VTMO 2026 - Lớp 6 - Bán kết - SET 8 - Tự luyện tập

Hình vuông có cạnh $6$ cm. Cạnh trên và cạnh trái đều được chia thành hai đoạn $2$ cm và $4$ cm như hình. Tỉ số diện tích phần tô đậm so với diện tích hình vuông bằng bao nhiêu?

Việt có một chiếc xe đạp đặc biệt: bánh sau có đường kính $60$ cm, bánh trước có đường kính $50$ cm. Trên một quãng đường, bánh sau quay $700$ vòng. Hỏi bánh trước quay bao nhiêu vòng? Giả sử hai bánh xe lăn không trượt.

Minh vẽ biểu đồ Venn dưới đây để biểu diễn quan hệ giữa các tập hợp hình thang, hình thang cân, hình bình hành và hình thoi, nhưng quên ghi tên các tập hợp. Miền tô đậm biểu diễn tập hợp hình nào?

Quy ước dùng trong biểu đồ: hình thang có ít nhất một cặp cạnh đối song song; hình thang cân có hai góc kề mỗi đáy bằng nhau (vì vậy bao gồm cả hình chữ nhật).

Tổng các chữ số của số $9999999992$ bằng bao nhiêu?

Bốn khối gỗ hình hộp chữ nhật, mỗi khối có kích thước $1\text{ cm}\times1\text{ cm}\times3\text{ cm}$, được xếp thành từng khối trong năm hình dưới đây. Khối nào có diện tích toàn phần lớn nhất?

Dùng các số $1,2,3,\ldots,32$, mỗi số đúng một lần, làm tử số và mẫu số của $16$ phân số. Có nhiều nhất bao nhiêu phân số nhận giá trị nguyên?

Ba đường tròn có bán kính lần lượt là $7$ cm, $8$ cm và $9$ cm tiếp xúc ngoài với nhau như hình. Tính chu vi, theo đơn vị xăng-ti-mét, của tam giác có ba đỉnh là tâm các đường tròn.

Phép chia dưới đây chia số có bốn chữ số $\overline{V100}$ cho số có hai chữ số $\overline{VT}$, được thương là số có hai chữ số $\overline{MO}$ và dư $0$. Các chữ cái khác nhau đại diện cho các chữ số khác nhau. Tính $\overline{VIET}+\overline{VTMO}$. Hai cách trình bày cùng biểu diễn một phép chia.

Trong hình, mỗi số bên ngoài bảng $3\times3$ là tổng ba số trên hàng hoặc cột tương ứng. Tính $a+c+c$.

Một viên xúc xắc tiêu chuẩn có sáu mặt, tổng số chấm trên hai mặt đối diện bất kỳ bằng $7$. Viên xúc xắc được lăn theo các mũi tên, không nhấc lên và không xoay tại chỗ. Ở vị trí cuối, ba mặt nhìn thấy có số chấm lần lượt là $a,b,c$ như hình. Tính $a+b+c$.

Một hình vuông được chia thành bốn hình vuông nhỏ bằng nhau, rồi tiếp tục chia hình vuông ở góc trên bên trái như hình. Tìm tỉ số diện tích phần tô đậm trong hình đã cho so với diện tích hình vuông ban đầu.

Cô giáo chia $70$ viên kẹo cho $6$ học sinh. Mỗi em được ít nhất một viên và không có hai em nhận số kẹo bằng nhau. Học sinh nhận nhiều kẹo nhất có thể nhận ít nhất bao nhiêu viên?

Gọi $A$ là số lẻ lớn nhất có bốn chữ số khác nhau. Tính tổng các chữ số của $A$.

Cho $x,y$ là các số tự nhiên nhỏ hơn $10$ thỏa mãn $2x^2-y^2=1$. Có tất cả bao nhiêu cặp có thứ tự $(x,y)$?

Một dãy số bắt đầu bằng $1$ và $3$. Từ số hạng thứ ba trở đi, số hạng ở vị trí lẻ bằng số hạng liền trước trừ $1$, còn số hạng ở vị trí chẵn bằng số hạng liền trước nhân $2$. Số hạng thứ $12$ là bao nhiêu?

Cho hình vuông $PQRS$, trong đó $M,N$ lần lượt là trung điểm của $PS,RS$. Diện tích tam giác $SMN$ bằng $18\text{ cm}^2$. Tính diện tích tam giác $QMN$.

Có $20$ học sinh làm một bài kiểm tra. Không có hai học sinh nào trả lời đúng cùng một số câu, và mỗi câu có không quá ba học sinh trả lời đúng. Bài kiểm tra có ít nhất bao nhiêu câu?

Châu viết một số có bốn chữ số và yêu cầu Dũng đoán.

Dũng: “Có phải là 2896 không?”
Châu: “Đúng một chữ số đúng, và vị trí của chữ số ấy cũng đúng.”
Dũng: “Có phải là 5273 không?”
Châu: “Đúng hai chữ số đúng, nhưng cả hai đều sai vị trí.”
Dũng: “Có phải là 1702 không?”
Châu: “Cả bốn chữ số đều đúng, nhưng cả bốn đều sai vị trí.”

Châu đã viết số nào?

Trong thế kỷ XXI, từ năm $2001$ đến hết năm $2100$, có nhiều nhất bao nhiêu năm liên tiếp mà ngày $13/01$ không phải là thứ Sáu?

Các hình trong dãy tuân theo quy luật thể hiện dưới đây. Số nào sau đây không thể là số ô vuông đơn vị được tô đậm trong một hình của dãy?