Câu hỏi 1
Cho dãy gồm 2019 số nguyên dương đầu tiên. Liên tục thay mỗi số trong dãy bằng tổng các chữ số của nó cho đến khi tất cả các số thu được đều có một chữ số. Hỏi tổng các số trong dãy cuối cùng bằng bao nhiêu?
VTMO 2026 - Lớp 7 - Bán kết - SET 4 - Tự luyện tập
Câu hỏi 2
Hiếu có 7 cây bút, 8 cây thước và 9 quyển tập. Anh ấy gói thành 12 phần quà, mỗi phần quà gồm 2 món khác loại. Hỏi có bao nhiêu phần quà gồm bút và thước?
Câu hỏi 3
Một nhân viên bảo vệ làm 4 ngày thì được nghỉ 1 ngày. Hôm nay là thứ Bảy, anh ta được nghỉ. Hỏi ít nhất sau bao nhiêu ngày nữa anh ta lại được nghỉ vào thứ Bảy?
Câu hỏi 4
Minh dùng các chữ số từ 1 đến 8, mỗi chữ số đúng một lần, để tạo ra hai số tự nhiên có bốn chữ số. Hỏi tổng lớn nhất của hai số đó bằng bao nhiêu?
Câu hỏi 5
Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$, có đường cao $AH$. Biết $AH=1$ cm và $\angle ABC=60^\circ$. Tính cạnh $BC$ (đơn vị cm).
Câu hỏi 6
Xét tất cả các tam giác có độ dài các cạnh là các số tự nhiên thuộc tập hợp $S=\{3,4,6,8\}$. Hỏi có tất cả bao nhiêu tam giác?
Câu hỏi 7
Cho ba điểm $A,B,C$ theo thứ tự nằm trên một đường thẳng sao cho $AB=2$, $BC=1$. Lấy hai điểm $D,E$ cùng phía đối với đường thẳng $BC$ sao cho $ABD$ và $BCE$ là hai tam giác đều. Tính diện tích tứ giác $ADEC$.
Câu hỏi 8
Tìm $a$, biết:
$$\frac14\times\frac26\times\frac38\times\frac4{10}\times\frac5{12}\times\cdots\times\frac{14}{30}\times\frac{15}{32}=\frac1{2^a}.$$
$$\frac14\times\frac26\times\frac38\times\frac4{10}\times\frac5{12}\times\cdots\times\frac{14}{30}\times\frac{15}{32}=\frac1{2^a}.$$
Câu hỏi 9
Biểu đồ cột bên dưới minh họa số lượng vở bán được của một công ty qua các năm. Biết:
Năm 2018 và 2019, mỗi năm số vở bán được tăng 60% so với năm liền trước.
Năm 2020 và 2021, mỗi năm số vở bán được giảm 25% so với năm liền trước.
Số vở bán được năm 2021 nhiều hơn năm 2017 là 30 800 cuốn.
Hỏi năm 2021 công ty bán được bao nhiêu cuốn vở?
Năm 2018 và 2019, mỗi năm số vở bán được tăng 60% so với năm liền trước.
Năm 2020 và 2021, mỗi năm số vở bán được giảm 25% so với năm liền trước.
Số vở bán được năm 2021 nhiều hơn năm 2017 là 30 800 cuốn.
Hỏi năm 2021 công ty bán được bao nhiêu cuốn vở?
Câu hỏi 10
Một hộp chứa tất cả 400 viên bi màu xanh, trắng, đỏ, vàng và cam. Tỉ lệ số bi xanh, trắng, đỏ lần lượt là $1:2:4$; tỉ lệ số bi trắng, vàng, cam lần lượt là $1:3:6$. Hỏi phải lấy ra ít nhất bao nhiêu viên bi mà không nhìn vào hộp để chắc chắn có 50 viên cùng màu?
Câu hỏi 11
Với $x\in\mathbb Z$, tìm giá trị nhỏ nhất có thể của:
$$|x^2-1024|+|x^2-2024|+|x^2-3024|.$$
$$|x^2-1024|+|x^2-2024|+|x^2-3024|.$$
Câu hỏi 12
Cho hình vẽ bên dưới với $BD=10$ cm, $FC=15$ cm. Tính diện tích hình chữ nhật $ADEF$ (đơn vị cm²).
Câu hỏi 13
Sau bao nhiêu phút kể từ 10:00 thì kim giờ và kim phút lần đầu vuông góc (hợp thành góc $90^\circ$) với nhau?
Câu hỏi 14
Trong các số sau, số nào là số thập phân vô hạn tuần hoàn?
Câu hỏi 15
Hình chữ nhật $ABCD$ có chu vi 240 cm và $AB=40$ cm. Tính diện tích phần hình được tô đen trong hình vẽ.
Câu hỏi 16
Cho tập hợp $D=\{1,2,3,4,5,6,7\}$. Mỗi lần biến đổi tác động lên hai số bất kỳ: số thứ nhất giảm 1 đơn vị, số thứ hai tăng 5 đơn vị. Sau một số bước, ta được tập hợp
$$D=\{2012,2013,2014,2015,2016,2017,x\}.$$
Hỏi $x$ có thể là giá trị nào trong các số sau?
$$D=\{2012,2013,2014,2015,2016,2017,x\}.$$
Hỏi $x$ có thể là giá trị nào trong các số sau?
Câu hỏi 17
Các hình khác nhau đại diện cho các chữ số khác nhau trong phép cộng dưới đây. Hỏi hình vuông có giá trị bằng bao nhiêu?
Câu hỏi 18
Trong một trò chơi, bốn bạn $A,B,C,D$ mặc áo mang một trong các số 6, 7, 8. Người mặc áo số 7 luôn nói dối; người mặc áo số 6 hoặc số 8 luôn nói thật. Khi được hỏi tổng các số trên áo của bốn bạn, họ trả lời:
A: “Tổng số là 28.”
B: “Tổng số là 27.”
C: “Tổng số là 26.”
D: “Tổng số là 25.”
Hỏi số trên áo của B là bao nhiêu?
A: “Tổng số là 28.”
B: “Tổng số là 27.”
C: “Tổng số là 26.”
D: “Tổng số là 25.”
Hỏi số trên áo của B là bao nhiêu?
Câu hỏi 19
Một gang tay của Minh dài 2 dm. Minh dùng tay đo sàn một căn phòng hình chữ nhật, được chiều dài 22 gang và chiều rộng 18 gang. Tính diện tích sàn phòng.
Câu hỏi 20
Phép toán $\triangle$ được định nghĩa bởi $a\triangle b=5(a+b)-ab$. Ví dụ: $8\triangle5=5(8+5)-8\times5=25$. Cho $3\triangle p=31$. Tính $p$.
