AMO 2025 Khối 7

Khoảng nào là tập nghiệm của $|2x-7|<6$?

Tại một trường, 70% học sinh trung học cơ sở có điện thoại thông minh. Hỏi ngẫu nhiên từng học sinh cho đến khi gặp một em có điện thoại. Xác suất phải hỏi ít nhất bốn em là bao nhiêu phần trăm? Làm rõ: coi các lần hỏi độc lập, mỗi lần có xác suất 70%; nguồn không nêu mô hình lấy mẫu từ quần thể hữu hạn.

Chu kỳ lặp trong dạng thập phân của $5/7$ là gì?

Gieo đồng thời hai xúc xắc 12 mặt, mỗi xúc xắc ghi các số từ 1 đến 12. Xác suất tổng bằng 15 là bao nhiêu? Giả sử hai xúc xắc cân đối và độc lập.

Có bao nhiêu cách sắp xếp lại bảy chữ cái của SALUKIS? Kết quả không cần là từ có nghĩa.

Tính $(x+5)(x^2-5x+25)$ khi $x=10$.

Các số $x,y,z$ thỏa mãn $x+y-z=9$, $x-y+z=15$ và $x+y+z=25$. Tính $xyz$.

Tổng $S=1/3+1/9+1/27+1/81+1/243+\cdots$ tiến gần giá trị nào khi thêm mãi các số hạng?

Thầy Brown cần in các mô hình toán. Máy in 3D thứ nhất làm một mình mất 60 giờ, máy thứ hai mất 90 giờ. Hai máy cùng làm cần bao nhiêu giờ? Giả sử năng suất không đổi và hai máy làm việc độc lập.

Đây là đề mới nên cần thanh toán để xem toàn bộ.

Đây là đề mới nên cần thanh toán để xem toàn bộ.

Đây là đề mới nên cần thanh toán để xem toàn bộ.

Đây là đề mới nên cần thanh toán để xem toàn bộ.

Đây là đề mới nên cần thanh toán để xem toàn bộ.

Đây là đề mới nên cần thanh toán để xem toàn bộ.

Đây là đề mới nên cần thanh toán để xem toàn bộ.

Đây là đề mới nên cần thanh toán để xem toàn bộ.

Đây là đề mới nên cần thanh toán để xem toàn bộ.

Đây là đề mới nên cần thanh toán để xem toàn bộ.

Đây là đề mới nên cần thanh toán để xem toàn bộ.