VTMO 2026 - Lớp 5 - Chung kết - SET 2 - Tự luyện tập

Một số được gọi là “số lạ” nếu có 5 chữ số, chữ số đầu tiên và cuối cùng khác 0. Khi xét từ trái qua phải và từ phải qua trái, chữ số thứ nhất chia hết cho 1, chữ số thứ hai chia hết cho 2, chữ số thứ ba chia hết cho 3, chữ số thứ tư chia hết cho 4, chữ số thứ năm chia hết cho 5. Ví dụ: 54685 là một “số lạ”. Có tất cả bao nhiêu “số lạ”?

Thầy giáo có một túi kẹo đem chia đều cho 10 học sinh lớp IQ5. Nếu mỗi bạn nữ cho đi 1 viên kẹo và mỗi bạn nam được nhận thêm 1 viên kẹo thì sẽ có 4 viên kẹo dư. Nếu có 1 bạn nữ vắng mặt, số bạn nam vẫn không đổi và số kẹo của bạn nữ vắng mặt được chia đều cho các bạn nữ còn lại thì mỗi bạn nữ được nhận thêm 1 viên kẹo. Hỏi túi kẹo có bao nhiêu viên?

Trong một năm nào đó, có nhiều Chủ nhật hơn Thứ ba và có nhiều Thứ bảy hơn Thứ năm. Hỏi ngày 17 tháng 12 năm đó là thứ mấy?

Hình bên được ghép từ hình vuông có cạnh $10$ cm và hình chữ nhật có chiều dài $15$ cm. Tính hiệu diện tích phần không tô và phần tô, theo đơn vị $\mathrm{cm}^2$.

Cho hình chữ nhật $ABCD$. Trên cạnh $AB$ lấy điểm $M$, trên đoạn $MC$ lấy điểm $O$ sao cho $MO:OC=1:3$. Đường thẳng $DO$ cắt $AB$ tại $N$. Tổng diện tích hai tam giác tô đậm là $10\ \mathrm{cm}^2$. Tính diện tích hình chữ nhật $ABCD$ theo đơn vị $\mathrm{cm}^2$ và trình bày lời giải.

Bố của Dũng đóng táo vào các thùng loại nhỏ và loại lớn. Nếu dùng 10 thùng nhỏ và 8 thùng lớn, hoặc dùng 5 thùng nhỏ và 10 thùng lớn, thì đều chứa vừa hết số táo. Nếu chỉ dùng thùng nhỏ, bố phải dùng bao nhiêu thùng để chứa vừa đủ số táo?

Hai đội công nhân A và B, mỗi đội có 10 người. Đội A xây xong một đoạn đường trong 14 ngày và một cây cầu trong 25 ngày. Đội B xây đoạn đường đó trong 18 ngày và cây cầu đó trong 15 ngày. Lập đội C gồm 5 người từ A và 5 người từ B. Đội C xây xong đường rồi xây cầu. Đội C cần tổng cộng bao nhiêu ngày? Trình bày lời giải.

Làm rõ cho bài luyện tập: với từng công việc, các công nhân trong cùng một đội ban đầu có năng suất bằng nhau và không đổi; năng suất của những người cùng làm được cộng lại. Công nhân ở hai đội khác nhau không nhất thiết có năng suất bằng nhau.

Tính $(9\times8\times7+6-5)\times4+3+2-1$.

Ba bạn An, Bình, Châu luôn nói dối. Mỗi bạn sở hữu một viên đá màu xanh hoặc đỏ. An nói: “Đá của tôi có màu giống Bình.” Bình nói: “Đá của tôi có màu giống Châu.” Châu nói: “Trong chúng tôi có đúng hai người có đá màu đỏ.” Trong các khẳng định sau, có bao nhiêu khẳng định đúng?

• An có đá màu xanh.

• Bình có đá màu xanh.

• Châu có đá màu đỏ.

• An và Châu có đá khác màu.

Một cái khăn hình vuông được gấp lại một góc tư như hình. Diện tích cái khăn hình vuông ban đầu và phần còn lại sau khi gấp là hai số tự nhiên chẵn liên tiếp. Hỏi diện tích hình vuông ban đầu bằng bao nhiêu $\mathrm{cm}^2$?

Làm rõ cho bài luyện tập: nếp gấp nối trung điểm hai cạnh kề nhau, và đỉnh được gấp đến tâm hình vuông. “Phần còn lại” là diện tích hình nhìn thấy, phần chồng lên nhau chỉ tính một lần.

Tính giá trị biểu thức
$$\dfrac{3}{2+\dfrac{1}{2+\dfrac{1}{100+\dfrac{1}{101+\dfrac{1}{102}}}}}+\dfrac{3}{1+\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{2+\dfrac{1}{100+\dfrac{1}{101+\dfrac{1}{102}}}}}}.$$

Có 5 bạn nữ xếp thành một hàng. Tổng số tuổi của 3 bạn đầu hàng là 33 tuổi; của 3 bạn đứng giữa là 30 tuổi; của 3 bạn cuối hàng là 35 tuổi. Bạn đầu hàng 12 tuổi, bạn cuối hàng 15 tuổi. Tính tuổi của bạn thứ hai kể từ đầu hàng.

Minh về quê thăm ông bà, thấy một giỏ cam và một giỏ bưởi. Ông nói: “Hiện nay giỏ bưởi nặng gấp 3 lần giỏ cam. Nếu ông lấy ra mỗi giỏ 4 kg thì giỏ bưởi nặng gấp 4 lần giỏ cam.” Hỏi ban đầu mỗi giỏ nặng bao nhiêu ki-lô-gam? Trình bày lời giải.