VTMO 2026 - Lớp 5 - Chung kết - SET 6 - Tự luyện tập

Thanh đặt chồng hai cây thước giống nhau một đoạn $10$ cm như hình, được tổng chiều dài từ đầu đến cuối là $50$ cm. Hai cây thước phải chồng nhau bao nhiêu xăng-ti-mét để tổng chiều dài là $56$ cm?

Hai tỉnh A và B cách nhau $180$ km. Một ô tô đi từ A đến B hết 3 giờ 36 phút rồi quay về A ngay. Ô tô kia đi từ B đến A hết 4 giờ 30 phút rồi quay về B ngay. Hai xe khởi hành cùng lúc và gặp nhau lần thứ hai tại C. C cách A bao nhiêu ki-lô-mét? Trình bày cách giải.

Quy ước cho bài luyện tập: Mỗi xe giữ nguyên vận tốc riêng của mình và đi trên cùng một tuyến đường ở cả hai chiều.

Mẹ mua một số bóng bay xanh và đỏ, cho Bình một phần và cho Châu toàn bộ số còn lại. Châu có nhiều hơn Bình 2 quả bóng. Số bóng đỏ của Bình nhiều hơn số bóng xanh của Châu 3 quả. Lúc đầu mẹ mua bóng đỏ nhiều hơn bóng xanh bao nhiêu quả?

Hình vẽ là một bảng $4\times7$ ô. Có bao nhiêu hình vuông gồm các ô trong bảng có tổng các số chia hết cho $3$? Không tính hình vuông $1\times1$.

Dọc một phía con đường, cứ $20$ m có một cây. Tính cả cây ở hai đầu đường, có 28 cây. Trên cùng con đường đó đặt 13 trụ đèn cách đều nhau, hai đầu đường đều có trụ đèn. Hai trụ đèn liên tiếp cách nhau bao nhiêu mét?

Hình chữ nhật ABCD có $DC=60$ cm, $BC=50$ cm. Hai đường chéo AC, BD cắt nhau tại trung điểm O. Điểm E trên AD thỏa mãn $DE=\frac13DA$. EC cắt BD tại N, EB cắt AC tại M. Tính tổng diện tích hai tam giác tô đậm DNC và AMB, theo xăng-ti-mét vuông. Trình bày cách giải.

Hai dãy hình tuân theo quy luật như hình vẽ. Bốn hình đầu của dãy thứ nhất có $1,3,6,10$ hình tròn; bốn hình đầu của dãy thứ hai có $1,4,9,16$ hình tròn.
An có nhiều hơn 800 và ít hơn 1400 hình tròn. An có thể dùng hết số hình tròn đó để xếp một hình của dãy thứ nhất, đồng thời cũng có thể dùng hết để xếp một hình của dãy thứ hai. An có bao nhiêu hình tròn?

Một túi có 5 viên bi xanh, 9 viên bi đỏ và 3 viên bi vàng. Thêm một số bi trắng vào túi thì bi trắng và bi vàng chiếm $\frac57$ tổng số bi. Có bao nhiêu viên bi trắng được thêm vào?

Chữ số hàng trăm của $1\times2\times3\times4\times5\times6\times7\times8\times9\times10$ là bao nhiêu?

Hai vòi A, B làm đầy một bể rỗng như sau:
• Mở cả hai vòi thì sau 30 phút bể đầy.
• Mở A trong 12 phút, rồi đóng A và mở B trong 42 phút thì bể cũng đầy.
Cần mở vòi A trước vòi B bao nhiêu phút để lúc bể đầy, hai vòi đã chảy vào lượng nước bằng nhau? Trình bày cách giải.

Quy ước cho bài luyện tập: Mỗi vòi có lưu lượng không đổi trong thời gian mở.

Năm 2024, người sinh năm 1997 có tuổi là 27, còn tổng các chữ số của năm sinh là 26; đây là hai số tự nhiên liên tiếp. Trong năm 2024 có bao nhiêu năm sinh mà tuổi và tổng các chữ số của năm sinh cũng là hai số tự nhiên liên tiếp? Tính tuổi bằng 2024 trừ năm sinh, như trong ví dụ.

Từ năm 1900 đến năm 2021, có bao nhiêu năm sinh mà tuổi bằng tổng các chữ số của năm sinh đó? Quy ước: tuổi bằng $2021-\text{năm sinh}$.

Mỗi kí hiệu khác nhau biểu thị một số khác nhau. Tổng các số trong từng hàng được ghi bên phải. Tìm giá trị của hình vuông và trái tim. Ghi giá trị hình vuông trước, trái tim sau.