thứ 4
5. Người chơi thứ 5

Câu hỏi 15

Trong hình vẽ, O là tâm đường tròn, OM là bán kính và OMNP là hình vuông. Điểm L nằm trên đường tròn sao cho LK vuông góc với MN và K là trung điểm của MN. Tìm giá trị của
∠OLN.

1. 105° (B), 135°
2. Phương án B — xem trích đoạn nguồn
3. 150° (D), 176°
4. 175°
5. Không có đáp án nào ở trên

Câu hỏi 16

Tìm giá trị của

Câu hỏi 17

Có bao nhiêu hình tam giác trong hình vẽ?

Câu hỏi 18

Ba đứa trẻ có độ tuổi khác nhau. Tổng số tuổi của chúng là 8, 9 hoặc 10,
và tích số tuổi của chúng là 15, 16 hoặc 17. Số trung vị của độ tuổi các em là bao nhiêu?

Câu hỏi 19

Cho x và y là các số nguyên dương thỏa mãn x² — 12y² + 4xy — 148 = 0, giá trị của x là bao nhiêu? y??
————

Câu hỏi 20

Tổng của 6 số nguyên dương phân biệt là 2018. Tìm giá trị nhỏ nhất có thể
của số lớn nhất trong 6 số này.