VTMO 2026 - Lớp 6 - Bán kết - SET 1 - Tự luyện tập

Tìm số nguyên $n$ lớn nhất sao cho $\operatorname{BCNN}(1,2,3,\ldots,2020)$ chia hết cho $2^n$.

Trong phép cộng $\overline{VIETNAM}+\overline{TITAN}=\overline{MYSTERY}$, các chữ cái khác nhau biểu diễn các chữ số khác nhau. Biết $E\lt 3$, tính $T+I+T+A+N$.

Tính giá trị biểu thức $1+\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{1+1}}$.

Trong một cuộc thi, 25% thí sinh được nhận giải thưởng. Có $\frac27$ số học sinh nam được giải, còn 420 bạn nam không đạt giải. Biết có tất cả 648 học sinh nữ tham gia, hỏi bao nhiêu học sinh nữ được giải?

Một bể nước có dung tích 4000 lít. An bơm nước vào bể trống với tốc độ 20 lít/phút. Sau 20 phút, bể bắt đầu rò rỉ với tốc độ 2 lít/phút và An vẫn tiếp tục bơm. Tính thời gian từ lúc bắt đầu bơm đến khi bể đầy.

Một số học sinh đứng thành vòng tròn. Cô giáo phát kẹo theo chiều kim đồng hồ, bắt đầu từ một bạn bất kỳ: lượt đầu nhận 1 viên, lượt thứ hai nhận 2 viên, lượt thứ ba nhận 3 viên, cứ lượt sau nhiều hơn lượt trước 1 viên. Mỗi bạn được nhận đúng hai lần. Tổng số kẹo phát ở vòng thứ hai nhiều hơn vòng thứ nhất 225 viên. Hỏi có bao nhiêu học sinh?

Cho hình bình hành $ABCD$. Điểm $E$ thuộc $AB$, điểm $F$ thuộc $CD$, với $AE=\frac23AB$ và $CF=\frac23CD$. Như hình vẽ, $H=AC\cap DE$ và $K=AC\cap DB$. Biết diện tích $ABCD$ bằng $600\text{ cm}^2$, tính diện tích tam giác $FHK$ theo $\text{cm}^2$.

Hình vẽ gồm 16 hình tròn xếp thành một hình vuông, trong đó 12 hình tròn ở viền ngoài được tô đen. Nếu dùng 900 hình tròn xếp theo cách đó, có bao nhiêu hình tròn ở viền ngoài cùng?

Số nào dưới đây không phải là bình phương cũng không phải là lập phương của một số tự nhiên?

Cặp số nào sau đây nguyên tố cùng nhau?

Các chữ cái khác nhau biểu diễn các chữ số khác nhau. Biết $\overline{ABC}+\overline{ABC}+\overline{ABC}=\overline{CCC}$, tìm $B$.

Số palindrome là số tự nhiên đọc xuôi cũng như đọc ngược. Ví dụ, 1221 là một số palindrome. Có bao nhiêu số palindrome có ba chữ số?

Số có sáu chữ số $\overline{abcdef}$ chia hết cho 7. Chứng minh số có sáu chữ số $\overline{efabcd}$ cũng chia hết cho 7.

Chia một số nguyên dương có hai chữ số cho tổng các chữ số của nó. Số dư lớn nhất có thể bằng bao nhiêu?

Năm hộp chứa các chữ cái như hình. Người ta lấy bớt các chữ cái sao cho mỗi hộp còn đúng một chữ cái và năm chữ cái còn lại khác nhau. Hỏi hộp thứ 5 còn chữ cái nào?

Nhiệt độ Fahrenheit $F$ và nhiệt độ Celsius $C$ liên hệ bởi công thức $F=\frac95C+32$. Ví dụ, nhiệt độ ngăn đá tủ lạnh là $5^\circ\mathrm C$ thì đổi sang Fahrenheit được $\frac95\times5+32=41^\circ\mathrm F$. Hỏi $77^\circ\mathrm F$ tương ứng với bao nhiêu độ Celsius?

Một hộp có một số kẹo, có thể chia đều cho 3, 4, 6 hoặc 7 đứa trẻ mà không dư. Hỏi số kẹo ít nhất có thể có là bao nhiêu?

Số 20 có tất cả bao nhiêu ước số nguyên?

Một số gồm 2014 chữ số và tất cả đều là chữ số 7. Cần bỏ ít nhất bao nhiêu chữ số để số còn lại chia hết cho 63?

Pi nghĩ một số nguyên dương có năm chữ số rồi xóa đi một chữ số để được số có bốn chữ số. Tổng của số ban đầu và số sau khi xóa là 52713. Tìm số có bốn chữ số sau khi xóa.