VTMO 2026 - Lớp 8 - Bán kết - SET 08 - Tự luyện tập

Câu hỏi 1

Châu nói dối vào thứ Sáu, thứ Bảy, Chủ nhật và nói thật các ngày còn lại. Minh nói thật vào thứ Ba, thứ Tư, thứ Năm và nói dối các ngày còn lại. Ngày nào cả hai cùng nói: “Ngày mai tôi sẽ nói dối”?

1. Thứ Hai
2. Thứ Ba
3. Thứ Năm
4. Thứ Sáu
5. Chủ nhật

Câu hỏi 2

Đoạn thẳng nào là ảnh của $PQ$ qua phép đối xứng tâm $O$ trong hình lưới?

1. FG
2. TU
3. WV
4. PS
5. MN

Câu hỏi 3

Bốn bạn A, B, C, D có tất cả 76 viên kẹo. Đồng thời, A giữ một viên và chia đều phần còn lại cho ba bạn; B làm tương tự nhưng giữ hai viên, C giữ ba, D giữ bốn. Sau đó cả bốn có số kẹo bằng nhau. Ban đầu A có bao nhiêu viên?

Câu hỏi 4

Tìm chữ số hàng đơn vị của $1\cdot3\cdot5\cdot7+3\cdot5\cdot7\cdot9+5\cdot7\cdot9\cdot11+\cdots+2011\cdot2013\cdot2015\cdot2017$.

1. 0
2. 2
3. 4
4. 6
5. 8

Câu hỏi 5

Một con khỉ hài lòng nếu được ăn ba loại trái cây khác nhau. Có 20 quả táo, 30 quả lê, 40 quả chuối, 50 quả đào. Có thể làm hài lòng nhiều nhất bao nhiêu con khỉ? Không được chia nhỏ trái cây.

1. 46
2. 45
3. 44
4. 43
5. 42

Câu hỏi 6

Tứ giác $ABCD$ có $AB=BD=BC$, $\angle DBC=76^\circ$. Tính $\angle DAC$ trong cấu hình đã vẽ.

1. 36°
2. 38°
3. 40°
4. 52°
5. 32°

Câu hỏi 7

Bảy hình vuông cạnh 1 cm được xếp thành hai hàng trong tam giác ABC như hình, bốn hình ở hàng dưới và ba hình ở hàng trên, tiếp xúc các cạnh tam giác như hình. Tính diện tích tam giác ABC theo cm².

1. 16
2. 12.5
3. 10
4. 10.5
5. 15

Câu hỏi 8

Hai số thực $x,y$ thỏa $5x^2+y^2/4=9$. Tìm giá trị nhỏ nhất của $S=2xy+1/x^2$ trên miền biểu thức xác định.

1. $\frac59$
2. -7
3. $\frac{-7\sqrt7+4}{7}$
4. 5
5. -5

Câu hỏi 9

A, B, C lần lượt là nhà An, Bình, Châu, thẳng hàng theo thứ tự đó; T là trường. AT=6 km, AB=4 km, BC=5 km. Bình đi lúc 6 giờ và đến trường lúc 7 giờ. Nếu Châu cũng đi lúc 6 giờ, các bạn có cùng vận tốc, Châu đến lúc mấy giờ?

1. 7:40
2. 6:40
3. 7:20
4. 7:15
5. 7:30

Câu hỏi 10

Tam giác $ABC$ có diện tích $100$. Các điểm $M,N,P$ thuộc $BC,CA,AB$, với $BM\lt CM$. Các tam giác $APN,BPM,CMN$ đều có diện tích $21$. Tính diện tích $ABM$.

1. 70
2. 20
3. 21
4. 30
5. 35

Câu hỏi 11

Hình bình hành $ABCD$ có diện tích $24$, hai đường chéo cắt nhau tại $O$. Dựng hình bình hành $BOCE$. Đường $AE$ cắt $BC$ tại $M$. Tính diện tích tam giác $MCE$.

1. 4
2. 5
3. 3
4. 7
5. 6

Câu hỏi 12

Đường trung bình hình thang chia hình thang thành hai phần có tỉ số diện tích 2:1. Tìm tỉ số đáy lớn và đáy nhỏ.

1. 5:1
2. 4:1
3. 3:1
4. 5:2
5. 3:2

Câu hỏi 13

Ngày thứ nhất Minh chơi với máy, thắng 60% số ván. Ngày thứ hai chơi mười ván và thắng cả mười, đưa tỉ lệ thắng chung hai ngày lên 70%. Ngày thứ ba Minh cần chơi ít nhất bao nhiêu ván để tỉ lệ thắng chung đúng 60%?

Câu hỏi 14

Tính $\dfrac{2024^3-1}{2024^2+2025}$.

1. 2024
2. 2023
3. 1012
4. 1
5. 0

Câu hỏi 15

Một số nguyên dương có ba chữ số có tính chất: bỏ chữ số đầu được số chính phương, bỏ chữ số cuối cũng được số chính phương. Tính tổng tất cả các số đó.

1. 1013
2. 1177
3. 1465
4. 1993
5. 2016

Câu hỏi 16

Bộ số nào sau đây có thể là độ dài ba đường cao của một tam giác không suy biến?

1. (1, 2, 3)
2. (1, 0.5, 1.5)
3. (2, 4, 4)
4. (3, 6, 8)
5. (3, 6, 9)

Câu hỏi 17

Tam giác $ABC$ vuông tại $A$. Hình chữ nhật $ADEF$ có $D$ trên $AB$, $F$ trên $AC$, $E$ trên $BC$ như hình. Biết $BD=10$ cm, $FC=15$ cm, tính diện tích hình chữ nhật.

(cm²)

Câu hỏi 18

Biết $x+1/y=1$, $y+1/z=1$. Tính $xyz$.

1. 1
2. -1
3. -2
4. 2
5. 0

Câu hỏi 19

(a) Giải phương trình trên tập số thực: $(x^2-2x+2)^2+(x-1)(3x^2-10x+10)=0$.
(b) Các số nguyên dương $x,y,z$, $x\ne y$, thỏa $x^2+y^2+z^2=189$, $\dfrac{x}{y}=\dfrac{x^2+z^2}{y^2+z^2}$. Tính $xyz$.

Câu hỏi 20

Với các tham số $a,b$, có đồng nhất thức $\dfrac{2023x^2+2024x+2022}{x^3-1}=\dfrac{a}{x^2+x+1}+\dfrac{b}{x-1}$ trên miền xác định. Tính $ab$.

1. 2022
2. 2023
3. 2024
4. 4048
5. 4088