SASMO 2015 - Trung học 4 (Lớp 10) - Đề thi

Câu hỏi 1

Hình vẽ cho thấy hai hình vuông chồng lên nhau. Độ dài cạnh
của hình vuông lớn là 14 cm và độ dài cạnh của hình vuông nhỏ là 7
cm. Tìm hiệu giữa diện tích của hai vùng không bị tô màu X và Y.

1. 137 cm²
2. 147 cm² C. 157 cm²
3. 157 cm?
4. 167 cm²
5. Không có đáp án nào ở trên

Câu hỏi 2

Trong một lớp học có 40 học sinh, 7 học sinh học cả Vật lý và Hóa học, 16 học sinh học Vật lý
và 14 học sinh học Hóa học. Có bao nhiêu học sinh không học cả Vật lý lẫn
Hóa học?

1. 3
2. 7 C. 10
3. See the source image for option C.
4. 17
5. Không có đáp án nào ở trên

Câu hỏi 3

Tìm khoảng giá trị của k để đường cong y = kx² - 2x + (2k - 1) nằm hoàn toàn
phía trên trục hoành (trục x).
A. -1 ‹ k ‹ 1
B. k ‹ -1 hoặc k › 1
C. 0 ‹ k ‹ 1

1. -5<k<1
2. See the source image for option B.
3. See the source image for option C.
4. k › 1
5. Không có đáp án nào ở trên.

Câu hỏi 4

Một số chia cho 10 dư 9. Một số khác chia cho 10 dư 8. Tổng của hai số này được nhân với 12 để tạo thành số thứ ba. Số dư khi chia số thứ ba này cho 10 là bao nhiêu?
A 4
B 6
C 8
D 9
E. Không có đáp án nào ở trên

1. Phương án A — xem trích đoạn nguồn
2. Phương án B — xem trích đoạn nguồn
3. Phương án C — xem trích đoạn nguồn
4. Phương án D — xem trích đoạn nguồn
5. Phương án E — xem trích đoạn nguồn

Câu hỏi 5

Trong hình dưới đây, tỉ số giữa diện tích hình thang ABCD, diện tích tam giác
DEF và diện tích hình bình hành GHJK là 4 : 2 : 3. Biết rằng một phần diện tích của
tam giác DEF được tô đậm, hãy tìm tỉ số giữa diện tích phần tô đậm và tổng diện tích
các phần không tô đậm của hình.
B G
F

K J
A 2:11
B 2:17
C 3:22
D 2:7
E. Không có đáp án nào ở trên

1. Phương án A — xem trích đoạn nguồn
2. Phương án B — xem trích đoạn nguồn
3. Phương án C — xem trích đoạn nguồn
4. Phương án D — xem trích đoạn nguồn
5. Phương án E — xem trích đoạn nguồn

Câu hỏi 6

Phát biểu nào sau đây là đúng?
Phát biểu A: Phương trình bậc ba có thể có 3 nghiệm thực phân biệt.
Phát biểu B: Phương trình bậc ba có thể có 2 nghiệm thực.
Phát biểu C: Phương trình bậc ba có thể có 1 nghiệm thực và 2 nghiệm không phải số thực.

1. Cả ba phát biểu đều đúng.
2. Chỉ các phát biểu A và B là đúng.
3. Chỉ các phát biểu A và C là đúng.
4. Chỉ phát biểu A là đúng.
5. Không có đáp án nào ở trên

Câu hỏi 7

Một khối lập phương lớn được tạo thành từ 125 khối lập phương nhỏ. Sau đó, tất cả các mặt của khối lập phương lớn đều được sơn. Có bao nhiêu khối lập phương nhỏ không có mặt nào được sơn?
A 1

1. 1
2. 8 C. 27
3. Phương án C — xem trích đoạn nguồn
4. 64
5. Không có đáp án nào ở trên

Câu hỏi 8

Cho tam giác ABC với AB = 14 cm, BC = 10 cm và AC = 7 cm. Tìm giá trị của ~

1. 0.5
2. See the source image for option B.
3. See the source image for option C.
4. Không thể xác định
5. Không có đáp án nào ở trên

Câu hỏi 9

Tất cả các que diêm trong hình vẽ đều giống hệt nhau. Tìm tổng số hình vuông
có trong hình vẽ?

