VTMO 2026 - Lớp 7 - Bán kết - SET 10 - Tự luyện tập

Một hình vuông có cạnh 100 m. An và Bình cùng lúc xuất phát từ hai đỉnh đối nhau, đi ngược chiều kim đồng hồ theo các cạnh. An đi 50 m/phút, Bình đi 40 m/phút. Mỗi khi đến một đỉnh, An nghỉ 1 phút, Bình nghỉ 2 phút. Sau bao nhiêu phút An đuổi kịp Bình?

Có bao nhiêu cặp số nguyên dương (x, y) với x$\lt$y, x+y=2020 và xy là bội của 20?

Bể cá hình hộp chữ nhật có đáy 15 dm × 8 dm, chiều cao 12 dm. Mực nước hiện tại cao 5 dm. Cần đổ thêm bao nhiêu lít nước để nước chiếm 80% thể tích bể?

Trong tam giác ABC, góc A=2 góc B=6 góc C. Lấy D trên BC và E trên AC sao cho DA=DB=DE. Kẻ EH vuông góc BC (H thuộc BC); I là giao điểm của AD và BE. Tính góc AIH. Hình minh họa không dùng để đo góc.

Hình vẽ gồm các thanh cân bằng. Bỏ qua khối lượng thanh và dây treo. Tổng khối lượng các vật được treo là 112 g. Mỗi ngôi sao nặng bao nhiêu gam?

Người thứ nhất đi từ A đến B với vận tốc v không đổi mất 3 giờ. Người thứ hai đi từ A đến B, có lúc vận tốc 2 v, có lúc vận tốc v/3, và đến B sau 5 giờ. Người thứ hai đi với vận tốc 2 v trong bao nhiêu phút?

Tìm số tự nhiên k lớn nhất sao cho k² là ước của 10!, với 10!=10×9×8×…×1.

Hai người đi xe máy đồng thời từ A và B về phía nhau. Người thứ nhất đi từ A đến B rồi quay lại; người thứ hai đi từ B đến A rồi quay lại ngay. Lần gặp đầu cách A 15 km; lần gặp thứ hai cách B 9 km, và lúc đó họ đi ngược chiều nhau. Tính AB (km).

Có bao nhiêu số có 3 chữ số mà hai chữ số liền nhau bất kỳ hơn kém nhau 3 đơn vị? Ví dụ 141,258,…

Cho a, b, c là các số nguyên dương, ab=32, bc=56, ca=28. Tính a+b+c.

Cho hình vuông ABCD cạnh 5 cm. M nằm bên trong hình vuông, MA=3 cm và MA vuông góc MB. Tính MD²+MC².

Sơ đồ là lưới 4×4 ô vuông nối A ở góc dưới trái với B ở góc trên phải. An đi từ A đến B, chỉ đi lên hoặc sang phải. Bình đi từ B đến A, chỉ đi xuống hoặc sang trái. Hai bạn xuất phát cùng lúc, cùng vận tốc. Có bao nhiêu cách khác nhau để hai bạn gặp nhau?

Tổng 51 số nguyên dương lẻ đầu tiên trừ tổng 50 số nguyên dương chẵn đầu tiên bằng bao nhiêu?

Số A=1×2×3×…×89 tận cùng bằng bao nhiêu chữ số 0?

Bảng 3×4 được điền sẵn như hình. Cần loại bỏ số nào trong 0,2,3,4,5,7,8,10,11, rồi điền 8 số còn lại vào các ô trống để trung bình cộng các số trên mỗi hàng và mỗi cột đều bằng nhau? Giải thích vì sao.

Tìm chữ số tận cùng của $1^{2023}+2^{2022}+3^{2021}+\cdots+2022^2+2023$.

Hình chữ nhật ABCD được chia thành hai hình chữ nhật (1), (2) như hình. Chu vi (2) gấp 2 lần chu vi (1), diện tích (2) gấp 4 lần diện tích (1). Tính AD (cm), biết AB=10 cm.

Trong các số sau, số nào lớn nhất?

Một khu tham quan có 4 cửa Đông, Tây, Nam, Bắc. Hai khách A, B vào cùng lúc và ra cùng lúc. Xác suất để mỗi người không ra cùng cửa mình đã vào, đồng thời họ không gặp nhau tại cửa vào và cửa ra, là a/b tối giản. Tính a+b.

Tom cách Jerry 100 m. Tom dự tính sẽ bắt được Jerry sau 20 giây. Khi khoảng cách còn 15 m, Jerry tăng tốc lên 3 lần vận tốc ban đầu. Tom giữ nguyên vận tốc và vẫn bắt được Jerry, nhưng chậm hơn dự tính 2 giây. Tính vận tốc ban đầu của Tom (m/giây).