VTMO 2026 - Lớp 5 - Chung kết - SET 5 - Tự luyện tập

Có 48 viên bi xanh và đỏ trong bốn hộp A, B, C, D. Hộp A có số bi đỏ bằng số bi xanh. Hộp B, C, D có số bi đỏ lần lượt gấp 2, 3, 6 lần số bi xanh. Bốn số lượng bi xanh là các số tự nhiên liên tiếp, và tổng bi xanh ít hơn tổng bi đỏ 20 viên. Tìm số bi xanh và đỏ trong mỗi hộp, có giải thích.

Tính diện tích phần tô đậm trong hình, theo xăng-ti-mét vuông. Hãy trình bày lời giải.

Hai tủ sách chứa một số quyển sách. Nếu chuyển 6 quyển từ tủ thứ nhất sang tủ thứ hai thì tỉ số số sách tủ thứ nhất và tủ thứ hai là $1:2$. Nếu thay vào đó chuyển 3 quyển từ tủ thứ hai sang tủ thứ nhất thì tỉ số là $7:5$. Có tất cả bao nhiêu quyển sách? Hãy giải thích.

An viết các số tự nhiên liên tiếp từ 2024 đến $n$ theo thứ tự tăng dần. Mỗi lần, An thay hai số lớn nhất hiện có bằng hiệu của chúng, lặp lại đến khi còn đúng một số. Biết $n$ có bốn chữ số và chia hết cho 4, tìm $n$ nhỏ nhất để số cuối cùng bằng 0.

(a) An tính trung bình cộng của bốn số tự nhiên. Số thứ nhất hơn trung bình cộng 12 đơn vị, số thứ hai bằng $2/3$ trung bình cộng, số thứ ba là 19, số thứ tư là 25. Tìm tổng số thứ nhất và số thứ hai.

(b) Bác An mua các hộp bánh. Loại A có 4 cái mỗi hộp, giá 60 nghìn đồng; loại B có 6 cái mỗi hộp, giá 60 nghìn đồng; loại C có 5 cái mỗi hộp, giá 80 nghìn đồng. Bác chi 960 nghìn đồng mua 73 cái bánh. Số hộp C ít hơn tổng số hộp A và B là 9 hộp. Bác mua bao nhiêu hộp A? Trình bày lời giải cả hai phần.

Tính $80\times3-70\times4+60\times5-50\times6+40\times7-30\times8+20\times9$.

Một cây bút giá 10 nghìn đồng, một quyển sổ tay giá 15 nghìn đồng. An, Bình và Châu mua bút và sổ tay như sau:
• An mua 23 cây bút và 12 quyển sổ tay.
• Bình mua tổng cộng 35 cây bút và quyển sổ tay, trả nhiều hơn An 30 nghìn đồng.
• Châu trả nhiều tiền hơn Bình nhưng mua ít sổ tay hơn Bình.
Châu mua ít nhất bao nhiêu cây bút?

Có bao nhiêu tam giác diện tích $4\text{ cm}^2$ có ba đỉnh là các điểm trong hình? Hai điểm kề nhau trên mỗi hàng ngang hoặc hàng dọc cách nhau $1$ cm.

Minh viết mười số tự nhiên $1,2,3,4,5,\ldots,9,10$ lên bảng. Mỗi lần, Minh xóa hai số bất kỳ rồi viết lại một số bằng tổng hai số vừa xóa cộng thêm $1$. Minh tiếp tục cho đến khi chỉ còn một số. Đó là số nào?

An có số kẹo bằng $\frac23$ số kẹo của Bình. Bình có số kẹo bằng $\frac34$ số kẹo của Châu. Châu có số kẹo bằng $\frac45$ số kẹo của Dũng. Số kẹo của Dũng bằng bao nhiêu phần số kẹo của An?

Lớp IQ5A có 15 học sinh. Thầy giáo thưởng kẹo cho tất cả học sinh: có 8 bạn nhận nhiều hơn 1 viên, 5 bạn nhận nhiều hơn 2 viên, 3 bạn nhận nhiều hơn 3 viên, đúng 1 bạn nhận 5 viên và không ai nhận nhiều hơn 5 viên. Biết ai cũng được nhận kẹo, thầy đã thưởng tất cả bao nhiêu viên?

Lúc 14:00, thầy Tom viết số $12$ lên bảng. Cứ sau 5 phút, Jerry xóa số hiện có và viết số mới bằng tích hai chữ số của số cũ cộng $12$. Ví dụ, lúc 14:05, Jerry viết $1\times2+12=14$. Lúc 15:30, trên bảng là số nào?

Một năm được gọi là đối xứng nếu đọc số chỉ năm đó xuôi hay ngược đều như nhau. Ví dụ, năm 121 đối xứng nhưng năm 2022 thì không. Một triết gia sinh sau năm 100 sau Công nguyên. Năm sinh và năm mất của ông đều đối xứng. Tính cả năm sinh và năm mất, cuộc đời ông có đúng 11 năm đối xứng, và ông sống không quá 100 tuổi. Ông mất năm nào?