VTMO 2026 - Lớp 6 - Chung kết - SET 4 - Tự luyện tập

Trong phép cộng $\overline{GET}+\overline{THE}=\overline{MATH}$, các chữ cái khác nhau biểu thị các chữ số khác nhau; chữ số đầu mỗi số khác 0. Biết $T=3$, tìm số có bốn chữ số $\overline{MATH}$.

Một số bạn nhỏ đi hái nấm. Nếu An cho Bình một nửa số nấm của mình thì tất cả các bạn có số nấm bằng nhau. Nếu thay vào đó An cho Châu toàn bộ số nấm của mình thì Châu có số nấm bằng tổng số nấm của các bạn còn lại. Hỏi có bao nhiêu bạn nhỏ?

Làm rõ mô hình: các bạn đã hái được tổng cộng ít nhất một cây nấm.

Một khối lập phương lớn được ghép từ các khối lập phương đơn vị. Một số mặt ngoài của khối lớn được sơn kín. Khi tháo rời khối lớn, có đúng 45 khối đơn vị không dính sơn. Có bao nhiêu mặt của các khối đơn vị đã được sơn?

Trong hình, tổng ba số trên mỗi cạnh của hình vuông đều bằng 43. Các chữ cái khác nhau biểu thị các số nguyên tố khác nhau. Tính $B\times C$.

Phương Vy đi từ nhà mình $V$ đến nhà bà ngoại $B$ theo một con đường gồm đoạn bằng phẳng, lên dốc và xuống dốc. Vận tốc của Vy là 5 km/giờ trên đường bằng, 4 km/giờ khi lên dốc và 6 km/giờ khi xuống dốc. Lượt đi mất 1 giờ 36 phút, lượt về theo cùng đường mất 1 giờ 39 phút. Tổng độ dài đoạn đường bằng là 2,5 km. Tính độ dài con đường từ $V$ đến $B$.

a) Hai số nguyên dương $a,b$ thỏa mãn $56a=65b$. Chứng minh $a+b$ là hợp số.

b) Hình vẽ gồm hình vuông cạnh 14 cm và hai phần tư hình tròn. Tính hiệu dương giữa diện tích phần (I) và phần (II), lấy $\pi=22/7$.

Tìm hai số nguyên dương $a,b$ thỏa mãn: a) $a+1$ chia hết cho $b$; b) $a=2b+5$; c) $a+7b$ là số nguyên tố.

Cho tam giác $ABC$, $M$ là trung điểm $BC$, $N$ là trung điểm $AC$. Hai đoạn $AM$ và $BN$ cắt nhau tại $O$.

a) So sánh diện tích hai tam giác $AON$ và $BOM$.

b) Tính $OA/OM$.

a) Tìm số tự nhiên $N$ có sáu chữ số, chỉ gồm các chữ số 8 và 9, sao cho $N$ chia hết cho $2^6$.

b) Dùng các chữ số $1,2,3,\ldots,9$, mỗi chữ số đúng một lần, để lập ba số có ba chữ số $a,b,c$ thỏa mãn $a:b:c=1:3:5$. Tìm $a,b,c$.

Điền các phần tử của $S=\{1,2,3,\ldots,2018,2019\}$ vào các vòng tròn nhỏ trên một vòng tròn lớn, mỗi số dùng đúng một lần. Hiệu của hai số ở vị trí kề nhau (số lớn trừ số nhỏ) không vượt quá 2. Các vị trí của 2015, $x,y$ như hình. Tính $x+y$.

Đúng một trong bốn chú lùn $A,B,C,D$ đã lấy cắp vàng của vua. Mỗi chú nói hai câu:

$A$: “$B$ là kẻ nói dối.” “$C$ hoặc $D$ đã lấy cắp vàng.”

$B$: “$C$ là kẻ nói dối.” “$D$ hoặc $A$ đã lấy cắp vàng.”

$C$: “$D$ là kẻ nói dối.” “$A$ hoặc $B$ đã lấy cắp vàng.”

$D$: “$A$ là kẻ nói dối.” “$B$ hoặc $C$ đã lấy cắp vàng.”

Người nói dối có ít nhất một câu sai; người nói thật có cả hai câu đúng. Trong tám câu trên, có bao nhiêu câu đúng?

a) Ngày thứ nhất, người ta cho một vi rút ngoài hành tinh vào bình thí nghiệm. Ngày thứ hai, số vi rút tăng gấp đôi; ngày thứ ba tăng gấp ba; ngày thứ tư tăng gấp bốn so với ngày liền trước. Cứ tiếp tục như vậy, đến ngày thứ mười số vi rút tăng gấp mười so với ngày thứ chín. Có thể chia đều số vi rút ngày thứ mười vào 24 ống nghiệm không? Giải thích.

b) Trong giỏ có 13 quả táo. Một chiếc cân đo được tổng khối lượng của hai quả táo bất kì. Hãy chỉ ra cách tìm tổng khối lượng cả 13 quả sau tám lần cân.

Việt mua một quyển sách cũ vốn được đánh số từ trang 1 đến trang 50. Về nhà, Việt thấy sách thiếu một tờ, tức hai trang. Trang bên phải mang số lẻ, trang bên trái mang số chẵn. Tổng các số trang còn lại là 1240. Tờ bị mất mang những số trang nào?