AMO 2025 Khối 5

Tứ giác $ABCD$ được vẽ trên lưới $10\times10$ ô vuông đơn vị. Diện tích tứ giác bằng bao nhiêu đơn vị vuông?

Máy số cộng 30 vào số đầu vào, lấy một phần năm kết quả, rồi chia cho 3. Đầu ra là 4. Số đầu vào là bao nhiêu? Trong hình, Input nghĩa là đầu vào; Output nghĩa là đầu ra.

Hai hình vuông giống nhau được đặt như hình. Một hình đứng thẳng; hình kia quay 45°, có đỉnh trên trùng tâm hình thứ nhất. Mỗi hình có diện tích 120 inch vuông. Tính diện tích phần tô màu theo inch vuông.

Cô Smith chọn năm trong bảy học sinh câu lạc bộ toán để dự một sự kiện. Có bao nhiêu đội năm người khác nhau?

Mười số có trung bình cộng là 12. Thay một số bằng 5 thì trung bình cộng trở thành 10. Số ban đầu được thay là bao nhiêu?

Một con sâu đi theo phương ngang hoặc dọc, lần lượt qua $A(2,2),B(2,7),C(5,7),D(5,5),E(7,5),F(7,3),G(3,3),H(3,2),A(2,2)$. Nó đi tổng cộng bao nhiêu đơn vị?

Sandra có 200 viên bi. Bạn dùng 1 viên cho hình đầu, 3 viên cho hình thứ hai, 5 viên cho hình thứ ba, rồi tiếp tục như vậy. Bạn làm được bao nhiêu bước hoàn chỉnh? Bi đã dùng ở các bước trước không được dùng lại.

Tính $5\times(\frac13+\frac14+\frac15+\frac17+\frac1{20}+\frac1{42})\times20$.

Số nguyên $N$ nằm từ 1 đến 100, chia cho 2 dư 1 và chia cho 8 dư 5. Giá trị lớn nhất của $N$ là bao nhiêu?

Đây là đề mới nên cần thanh toán để xem toàn bộ.

Đây là đề mới nên cần thanh toán để xem toàn bộ.

Đây là đề mới nên cần thanh toán để xem toàn bộ.

Đây là đề mới nên cần thanh toán để xem toàn bộ.

Đây là đề mới nên cần thanh toán để xem toàn bộ.

Đây là đề mới nên cần thanh toán để xem toàn bộ.

Đây là đề mới nên cần thanh toán để xem toàn bộ.

Đây là đề mới nên cần thanh toán để xem toàn bộ.

Đây là đề mới nên cần thanh toán để xem toàn bộ.

Đây là đề mới nên cần thanh toán để xem toàn bộ.

Đây là đề mới nên cần thanh toán để xem toàn bộ.