SASMO 2014 - Trung học 2 (Lớp 8) - Đề thi

Ngày đầu tiên của năm 2014 là thứ Tư. Năm 2014 có 365 ngày. Năm 2015 sẽ bắt đầu vào thứ mấy trong tuần? i

Số phần tối đa có thể thu được khi cắt một chiếc bánh hình tròn
bằng 3 nhát cắt thẳng là bao nhiêu?

Tính giá trị của 2014 x 2014 - 2013 x 2015.

Giải phương trình $\sqrt{x + \sqrt{x + \sqrt{x + ...}}} = 3$.

Tìm giá trị chính xác của 1 — 0,99999...

Số nguyên tố Mersenne là các số nguyên tố có dạng Mp = 2^p - 1, trong đó p là một số nguyên tố.

Ví dụ: 3 = 2^2 - 1 là một số nguyên tố Mersenne. Hãy tìm số nguyên tố Mersenne lớn thứ 4.

= | Rút gọn biểu thức (x- a) (x- B) (x- 0) (x- d) (x- @)... (x- 2).

Có bao nhiêu hình vuông trong một lưới ô vuông 5 x 5?

Nếu x và y là các số nguyên dương, hãy tìm các giá trị của x và y thỏa mãn phương trình
x² - 4y² = 41

Tìm... các kích thước của tất cả các hình chữ nhật có độ dài các cạnh là số nguyên mà diện tích và chu vi có giá trị bằng nhau.

Một số nguyên nằm trong khoảng từ 40 đến 70. Khi chia số đó cho 3, số dư
là 1. Khi chia cho 7, số dư là 2. Hãy tìm số đó.

Tìm giá trị của ——~————..
2+12| a

Tìm giá trị của:
\$1 + 3 + 5 + \dots + 2013\$

Tìm tổng các số hạng trong cặp ngoặc thứ n:
(1, 2, 3, 4), (5, 6, 7, 8), (9, 10, 11, 12), ...

Trong hình vẽ, PQ và RS song song với nhau, PA = PB và RA = RC. Hãy tìm góc BAC.

Có 367 học sinh trong hội trường của trường. Xác suất để hai trong số các học sinh này có cùng ngày sinh trong năm là bao nhiêu?

Cho x là một số thỏa mãn x + 1/x = 5. Tìm giá trị của x³ + 1/x³.

Chia hình sau đây thành 4 phần giống hệt nhau.

Tìm tất cả các nghiệm của phương trình lượng giác \$\sin^2 x - \cos^2 x = 1\$ trong khoảng \$0^\circ ‹ x ‹ 360^\circ\$.

‘
E

Hình vẽ cho thấy một hình vuông AFFG có đường tròn nội tiếp. ABCD là hình chữ nhật với $AB = 2$ cm và $AD = 4$ cm. Tìm bán kính của đường tròn.
Ae E
S
——— eS