VTMO 2026 - Lớp 5 - Chung kết - SET 7 - Tự luyện tập

Bể cá hình hộp chữ nhật có diện tích đáy $48\text{ dm}^2$, mực nước ban đầu cao $6$ dm. Mở cùng lúc vòi A chảy vào $32$ lít/phút và vòi B chảy ra $18$ lít/phút. Sau 36 phút, đóng cả hai vòi; mực nước lúc này bằng $\frac34$ chiều cao bể. Bể cao bao nhiêu đề-xi-mét? Biết $1$ lít $=1\text{ dm}^3$.

Đúng một trong bốn chú lùn A, B, C, D lấy cắp vàng của nhà vua. Mỗi chú nói hai câu:
• A: “B là người nói dối.” “C hoặc D lấy cắp vàng.”
• B: “C là người nói dối.” “D hoặc A lấy cắp vàng.”
• C: “D là người nói dối.” “A hoặc B lấy cắp vàng.”
• D: “A là người nói dối.” “B hoặc C lấy cắp vàng.”
Người nói dối có ít nhất một câu sai; người nói thật có cả hai câu đúng. Trong tám câu nói, có bao nhiêu câu đúng?

Một số bạn nhỏ đi hái nấm. Nếu An cho Bình một nửa số nấm của mình thì tất cả các bạn có số nấm bằng nhau. Nếu thay vào đó An cho Châu toàn bộ số nấm của mình thì Châu có số nấm bằng tổng số nấm của tất cả các bạn còn lại. Có bao nhiêu bạn đi hái nấm? Trình bày cách giải.

Làm rõ cho bài luyện tập: Tổng số nấm các bạn đã hái được lớn hơn 0.

Bố cùng hai con Pi và Ksi đi bộ đến trường. Khi bố đi 5 bước thì Ksi đi 4 bước; khi Ksi đi 5 bước thì Pi đi 4 bước. Tổng số bước của Ksi và Pi là 360. Bố đi bao nhiêu bước?

Cô giáo có một túi kẹo. Cô cho An $\frac13$ số kẹo đang có, sau đó cho Bình $\frac15$ số kẹo còn lại. Tiếp theo, cô cho Châu số kẹo bằng tổng số kẹo đã cho An và Bình. Cuối cùng, cô cho Dũng toàn bộ 10 viên kẹo còn lại. Ban đầu cô có bao nhiêu viên?

Một số tự nhiên được tạo thành bằng cách viết liền nhau các số từ 6 đến 100:
$$678910111213\ldots9899100.$$
Chữ số ở chính giữa của số đó là chữ số nào?

Điền các số tự nhiên từ 1 đến 13 vào các vòng tròn nhỏ, mỗi số đúng một lần, sao cho hiệu của hai số cạnh nhau (số lớn trừ số nhỏ) luôn nhỏ hơn 3. Vị trí của số 6, $x$ và $y$ được cho trong hình. Tính $x+y$.

Hình cho lịch tháng Hai năm 2024. Tổng các ngày thứ Ba trong tháng đó là $6+13+20+27=66$. Hỏi tổng nhỏ nhất có thể của các số chỉ ngày trong tháng của năm ngày thứ Ba liên tiếp bất kỳ là bao nhiêu? Năm ngày thứ Ba có thể nằm ở hai tháng liên tiếp.

Các lớp Toán IQ tại Titan có tất cả 280 học sinh, trong đó 40% là học sinh nữ. Cần thêm bao nhiêu học sinh nữ, không có thay đổi nào khác, để tỉ lệ học sinh nữ tăng lên 60%?

Lớp toán tư duy IQ5 dành cho học sinh lớp 5 ở Titan có các tính chất: không có hai học sinh nữ nào có cùng thứ trong tuần của ngày sinh; không có hai học sinh nam nào có cùng tháng sinh. Nếu thêm một học sinh nam hoặc một học sinh nữ bất kỳ thì tính chất tương ứng không còn đúng. Hỏi lớp IQ5 có bao nhiêu học sinh?

Nếu chia đều 162 viên kẹo cho học sinh lớp 5A thì còn dư 6 viên. Nếu chia đều 375 viên kẹo thì thiếu 6 viên để đủ các phần bằng nhau. Nếu chia đều 273 viên kẹo thì vừa đủ. Hỏi lớp 5A có nhiều nhất bao nhiêu học sinh?

Kiểm tra dữ kiện: giữ nguyên các số đã cho. Nếu các điều kiện mâu thuẫn, trả lời “Không có nghiệm”.

Minh có năm hộp: một hộp đỏ, hai hộp xanh và hai hộp vàng. Minh xếp chồng tất cả các hộp sao cho:
• Các hộp cùng màu không nằm cạnh nhau.
• Hộp trên cùng không màu vàng.
• Hộp ở giữa (thứ ba) không màu đỏ.
• Có một hộp vàng nằm ngay dưới hộp đỏ.
• Hộp dưới cùng không màu vàng.
Hãy nêu thứ tự màu từ dưới lên trên.

Điền các số tự nhiên vào các vòng tròn sao cho mỗi số ở dưới bằng hiệu của hai số ngay phía trên (số lớn trừ số nhỏ). Tính tổng tất cả các số có thể điền vào ô “?”.