AMO 2025 Khối 8

Hàm số $g(x)=5x^4-160x^3+1710x^2-7200x+10125$ có bốn nghiệm a, b, c, d. Tính $abcd$.

Khối lập phương có cạnh 12 cm và thiết diện chéo ACGE. Các đường vuông góc $GM\perp CE$, $AN\perp CE$ cắt CE tại M, N. Tính MN theo cm.

A và B là hai giao điểm của $y=x^2-4$ và $y=3x$. Tính AB.

Số nào nằm giữa $\sqrt5$ và $\sqrt7$?

Tam giác ABC được giới hạn bởi các đồ thị $y=|2x-6|$ và $y=10$. Tính diện tích.

Biết $2025=A\cdot8^3+B\cdot8^2+C\cdot8+D$, trong đó A, B, C, D là chữ số từ 0 đến 7. Số viết bằng bốn chữ số ABCD là gì?

Tổng bình phương của ba số nguyên liên tiếp bằng 365. Tính tích của số nhỏ nhất và số lớn nhất.

Lấy đối xứng đường thẳng $3x-2y=5$ qua $x-y=0$. Phương trình ảnh là gì?

Felix gán cho mỗi hình trong {tam giác, hình vuông, lục giác, hình tròn} một màu khác nhau từ {đỏ, xanh dương, xanh lá, vàng}. Có bao nhiêu ánh xạ một-một như vậy?

Nhãn hình: Shapes = các hình; Colors = các màu; Triangle = tam giác; Square = hình vuông; Hexagon = lục giác; Circle = hình tròn; Red = đỏ; Blue = xanh dương; Green = xanh lá; Yellow = vàng.

Đây là đề mới nên cần thanh toán để xem toàn bộ.

Đây là đề mới nên cần thanh toán để xem toàn bộ.

Đây là đề mới nên cần thanh toán để xem toàn bộ.

Đây là đề mới nên cần thanh toán để xem toàn bộ.

Đây là đề mới nên cần thanh toán để xem toàn bộ.

Đây là đề mới nên cần thanh toán để xem toàn bộ.

Đây là đề mới nên cần thanh toán để xem toàn bộ.

Đây là đề mới nên cần thanh toán để xem toàn bộ.

Đây là đề mới nên cần thanh toán để xem toàn bộ.

Đây là đề mới nên cần thanh toán để xem toàn bộ.

Đây là đề mới nên cần thanh toán để xem toàn bộ.