VTMO 2026 - Lớp 5 - Chung kết - SET 9 - Tự luyện tập

Tuổi trung bình của một nhóm thiếu nhi là 11 tuổi. Khi thêm anh Nam 17 tuổi vào nhóm, tuổi trung bình trở thành 12 tuổi. Hỏi nhóm ban đầu có bao nhiêu người?

Nếu chia đều 162 viên kẹo cho học sinh lớp 5A thì dư 6 viên. Nếu chia đều 345 viên kẹo thì thiếu 6 viên để đủ các phần bằng nhau. Nếu chia đều 273 viên kẹo thì vừa đủ. Hỏi lớp 5A có nhiều nhất bao nhiêu học sinh?

Mỗi kí hiệu khác nhau biểu thị một số khác nhau. Tổng các số trong từng hàng được ghi bên phải. Tìm giá trị của hình vuông và trái tim. Ghi giá trị hình vuông trước, trái tim sau.

Một hội trường có 12 dãy ghế, mỗi dãy có 10 ghế; có 108 học sinh đang ngồi. Có thể chọn nhiều nhất bao nhiêu dãy mà số học sinh ngồi ở các dãy được chọn đôi một khác nhau?

Hai thước cũ đều dài 15 cm, từng được chia vạch từ 0 đến 15 cm. Các vạch đã mờ, chỉ còn vạch 3 cm và 4 cm. Đặt hai thước ngược chiều và chồng lên nhau như hình: vạch 3 cm của thước này trùng vạch 4 cm của thước kia. Tính tổng chiều dài $L$, theo xăng-ti-mét.

Tính $(9\times8\times7+6-5)\times4+3+2-1$.

Hai đội công nhân A và B, mỗi đội có 10 người. Đội A xây xong một đoạn đường trong 14 ngày và một cây cầu trong 25 ngày. Đội B xây đoạn đường đó trong 18 ngày và cây cầu đó trong 15 ngày. Lập đội C gồm 5 người từ A và 5 người từ B. Đội C xây xong đường rồi xây cầu. Đội C cần tổng cộng bao nhiêu ngày? Trình bày lời giải.

Làm rõ cho bài luyện tập: với từng công việc, các công nhân trong cùng một đội ban đầu có năng suất bằng nhau và không đổi; năng suất của những người cùng làm được cộng lại. Công nhân ở hai đội khác nhau không nhất thiết có năng suất bằng nhau.

Mỗi mẫu hình vuông $2\times2$ biểu thị một chữ số; mỗi hàng ba mẫu biểu thị một số có ba chữ số. Bốn số là 913, 895, 628 và 238, không theo thứ tự. Tìm giá trị của $B$.

Có chín quả bóng đánh số từ 1 đến 9. An, Bình, Châu và Dũng mỗi người lấy hai quả, không quả nào được lấy hai lần. Tổng hai số của An là 10; hiệu hai số của Bình là 1; tích hai số của Châu là 24; thương số lớn chia số nhỏ của Dũng là 3. Quả bóng còn lại mang số nào? Hãy trình bày lời giải.

Hai tỉnh A và B cách nhau $180$ km. Một ô tô đi từ A đến B hết 3 giờ 36 phút rồi quay về A ngay. Ô tô kia đi từ B đến A hết 4 giờ 30 phút rồi quay về B ngay. Hai xe khởi hành cùng lúc và gặp nhau lần thứ hai tại C. C cách A bao nhiêu ki-lô-mét? Trình bày cách giải.

Quy ước cho bài luyện tập: Mỗi xe giữ nguyên vận tốc riêng của mình và đi trên cùng một tuyến đường ở cả hai chiều.

Ba bạn An, Bình, Châu luôn nói dối. Mỗi bạn sở hữu một viên đá màu xanh hoặc đỏ. An nói: “Đá của tôi có màu giống Bình.” Bình nói: “Đá của tôi có màu giống Châu.” Châu nói: “Trong chúng tôi có đúng hai người có đá màu đỏ.” Trong các khẳng định sau, có bao nhiêu khẳng định đúng?

• An có đá màu xanh.

• Bình có đá màu xanh.

• Châu có đá màu đỏ.

• An và Châu có đá khác màu.

Hai dãy hình tuân theo quy luật như hình vẽ. Bốn hình đầu của dãy thứ nhất có $1,3,6,10$ hình tròn; bốn hình đầu của dãy thứ hai có $1,4,9,16$ hình tròn.
An có nhiều hơn 800 và ít hơn 1400 hình tròn. An có thể dùng hết số hình tròn đó để xếp một hình của dãy thứ nhất, đồng thời cũng có thể dùng hết để xếp một hình của dãy thứ hai. An có bao nhiêu hình tròn?

Thầy giáo có một túi kẹo đem chia đều cho 10 học sinh lớp IQ5. Nếu mỗi bạn nữ cho đi 1 viên kẹo và mỗi bạn nam được nhận thêm 1 viên kẹo thì sẽ có 4 viên kẹo dư. Nếu có 1 bạn nữ vắng mặt, số bạn nam vẫn không đổi và số kẹo của bạn nữ vắng mặt được chia đều cho các bạn nữ còn lại thì mỗi bạn nữ được nhận thêm 1 viên kẹo. Hỏi túi kẹo có bao nhiêu viên?