VTMO 2026 - Lớp 5 - Chung kết - SET 1 - Tự luyện tập

Phép toán được minh họa bởi $\otimes 5=5+4+3+2+1$. Tính $\otimes 15-\otimes 10$.

Phong và Khang trao đổi về một quyển sách cũ.

Phong: “Tớ cộng tất cả các số dùng để đánh số trang của quyển sách và được 2024.”
Khang: “Điều đó không thể, cậu có nhầm lẫn gì không?”
Phong: “Tớ quên nói sách chỉ được đánh số từ trang 3 đến trang cuối, và có hai trang liên tiếp bị mờ số trang nên tớ không cộng hai số đó.”

Tổng của hai số trang bị mờ là bao nhiêu?

An, Bình và Châu có tổng cộng 29 viên kẹo. An có số kẹo gấp ba lần Bình. Châu có nhiều hơn Bình 4 viên. An có bao nhiêu viên kẹo?

Năm vận động viên An, Bình, Châu, Dũng và Giang về đích ở năm vị trí khác nhau. Hai khán giả dự đoán thứ tự từ đầu đến cuối:

Người thứ nhất: Giang, Bình, Dũng, An, Châu.
Người thứ hai: An, Châu, Bình, Giang, Dũng.

Người thứ nhất đoán đúng ba vị trí, người thứ hai đoán đúng hai vị trí. Dũng về đích thứ mấy?

Một khu đất hình vuông. Tăng một chiều thêm 3 m và chiều kia thêm 5 m thì được hình chữ nhật có diện tích tăng thêm 87 mét vuông. Tìm diện tích khu đất hình vuông ban đầu và trình bày lời giải.

Trong số áo sơ mi của Thanh, 60% là áo tay ngắn, còn lại là áo tay dài. Một phần ba số áo tay ngắn và một phần tư số áo tay dài có màu hồng. Thanh có tất cả 9 áo màu hồng. Thanh có bao nhiêu áo sơ mi?

Điền các số 1, 2, 3, 4, 5, 6 vào bảng $3\times4$, mỗi số xuất hiện ít nhất một lần. Tổng mỗi hàng chia hết cho 4 và tổng mỗi cột chia hết cho 3. Có thể điền nhiều nhất bao nhiêu số 1?

Vòng bán kết Olympic Toán Titan lần V gồm phần trắc nghiệm và phần điền đáp số. Phần trắc nghiệm có 10 câu: đúng được 2 điểm, sai bị trừ 1 điểm, không trả lời được 0 điểm. Vân được 12 điểm phần trắc nghiệm và nhớ rằng mình bỏ một câu. Vân trả lời đúng bao nhiêu câu?

Hai bạn An và Bình đều đi từ $S$ đến $F$. An đi theo lộ trình $S\to A_1\to A_2\to A_3\to A_4\to A_5\to A_6\to A_7\to A_8\to A_9\to F$; Bình đi theo lộ trình $S\to B_1\to B_2\to F$. Tổng độ dài đường đi của hai bạn bằng nhau. Tính $A_2A_3+A_4A_5+A_6A_7$, theo đơn vị mét.

Một chiếc hộp kín hình lập phương có kích thước $15\times15\times15$ cm. Người ta đục hai lỗ nhỏ ở hai vị trí như hình. Nếu dùng hộp để chứa nước thì hộp chứa được nhiều nhất bao nhiêu $\mathrm{cm}^3$ nước? Trình bày lời giải.

Làm rõ cho bài luyện tập: đặt hộp kín nằm phẳng trên một mặt, không bịt hai lỗ. Bài luyện tập này không xét việc đặt hộp nghiêng.

Titan dự định tổ chức một hội trại Toán học cho 60 học sinh. Mỗi học sinh đăng ký 3 lớp học. Một lớp có tối đa 15 học sinh và 1 giáo viên. Mỗi giáo viên chỉ dạy tối đa 2 lớp. Ban tổ chức phải bố trí ít nhất bao nhiêu giáo viên?

An viết một dãy cách đều gồm 5 số hạng đều là số tự nhiên. Cả 5 số khi chia cho 6 có các số dư khác nhau. Biết rằng một số hạng là 2024, hỏi giá trị nhỏ nhất có thể của số hạng thứ ba là bao nhiêu?

Nếu làm việc trong 8 tuần thì Ksi sẽ nhận được 850 000 đồng và một chiếc xe đạp đồ chơi. Ksi làm việc 3 tuần nên nhận được 100 000 đồng và chiếc xe đạp đồ chơi. Tính giá tiền chiếc xe đạp đồ chơi và trình bày lời giải.

Làm rõ cho bài luyện tập: tổng tiền công, kể cả giá trị chiếc xe đạp, tỉ lệ thuận với số tuần làm việc. Chiếc xe đạp có cùng giá trị trong hai cách trả công.