SASMO 2014 - Trung học 3 (Lớp 9) - Đề thi

Giải tìm x và y trong phương trình sau: |x — 7| + √y + 8 = 0.

Sắp xếp 2¹⁸, 3¹² và 4⁸ theo thứ tự tăng dần (tức là từ nhỏ nhất đến lớn nhất).

Số Mersenne là các số có dạng Mp = 2^p - 1, trong đó p là một số nguyên tố. Ví dụ: 3 = 2^2 - 1 là một số Mersenne đồng thời cũng là số nguyên tố. Hãy tìm số Mersenne nhỏ nhất không phải là số nguyên tố.

Tìm giá trị chính xác của 3 - 1,99999...

Các số Fibonacci là 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ..., trong đó mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ ba trở đi) thu được bằng cách cộng hai số hạng đứng trước nó. Có bao nhiêu số lẻ trong số 2014 số Fibonacci đầu tiên?

Nếu x và y là các số nguyên dương, hãy tìm các giá trị của x và y thỏa mãn
phương trình

x² — 9y² = 43,
= Xem) |

Giải phương trình: x + √(x + √(x + ...)) = 4.

Tìm số nguyên nhỏ nhất mà khi chia cho 3 dư 1,
chia cho 5 dư 2, và chia cho 7 dư 3.

Tính giá trị của 20142015 x 20152014 - 20142014 x 20152015.

Tìm tổng ...của các số hạng trong cặp ngoặc thứ n:
(5, 6, 7), (8, 9, 10), (11, 12, 13), (14, 15, 16), ....

Hình vẽ cho thấy tam giác ABC với AB = AC. D là một điểm trên AB sao cho
DC = BC, và E là một điểm trên DC sao cho EB = DB. Nếu BC = 16 cm và EC = 12
cm, hãy tìm độ dài của AB.

Biểu diễn ... theo x.

: Nếu số có bốn chữ số X88Y chia hết cho 45, hãy tìm các giá trị có thể có của X và Y.

} Tìm giá trị chính xác của —+—.
i

fea]
2B

B
e
——

Hình vẽ cho thấy một hình vuông AEFG có đường tròn nội tiếp. ABCD là hình chữ nhật
sao cho AB = 3 cm và AD = 6 cm. Tìm bán kính của đường tròn.

Cho x là một số thỏa mãn x + 1/x = 5. Tìm giá trị của x³ – 1/x³.

Tìm số hạng tiếp theo của dãy số sau: 1, 4, 9, 7, 7, 9, 4, 1, 9, 1, ...

Nếu n là một số nguyên dương chẵn và 0 ‹ x ‹ 360°, hãy tìm tất cả các nghiệm của phương trình lượng giác (sin x)ⁿ - (cos x)ⁿ = 1.

/ Hình vẽ cho thấy một hình vuông có cạnh dài 6 cm và hai cung phần tư hình tròn
có bán kính 6 cm. Hãy tính diện tích phần được tô đậm, để kết quả dưới dạng
chứa số pi ($\pi$) và căn thức.

Tìm bốn chữ số tận cùng của \$25^6\$.