1. 6 —38_—S
2. 7 Litt
3. Phương án C — xem trích đoạn nguồn
4. 9
5. Không có đáp án nào ở trên

Câu hỏi 10

Cho xyz = 2015, với x, y và z là các số nguyên dương, có bao nhiêu bộ ba
(x, y, z) thỏa mãn?
A. 5
B. 45
C. 27
D. 2015
E. Không có đáp án nào ở trên

1. Phương án A — xem trích đoạn nguồn
2. Phương án B — xem trích đoạn nguồn
3. Phương án C — xem trích đoạn nguồn
4. Phương án D — xem trích đoạn nguồn
5. Phương án E — xem trích đoạn nguồn

Câu hỏi 11

Cho -8 ‹ x ‹ 12 và -4 ‹ y ‹ -2, hãy tìm giá trị nhỏ nhất có thể của...

1. 64
2. (Không có nội dung cụ thể)
3. =33
4. -6
5. (Không có nội dung cụ thể)

Câu hỏi 12

Có bao nhiêu số có bốn chữ số dạng X56Y chia hết cho 24?
A 1

1. See the source image for option A.
2. 3 hoặc 4
3. _ = 4
4. 6 hoặc 8
5. See the source image for option E.

Câu hỏi 13

Một sàn nhà hình chữ nhật có kích thước 1540 cm x 1440 cm cần được lát kín hoàn toàn bằng các viên gạch vuông giống hệt nhau. Số lượng viên gạch vuông ít nhất có thể là bao nhiêu? các viên gạch?

1. 616
2. 5544
3. 22176
4. 88 704
5. Không có đáp án nào ở trên

Câu hỏi 14

Johnny có 35 món đồ chơi. Cậu ấy chia chúng thành 5 đống sao cho mỗi đống có số lượng đồ chơi khác nhau. Tìm số lượng đồ chơi ít nhất có thể trong đống lớn nhất.
A 7

1. 7
2. 8 c. g
3. Phương án C — xem trích đoạn nguồn
4. 10
5. Không có đáp án nào ở trên

Câu hỏi 15

Hình vẽ hiển thị một đường tròn với hai dây cung AB và CD cắt nhau tại E. Cho biết AE = 12 cm, BE = 3 cm và CE = 9 cm, hãy tìm độ dài của DE.

1. 2cm D
2. 3cm A Fae
3. Phương án C — xem trích đoạn nguồn
4. 6cm
5. Không có đáp án nào ở trên

Câu hỏi 16

Một người đàn ông mua 30 mét hàng rào để làm một khu vườn hình chữ nhật ở phía sau nhà. Ông sử dụng bức tường XY ở phía sau nhà làm một cạnh của khu vườn ABCD như hình vẽ dưới đây. Hãy tìm diện tích lớn nhất có thể của khu vườn.

Câu hỏi 17

Trong hội trường của một trường học, một phần số ghế được xếp thành các hàng 5 ghế, và một phần khác được xếp thành các hàng 13 ghế. Số ghế còn lại được xếp chồng lên nhau. Nếu tổng số ghế trong hội trường ít hơn 4000, hãy tìm tổng số ghế đó.

Câu hỏi 18

Số "polite" (số biểu diễn được dưới dạng tổng các số nguyên dương liên tiếp) là những số có thể viết thành tổng của hai hay nhiều số nguyên dương liên tiếp, ví dụ:
9 = 2 + 3 + 4 = 4 + 5. "Độ lịch sự" của một số là số cách biểu diễn số đó dưới dạng tổng của hai hay nhiều số nguyên dương liên tiếp; ví dụ: độ lịch sự của các số 2, 5 và 9 lần lượt là 0, 1 và 2. Hãy tìm số nhỏ nhất có độ lịch sự bằng 3.

Câu hỏi 19

Tìm giá trị của $\sqrt{12 + \sqrt{12 + \sqrt{12 + ...}}}$

Câu hỏi 20

Hình vẽ cho thấy một đường tròn với 4 điểm nằm trên chu vi của nó. Mỗi
điểm được nối với mọi điểm khác bằng một đoạn thẳng (gọi là dây cung). Các
dây cung chia đường tròn thành 8 vùng.
Tìm số vùng tối đa được tạo bởi các dây cung đối với
một đường tròn có 7 điểm.