AMO 2024 – Secondary 2 (Lớp 8)

Câu hỏi 1

Đa thức $p(x)=2x^3+12x^2-2x-60$ có các nghiệm $a,b,c$. Tính $abc$.

1. 60
2. 48
3. 36
4. 30

Câu hỏi 2

Hai điểm $A,B$ thuộc đồ thị $f(x)=x^2-4x-12$, có hoành độ lần lượt là 1 và 5. Đường thẳng $AB$ cắt trục tung tại đâu? Làm rõ: nguồn bị thiếu chữ x trước từ “tọa độ” của B; ở đây hiểu là hoành độ.

1. $(0,-17)$
2. $(-2,0)$
3. $(6,-0)$
4. $(0,-12)$

Câu hỏi 3

Với giá trị nào của $k$, phương trình $x^2+10x+21=2kx+6k$ có đúng một nghiệm thực?

1. 1
2. 2
3. 3
4. 4

Câu hỏi 4

Một vành khăn rộng 1 bao quanh hình tròn bán kính $R$ như hình. Diện tích $A(R)$ phụ thuộc vào $R$ theo dạng nào?

1. Quan hệ bậc ba
2. Quan hệ bậc hai
3. Quan hệ bậc nhất
4. Quan hệ lôgarit

Câu hỏi 5

Số nguyên của Joe chia cho 11 dư 4. Lấy số đó nhân 4 rồi chia cho 11 thì dư bao nhiêu?

1. 5
2. 4
3. 3
4. 0

Câu hỏi 6

Lục giác trong hình nối trung điểm của sáu cạnh của hình lập phương cạnh 1. Diện tích lục giác bằng bao nhiêu?

1. $\frac{4\sqrt2}{5}$
2. $5\sqrt2$
3. $6\sqrt3$
4. $\frac{3\sqrt3}{4}$

Câu hỏi 7

Lấy đối xứng đường thẳng $y=2x-6$ qua đường thẳng $y=x$. Phương trình đường thẳng ảnh là gì?

1. $y=6x-2$
2. $y=x-3$
3. $y=-4x+1$
4. $y=0.5x+3$

Câu hỏi 8

Finn xác định một hàm từ $\{A,B,C\}$ đến $\{1,2,3,4\}$. Có bao nhiêu hàm khác nhau?

1. 64
2. 27
3. 12
4. 6

Câu hỏi 9

Điểm kiểm tra đại số là $55,60,64,70,75,77,82,86,90,96$. Tính khoảng tứ phân vị (IQR) của biểu đồ hộp. Theo quy ước được dùng trong nguồn, lấy trung vị của năm số nhỏ và năm số lớn làm hai tứ phân vị.

1. 32
2. 27
3. 22
4. 18

Câu hỏi 10

Câu hỏi 11

Câu hỏi 12

Câu hỏi 13

Câu hỏi 14

Câu hỏi 15

Câu hỏi 16

Câu hỏi 17

Câu hỏi 18

Câu hỏi 19

Câu hỏi 20