SASMO 2016 - Trung học 4 (Lớp 10) - Đề thi

Câu hỏi 1

Tính giá trị của
333 x 3333
A. 1 110 999

1. 1110999
2. 1 109 889 C. 1 109 999
3. 1109 999
4. 1 110 999
5. Không có đáp án nào ở trên

Câu hỏi 2

Các số 1, 2, 3, 4, ..., 2015, 2016 được viết trên bảng. Tom chọn
hai số bất kỳ a và b, xóa chúng đi rồi viết lại tích ab của chúng.
Cậu ấy tiếp tục quy trình này cho đến khi chỉ còn lại một số trên bảng.
Chữ số cuối cùng của số này là gì?

1. 0
2. 2
3. 4
4. 6
5. 8

Câu hỏi 3

Một con xúc xắc 10 mặt có ghi các số từ 1 đến 10 trên các mặt được gieo một lần. Sự kiện nào
dưới đây có xác suất xảy ra thấp nhất?

1. Số được gieo là số nguyên tố
2. Số được gieo là số chẵn
3. Số được gieo là bội số của 3
4. Số được gieo nhỏ hơn một số chẵn đúng 1 đơn vị
5. Không có đáp án nào ở trên

Câu hỏi 4

Số còn thiếu trong sơ đồ dưới đây là bao nhiêu?

1. 493
2. 251
3. 364
4. 351
5. 122 Paiaeecen|: Gece Sed.

Câu hỏi 5

Tìm số nguyên tố lớn nhất thỏa mãn bất đẳng thức sau:
56 ≤ 6(x - 3) ‹ 5(x + 8)
A. 7

1. 7
2. 13
3. Phương án C — xem trích đoạn nguồn
4. 19 E. Không có đáp án nào ở trên
5. Không có đáp án nào ở trên

Câu hỏi 6

Có bao nhiêu hình tam giác trong hình vẽ dưới đây?
A. 24
B. 40
C. 48
D. 50
E. Không có đáp án nào ở trên

1. Phương án A — xem trích đoạn nguồn
2. Phương án B — xem trích đoạn nguồn
3. Phương án C — xem trích đoạn nguồn
4. Phương án D — xem trích đoạn nguồn
5. Phương án E — xem trích đoạn nguồn

Câu hỏi 7

Năm nhuận là năm có ngày nhuận 29 tháng 2. Các tiêu chí sau đây được sử dụng để xác định năm nào là năm nhuận:
(i) Năm nhuận diễn ra 4 năm một lần (ví dụ: 2016 là năm nhuận), với ngoại lệ sau.
(ii) Không có năm nhuận cứ mỗi 100 năm (ví dụ: 1900 không phải là năm nhuận), với ngoại lệ sau.
(iii) Có năm nhuận cứ mỗi 400 năm (ví dụ: 2000 là năm nhuận).
Phát biểu nào sau đây là sai?

1. 2056 là năm nhuận
2. 2600 không phải là năm nhuận
3. 4800 là năm nhuận
4. 7146 không phải là năm nhuận
5. 9000 là năm nhuận

Câu hỏi 8

Năm 2016 là một con số thú vị vì nó chia hết cho 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8 và 9. Năm tiếp theo có cùng các tính chất như trên là năm nào?

1. 72576
2. 4032
3. 3024
4. 2520
5. Không có phát biểu nào ở trên

Câu hỏi 9

Như hình vẽ, ABC là một nửa hình tròn, AC là đường kính và $\angle DAC = 90^\circ$. Điểm B là trung điểm của cung ABC. Cho biết $AD = 25$ cm và $AC = 14$ cm, hãy tính diện tích phần được tô đậm? (lấy $\pi \approx 3$ và làm tròn kết quả đến một chữ số thập phân.) ;

1. 203 cm²; 100,5 cm² 5 “
2. 100.5 cm? ‘i ¢
3. 100 cm²?
4. 101,5 cm²?
5. Không có đáp án nào ở trên D

Câu hỏi 10

Có bao nhiêu số nguyên n thỏa mãn bất đẳng thức?
1999 ‹ n(n + 1) ‹ 2016

1. 14, 15, 16
2. See the source image for option B.
3. See the source image for option C.
4. 17
5. Không có đáp án nào ở trên

Câu hỏi 11

Hình dưới đây minh họa các giao điểm của
3 dây cung trong một đường tròn. Ba dây cung này
chia cắt lẫn nhau thành chín đoạn nhỏ hơn
như được thể hiện trong hình. Số lượng lớn nhất
các đoạn nhỏ có thể thu được từ giao điểm của 8
dây cung trong một đường tròn là bao nhiêu?

1. 49
2. 64 C. 81
3. 81
4. 89
5. Không có đáp án nào ở trên

Câu hỏi 12

Xác định số lượng các cặp có thứ tự (a, b) nếu số có 5 chữ số 2a3b4
chia hết cho 12.

1. 5
2. 10 C. 14
3. 14
4. 17
5. Không có đáp án nào ở trên

Câu hỏi 13

Hình dưới đây biểu diễn một dãy các hình. Mỗi hình bao gồm các ô vuông màu trắng và các ô vuông được tô bóng có cùng kích thước (tất cả các ô vuông đều bằng nhau). Tỷ lệ phần trăm diện tích được tô bóng của Hình 9 là bao nhiêu? (Kết quả được làm tròn đến số nguyên phần trăm)

Hình 1

Hình 2

Hình 3

1. 19%
2. 20%
3. 21%
4. 22%
5. Không có đáp án nào ở trên

Câu hỏi 14

Cho biết:
a^a = 2
Tìm giá trị dương của a.

1. ... -› 1, 4
2. √2 và -√2
3. √2 và 2√2
4. 0
5. Không có đáp án nào ở trên

Câu hỏi 15

... được xoay thành ...

1. Phương án A — xem trích đoạn nguồn
2. Phương án B — xem trích đoạn nguồn
3. Phương án C — xem trích đoạn nguồn
4. Phương án D — xem trích đoạn nguồn
5. Phương án E — xem trích đoạn nguồn

Câu hỏi 16

Hãy tính [√1 001 789], trong đó [x] là số nguyên lớn nhất nhỏ hơn hoặc bằng x. Ví dụ: [7,45] = 7.

Câu hỏi 17

Có 29 học sinh trong lớp học. 16 em trong số đó đeo kính. 13 trong số 29 em là nữ. Chỉ có 5 nam sinh không đeo kính. Có bao nhiêu nữ sinh đeo kính?

Câu hỏi 18

Tìm số có 6 chữ số bắt đầu và kết thúc bằng chữ số 3, là tích của ba số nguyên lẻ liên tiếp.

Câu hỏi 19

Simon đang đoán tuổi của giáo sư toán học của mình. Vị giáo sư đã đưa ra
cho cậu ba gợi ý:
i) Nếu tuổi của tôi chia hết cho 6, thì nó nằm trong khoảng từ 45 đến 50.
ii) Nếu tuổi của tôi không chia hết cho 7, thì nó nằm trong khoảng từ 51 đến 59.
iii) Nếu tuổi của tôi không chia hết cho 12, thì nó nằm trong khoảng từ 60 đến 69.
Giáo sư toán học bao nhiêu tuổi?

Câu hỏi 20

Các chữ số 1, 2, 3, 4 có thể tạo thành 24 số có bốn chữ số, trong đó mỗi chữ số
được sử dụng đúng một lần. Nếu 24 số này được sắp xếp theo thứ tự tăng dần,
thì số 3142 nằm ở vị trí nào?

1234, 1243, ..., 4321

thứ nhất và thứ 24