VTMO 2026 - Lớp 5 - Chung kết - SET 4 - Tự luyện tập

Tính $\dfrac{1}{1\times2\times3}+\dfrac{1}{2\times3\times4}+\dfrac{1}{3\times4\times5}+\dfrac{1}{4\times5\times6}$.

Hai hình vuông $ABCD$ và $DEFG$ có diện tích lần lượt 16 và 36 xăng-ti-mét vuông. Đoạn $BE$ cắt $GD$ tại $H$. Tính $HD$ theo mi-li-mét.

Một cửa hàng đặt mua táo và nhận hàng qua nhiều chuyến. Chuyến thứ nhất giao $2/7$ đơn hàng, chuyến thứ hai giao 55 kg. Sau hai chuyến, tỉ số số táo đã nhận và số táo còn phải giao là $3:5$. Cửa hàng đã nhận bao nhiêu ki-lô-gam táo? Hãy trình bày lời giải.

An, Bình, Châu có tất cả 53 viên kẹo. An ăn 4 viên, Bình ăn $2/5$ số kẹo của mình, còn Châu được mẹ cho thêm 7 viên. Khi đó An và Bình có số kẹo bằng nhau, còn Châu có số kẹo bằng tổng số kẹo của hai bạn. Lúc đầu Châu có bao nhiêu viên kẹo?

Đầu năm, ông nội, bố và mẹ lì xì cho Pi và Ksi. Ông nội cho Pi nhiều hơn Ksi 100 000 đồng. Bố cho Pi ít hơn Ksi 100 000 đồng. Mẹ cho Pi gấp đôi Ksi.

Pi khoe với anh Ksi: “Tổng tiền lì xì em được nhiều hơn anh là 100 000 đồng.” Ksi nói với Pi: “Nếu ông nội lì xì cho anh bằng số tiền bố lì xì cho anh thì anh đã được nhiều hơn em 100 000 đồng.”

Bổ sung cho bài luyện tập: bản gốc không có câu hỏi cuối. Từ các lời nói trên, hãy tìm (a) tiền mẹ cho mỗi bạn và (b) số tiền bố cho Ksi nhiều hơn ông nội cho Ksi. Giải thích vì sao không xác định duy nhất được từng khoản tiền của bố và ông nội.

Hai thùng chứa nước. Trước hết rót từ thùng 1 sang thùng 2 một lượng bằng lượng nước thùng 2 đang có. Sau đó rót từ thùng 2 sang thùng 1 một lượng bằng lượng nước thùng 1 hiện có. Cuối cùng mỗi thùng đều có 32 lít. Ban đầu mỗi thùng có bao nhiêu lít?

Tom viết một dãy số lẻ liên tiếp có nhiều hơn một số hạng, tổng bằng 165. Tổng của số nhỏ nhất và số lớn nhất trong dãy có thể lớn nhất bằng bao nhiêu?

Hai thước cũ đều dài 15 cm, từng được chia vạch từ 0 đến 15 cm. Các vạch đã mờ, chỉ còn vạch 3 cm và 4 cm. Đặt hai thước ngược chiều và chồng lên nhau như hình: vạch 3 cm của thước này trùng vạch 4 cm của thước kia. Tính tổng chiều dài $L$, theo xăng-ti-mét.

Giang chọn bốn số tự nhiên khác nhau rồi tính tổng từng cặp số khác nhau. Các tổng khác nhau nhận được là 51, 56, 59, 62, 67. Số lớn nhất trong bốn số ban đầu là bao nhiêu?

Thầy Lượng nói với thầy Dũng: “Dạo này dạy bận quá, không có thời gian đi đâu vài ngày.” Thầy Dũng nói: “Anh không có giờ dạy vào thứ Bảy và Chủ nhật còn gì.” Thầy Lượng đáp: “Vậy mà xem lịch tháng 12 vẫn không có ba ngày nghỉ nào liên tiếp.” Trong tháng 12 năm 2016, thầy Lượng dạy ít nhất bao nhiêu ngày? Hãy giải thích.

Quy ước đếm: xét các bộ ba ngày liên tiếp đều nằm trong tháng 12.

Hai chữ $P$ và $K$ biểu thị hai chữ số khác nhau trong phép nhân ở hình: $39P\times K3=32951$. Tính $P+K$.

Ở Titan, lớp IQ5D có 21 học sinh, lớp IQ5P có 14 học sinh. Trong một bài kiểm tra, điểm trung bình hai lớp lần lượt là 8,0 và 7,0. Điểm trung bình của tất cả học sinh hai lớp là bao nhiêu?

Hiệu hai số có bốn chữ số bằng 6789. Tổng của hai số ấy lớn nhất có thể bằng bao nhiêu?