VTMO 2026 - Lớp 6 - Bán kết - SET 6 - Tự luyện tập

Một mảnh vườn hình vuông. Nếu độ dài mỗi cạnh giảm $10\%$ thì diện tích của mảnh vườn giảm bao nhiêu phần trăm?

Anh Thanh có $1024$ đồng tiền trong túi. Mỗi lần, anh lấy ra một nửa số đồng tiền còn trong túi. Hỏi anh phải lấy bao nhiêu lần để trong túi còn đúng một đồng?

Nhà của An, Bình, Hạnh, Phúc và trường học nằm trên cùng một con đường, theo thứ tự trong hình. Nhà Phúc cách trường $600\text{ m}$. Một hôm, cả bốn bạn xuất phát cùng lúc; mỗi bạn đi với vận tốc không đổi và mất $15$ phút để đến trường. Khi Phúc đi được $\frac13$ quãng đường của mình thì Hạnh đến nhà Phúc, Bình đến nhà Hạnh và An đến nhà Bình. Hỏi nhà An cách trường bao nhiêu mét?

Trong một mùa giải, một đội bóng thi đấu $90$ trận. Trong $50$ trận đầu, đội thắng $40$ trận. Đội cần thắng bao nhiêu trận còn lại để thắng đúng $70\%$ số trận của cả mùa?

Một cửa hàng bán một loại bánh mới. Ngày thứ nhất bán được $200$ chiếc và lỗ $20\%$. Ngày thứ hai bán được $500$ chiếc và lãi $10$ triệu đồng. Số bánh làm ra mỗi ngày như nhau; bánh còn lại sau mỗi ngày đều bị hủy. Hỏi giá bán một chiếc bánh là bao nhiêu nghìn đồng?

Giả thiết dùng để tính: tổng chi phí sản xuất mỗi ngày và giá bán mỗi chiếc không đổi; mức lỗ $20\%$ được tính theo tiền vốn.

Ngày 1 tháng 1 năm 2015 là thứ Năm. Hỏi ngày cuối cùng của tháng 1 năm 2015 là thứ mấy?

Nhân dịp Black Friday, mẹ mua cho Hải một chiếc đồng hồ. Khi được giảm giá $40\%$, mẹ còn dư $16$ đơn vị tiền. Nếu mua với giá bình thường, mẹ sẽ thiếu $4$ đơn vị tiền. Hỏi giá bình thường của chiếc đồng hồ là bao nhiêu, tính theo cùng đơn vị tiền?

Quang bắt đầu với một hình vuông có diện tích $256\text{ cm}^2$ (Hình 1). Quang vẽ thêm ở bốn góc bốn hình vuông, mỗi hình có diện tích bằng một phần tư hình ban đầu (Hình 2). Sau đó, ở ba góc hướng ra ngoài của mỗi hình vuông vừa thêm, Quang vẽ ba hình vuông mới, mỗi hình có diện tích bằng một phần tư hình đó (Hình 3). Quang lặp lại quy tắc này để được Hình 4 rồi tiếp tục như vậy. Tổng diện tích tất cả các hình vuông tô đậm trong Hình 6 là bao nhiêu xăng-ti-mét vuông?

Một số tự nhiên được gọi là số hoàn hảo nếu tổng các ước tự nhiên của nó, không kể chính nó, bằng số đó. Ví dụ, các ước của $6$ là $1,2,3,6$; vì $1+2+3=6$ nên $6$ là số hoàn hảo. Số nào sau đây là số hoàn hảo?

Tí lên cầu thang, mỗi lần bước một hoặc hai bậc. Có tất cả bao nhiêu cách để Tí bước hết cầu thang có đúng $8$ bậc?

Mẹ đi bộ quanh hồ, hết một vòng trong $12$ phút. Bình trượt patin cùng chiều với mẹ và cứ $18$ phút lại vượt mẹ một lần. Nếu Bình trượt ngược chiều với mẹ thì hai người gặp nhau sau mỗi bao nhiêu phút? Trình bày lời giải đầy đủ.

Giả thiết: mỗi người giữ nguyên vận tốc không đổi dù đi theo chiều nào.

Thầy giáo phát kẹo lần lượt cho học sinh lớp 6C. Em thứ nhất nhận $1$ viên rồi nhận thêm $\frac1{21}$ số kẹo còn lại. Em thứ hai nhận $2$ viên rồi nhận thêm $\frac1{21}$ số kẹo còn lại; em thứ ba nhận $3$ viên rồi nhận thêm $\frac1{21}$ số kẹo còn lại; cứ tiếp tục như vậy. Em cuối cùng nhận hết số kẹo còn lại, và số viên đó đúng bằng số thứ tự của em. Mỗi em đều nhận tổng số kẹo bằng nhau. Hỏi có bao nhiêu học sinh được nhận kẹo?

Lớp 6A có $16$ học sinh, trong đó có $6$ học sinh nữ. Số học sinh nữ bằng bao nhiêu phần trăm số học sinh nam?

Tìm $x$, biết:

$(x+2)-(2x+3)+(3x+4)-(4x+5)+\cdots+(19x+20)-(20x+21)=100$.

Một cỗ máy xử lí số tự nhiên liên tiếp: nếu số hiện tại chẵn thì chia cho $2$; nếu lẻ thì trừ $1$. Máy dừng khi kết quả bằng $0$. Tìm số ban đầu nhỏ nhất để máy cần đúng $10$ lần xử lí mới đạt $0$. Ví dụ, $6\to3\to2\to1\to0$ cần bốn lần xử lí.

Có $60$ chiếc ghế xếp quanh một bàn tròn. Học sinh ngồi sao cho mỗi em có đúng một học sinh khác ngồi ngay bên cạnh. Hỏi nhiều nhất có bao nhiêu học sinh ngồi được?

Có ba vòng quay như hình. Vòng A ghi tám số nguyên $1,2,3,4,-1,-2,-3,-4$; vòng B ghi hai phép toán $+$ và $-$; vòng C ghi tám số giống vòng A. Việt lần lượt quay A, B, C rồi lấy số từ A thực hiện phép toán từ B với số từ C. Ví dụ, nhận được $4,-,2$ thì kết quả là $4-2=2$. Có bao nhiêu bộ kết quả quay theo đúng thứ tự cho kết quả là số nguyên dương?

Hình vẽ là một hình khai triển của hình lập phương. Sáu mặt ghi các số $1,5,6,x,y,z$. Số $5$ và số $x$ đều bằng trung bình cộng của các số trên bốn mặt kề với mặt ghi số đó. Tìm $x$.

Năm nay, tổng số tuổi của Châu và mẹ là $50$ tuổi. Sau $17$ năm, tuổi Châu sẽ bằng tuổi của mẹ khi sinh Châu. Hỏi năm nay Châu bao nhiêu tuổi?

Hình vẽ là một hình khai triển của hình lập phương, mỗi mặt ghi một kí hiệu khác nhau. Mặt nào đối diện với mặt có kí hiệu hình thoi?