VTMO 2026 - Lớp 7 - Bán kết - SET 5 - Tự luyện tập

Câu hỏi 1

Cho hình vẽ với số đo các góc tương ứng. Tính $x$.

1. $40^\circ$
2. $50^\circ$
3. $60^\circ$
4. $70^\circ$
5. $80^\circ$

Câu hỏi 2

Cho hình vuông $PQRS$ có $M,N$ lần lượt là trung điểm của $PS,RS$. Diện tích tam giác $SMN$ bằng $18$ cm$^2$. Tính diện tích tam giác $QMN$.

1. $36$ cm$^2$
2. $48$ cm$^2$
3. $54$ cm$^2$
4. $72$ cm$^2$
5. $90$ cm$^2$

Câu hỏi 3

Gọi $A$ là tập hợp các số tự nhiên thỏa mãn cả hai điều kiện:

Tổng các chữ số của mỗi số bằng $18$.

Mỗi số có các chữ số đôi một khác nhau.

Gọi $D$ là hiệu giữa số lớn nhất và số nhỏ nhất của tập hợp $A$. Tính tổng các chữ số của $D$.

1. $12$
2. $9$
3. $18$
4. $15$
5. Đáp số khác

Câu hỏi 4

1. $A>B$
2. $A<B$
3. $A=B$
4. $A=-B$
5. $A>-B$

Câu hỏi 5

Cho tam giác $ABC$ có $\angle A=80^\circ$. Hai đường phân giác từ $B$ và $C$ cắt nhau tại $I$. Tính $\angle BIC$.

1. $80^\circ$
2. $100^\circ$
3. $110^\circ$
4. $120^\circ$
5. $130^\circ$

Câu hỏi 6

Một hình hộp chữ nhật và một hình lăng trụ đứng tam giác được ghép như hình vẽ. Tính thể tích khối ghép (đơn vị cm$^3$).

1. $60$
2. $72$
3. $90$
4. $108$
5. $120$

Câu hỏi 7

Tìm $x$ trong hình vẽ.

1. $67^\circ$
2. $55^\circ$
3. $59^\circ$
4. $56^\circ$
5. $57^\circ$

Câu hỏi 8

Tích $5^5\times7^7\times9^9\times11^{11}$ có chữ số tận cùng là bao nhiêu?

1. $0$
2. $1$
3. $3$
4. $5$
5. $7$

Câu hỏi 9

Cho $a,b,c,d,e\in\mathbb N$ thỏa mãn $a^2=b$, $b^2=c$, $c^2=d$, $d^2=e$ và $e^2=2^a$. Tìm $a$.

Câu hỏi 10

1. $220$
2. $200$
3. $230$
4. $240$
5. $250$

Câu hỏi 11

Tam giác $PQR$ vuông cân tại $Q$. Các đoạn $QS,TU,VW$ vuông góc với $PR$; các đoạn $ST,UV$ vuông góc với $QR$, như hình vẽ. Phần tô đậm chiếm bao nhiêu phần diện tích tam giác $PQR$?

1. $3/16$
2. $3/8$
3. $5/16$
4. $5/32$
5. $7/32$

Câu hỏi 12

Ta có $2024=2^3\cdot11\cdot23$. Tìm số tự nhiên $A$ nhỏ nhất lớn hơn $2024$ có dạng $A=p^3qr$, trong đó $p,q,r$ là ba số nguyên tố đôi một khác nhau.

Câu hỏi 13

Các chữ $a,b,c,d$ biểu thị các ngày trong tờ lịch như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây không đúng?

1. $c-a=d-b$
2. $c=a+7$
3. $d=a+8$
4. $a+c=b+d$
5. $a+d=c+b$

Câu hỏi 14

Khối hình vẽ được xếp từ các hình lập phương có thể tích $1$ cm$^3$ mỗi khối. Thể tích của khối hình là bao nhiêu cm$^3$?

1. $20$ cm$^3$
2. $30$ cm$^3$
3. $55$ cm$^3$
4. $25$ cm$^3$
5. $30$ cm$^3$

Câu hỏi 15

Trong tam giác $ABC$, $\angle A=3\angle B=\tfrac12\angle C$. Tính $\angle A$.

1. $30^\circ$
2. $36^\circ$
3. $54^\circ$
4. $60^\circ$
5. $90^\circ$

Câu hỏi 16

An, Bình và Châu chạy thi trên quãng đường $200$ m, An về đích đầu tiên. Sau $25$ giây, tổng quãng đường cả ba bạn đã chạy là $500$ m. Khi An về đích, tổng quãng đường Bình và Châu còn phải chạy là $40$ m. Hỏi An về đích sau bao nhiêu giây?

Câu hỏi 17

Tam giác $ABC$ vuông tại $A$, có $AB=1$ cm và $BC=\sqrt{13}$ cm. Điểm $M$ là trung điểm của $AC$. Tính $\angle BMC$.

1. $120^\circ$
2. $135^\circ$
3. $144^\circ$
4. $150^\circ$
5. $162^\circ$

Câu hỏi 18

Một tam giác có độ dài ba cạnh là $7$, $9$ và $12$. Đó là loại tam giác nào?

1. Vuông
2. Đều
3. Tù
4. Nhọn
5. Cân

Câu hỏi 19

An và Bình cùng xuất phát từ hai đỉnh đối diện của một hình vuông cạnh $100$ m và đi ngược chiều kim đồng hồ dọc theo chu vi. An đi với vận tốc $50$ m/phút, cứ đến một đỉnh thì nghỉ $1$ phút. Bình đi với vận tốc $40$ m/phút, cứ đến một đỉnh thì nghỉ $2$ phút. Sau bao nhiêu phút hai bạn gặp nhau lần đầu?

1. $18$
2. $17$
3. $19$
4. $16$
5. $20$

Câu hỏi 20

Trong ngôi sao năm cánh như hình vẽ, số đo năm góc trong của ngũ giác $FGHIJ$ ở giữa là năm số nguyên liên tiếp (tính bằng độ). Số đo lớn nhất có thể của một trong năm góc ở các đỉnh ngoài $A,B,C,D,E$ của ngôi sao là bao nhiêu?

1. $37^\circ$
2. $38^\circ$
3. $39^\circ$
4. $40^\circ$
5. $41^\circ$