VTMO 2026 - Lớp 6 - Bán kết - SET 2 - Tự luyện tập

Hình bình hành ABCD có diện tích 40 cm². E và F lần lượt là trung điểm của AD và DC. Tính diện tích tứ giác AEFC.

Một bảng 4 × 4 có một bóng đèn ở mỗi ô vuông nhỏ. Khi chạm vào một bóng đèn, nó và các bóng đèn ở những ô chung cạnh với ô đó đều đổi trạng thái: bật thành tắt, tắt thành bật. Ban đầu tất cả đèn đều bật. Cần chạm ít nhất bao nhiêu lần để tất cả đèn đều tắt?

Thầy giáo viết tất cả các số có ba chữ số khác nhau sao cho tích các chữ số bằng 24 và tổng các chữ số bằng 11. Thầy viết được nhiều nhất bao nhiêu số?

Điền các số từ 1 đến 9 vào bảng 3 × 3 sao cho tổng mỗi hàng và tổng mỗi cột đều là số nguyên tố. Các số 1,2,4 được cố định như hình. Tính tích các số trong bốn ô tô đậm.

Làm rõ cho bản luyện tập: câu hỏi gốc yêu cầu chọn một đáp án nhưng có nhiều tích trong các lựa chọn cùng thỏa mãn. Hãy chọn tất cả các tích có thể đạt được; giữ nguyên mọi điều kiện ban đầu.

Phân số dạng $1/n$, với n là số nguyên không nhỏ hơn 2, được gọi là phân số Ai Cập. Viết $4/15=1/a+1/b$, trong đó cả hai số hạng đều là phân số Ai Cập. Tìm giá trị nhỏ nhất của a + b.

Gọi P là hợp số nhỏ nhất không chia hết cho bất kỳ số nguyên nào từ 2 đến 50. Tính tổng các chữ số của P.

Gia đình Bình có bốn người: bố, mẹ, An và Bình. Hiện nay, tuổi trung bình của bố và mẹ là 32; tuổi trung bình của An và Bình là 8; tuổi trung bình của bố và Bình bằng tuổi trung bình của mẹ và An. Mẹ hơn Bình bao nhiêu tuổi?

Cho bảng 5 × 5 như hình. Cần tô thêm ít nhất bao nhiêu ô vuông đơn vị để hình thu được có đúng hai trục đối xứng?

Khi chia 1001 cho một số nguyên tố lẻ, ta được số dư 1. Khi chia 2012 cho số nguyên tố đó, số dư bằng bao nhiêu?

Năm đội bóng thi đấu vòng tròn một lượt. Mỗi trận thắng được 3 điểm, thua được 0 điểm; nếu hòa thì mỗi đội được 1 điểm. Sau một số trận, không đội nào có 0 điểm và điểm số của năm đội đôi một khác nhau. Ít nhất đã diễn ra bao nhiêu trận?

Tìm chữ số tận cùng của $7^{2014}$.

Hai đường chéo của bảng vuông 3 × 3 đi qua 5 ô vuông nhỏ như hình. Với bảng vuông 9 × 9, hai đường chéo đi qua tất cả bao nhiêu ô vuông nhỏ?

Hình chữ nhật ABCD được chia thành hai hình chữ nhật AEFD và BCFE như hình. Chu vi BCFE gấp 2 lần chu vi AEFD, còn diện tích BCFE gấp 4 lần diện tích AEFD. Biết AD = 10 cm, tính AB theo xentimét.

Một người cưa thanh sắt dài 72 cm thành các đoạn bằng nhau, mỗi đoạn 6 cm, hết 165 phút. Muốn cưa thanh sắt dài 144 cm thành các đoạn 6 cm thì cần bao lâu?

Từ điểm A, một người chạy bộ và một người đi xe đạp cùng xuất phát theo chiều kim đồng hồ quanh hồ hình tròn. Vận tốc người đi xe đạp gấp 7 lần người chạy bộ. Mỗi lần gặp nhau, vị trí đó được đánh dấu. Có tất cả bao nhiêu vị trí khác nhau được đánh dấu?

Dãy hình tuân theo quy luật như hình. Hình thứ mười có tất cả bao nhiêu chấm đen?

Trong ba tháng liên tiếp, nhiều nhất có thể có bao nhiêu ngày Chủ nhật?

Ba đường ống thoát nước có độ dài bằng nhau. Đường thứ nhất gồm một đoạn 16 dm và một số đoạn 11 dm. Đường thứ hai gồm ba đoạn 14 dm, chín đoạn 13 dm và một số đoạn 11 dm. Đường thứ ba gồm mười lăm đoạn 20 dm và một số đoạn 30 dm. Mỗi đường dài trong khoảng từ 370 dm đến 400 dm. Có tất cả bao nhiêu đoạn ống 11 dm?

Châu dùng các khối lập phương nhỏ để tạo thành khối như hình, rồi sơn toàn bộ mặt ngoài, kể cả đáy. Mỗi mặt của một khối lập phương nhỏ cần 1 ml sơn. Châu cần bao nhiêu mililít sơn?

Bể A đầy nước, bể B đang rỗng. Rót nước từ A sang B đến khi mực nước hai bể ngang nhau. Hai bể dạng hình hộp chữ nhật có kích thước như hình: đáy A là 40 cm × 30 cm, cao 55 cm; đáy B là 70 cm × 30 cm, cao 45 cm. Tìm chiều cao chung của mực nước theo xentimét.