SASMO 2014 - Trung học 1 (Lớp 7) - Đề thi

Tìm số hạng tiếp theo của dãy số sau: 2, 1, 3, 4, 7, ...

Tìm tích của ước chung lớn nhất và bội chung nhỏ nhất của 8 và 12.

Tìm x và y trong phương trình sau: (x + 7)² + √y - 8 = 0.

Ngày cuối cùng của năm 2013 là thứ Ba. Năm 2014 có 365 ngày. Năm 2014 sẽ kết thúc vào thứ mấy?

Số phần tối đa có thể thu được khi cắt một đĩa tròn bằng 3 nhát cắt thẳng là bao nhiêu?

Aman mua hai bức tranh và sau đó bán mỗi bức với giá 300 đô la. Anh ấy lãi
20% ở bức tranh thứ nhất nhưng lại lỗ 20% ở bức tranh thứ hai. Xét tổng thể,
anh ấy có lãi, bị lỗ hay hòa vốn? Nếu không hòa vốn, hãy cho biết
số tiền lãi hoặc lỗ.

1 Giải phương trình x + x + x + ... = 2.

Cho a x b x c = 2014, trong đó a, b và c là các số nguyên dương thỏa mãn
a ‹ b ‹ c, có bao nhiêu bộ ba (a, b, c) có thể xảy ra?

Tại một buổi hội thảo, có 27 người tham gia. Mỗi người bắt tay một lần với
những người còn lại. Có bao nhiêu cái bắt tay tất cả? i
một tiếng kêu
—

Số hoàn hảo là một số nguyên dương bằng tổng các ước số dương thực sự của nó.
Các ước số dương thực sự của một số là các ước số dương nhỏ hơn chính số đó.
Ví dụ: 6 = 1 + 2 + 3 là một số hoàn hảo vì 1, 2 và 3 là các ước số dương thực sự duy nhất của 6.
Hãy tìm số hoàn hảo tiếp theo.

Kích thước của một hình chữ nhật là x cm và y cm (x, y là các số nguyên),
sao cho diện tích và chu vi của hình chữ nhật có giá trị bằng nhau.
Hãy tìm tất cả các giá trị có thể có của x và y.

Nếu a và b là các số nguyên dương sao cho a ‹ b và a^b = b^a, hãy tìm một giá trị có thể có cho a và b.

Tìm giá trị của biểu thức...

Tìm chữ số tận cùng của \$2014^{704}\$,

Hình vẽ hiển thị 9 điểm. Hãy vẽ 4 đoạn thẳng liên tiếp (tức là điểm bắt đầu
của đoạn thẳng tiếp theo phải trùng với điểm kết thúc của đoạn thẳng trước đó)
để đi qua tất cả 9 điểm này.

5 chữ số cuối cùng của tổng 1 + 11 + 111 + ... + 111...111 là gì?

(số hạng cuối cùng có 2014 chữ số)

Cần ít nhất bao nhiêu nhát cắt để chia 10 cây xúc xích giống hệt nhau
cho 18 người một cách công bằng?

Chia hình sau đây thành 4 phần giống hệt nhau.
eo ee Sa ee Ss 1 SS eee Rs :
————S ———————— —————————ee

Giải phương trình sau:
x⁸ + 2x³ - x² - 2 = 0.

Tìm giá trị của
1 + 2 + 3 + ... + 2014