AMO 2019 Tiểu học 3 (Lớp 3)

Tính giá trị của $100-80+60-40+20-10+8-6+4-2$.

Có bao nhiêu số có ba chữ số với tổng các chữ số bằng 5? Chữ số hàng trăm không được bằng 0.

Tôi đang nghĩ đến một số. Lấy số đó trừ 17 rồi nhân với 7 thì được 91. Một nửa của số tôi nghĩ đến là bao nhiêu?

Có một cách bình phương số tận cùng bằng 5. Với $25\times25=625$, tính $2\times(2+1)=6$ rồi viết thêm 25 vào bên phải. Tương tự, $35\times35=1225$ dùng $3\times4=12$, còn $45\times45=2025$ dùng $4\times5=20$. Các bình phương này luôn tận cùng bằng 25. Tính tổng các chữ số của $455\times455$.

Isabella xếp các khối lập phương đơn vị ở góc phòng như hình. Nếu tiếp tục theo quy luật để chồng khối cao sáu khối thay vì bốn khối, bạn ấy cần thêm bao nhiêu khối?

Trong dãy lặp lại $\mathrm{MOEMSMOEMSMOEMS}\ldots$, có bao nhiêu chữ M trong 38 chữ cái đầu tiên?

Số có năm chữ số $\overline{A6A6A}$ chia hết cho 11. Chữ số $A$ là bao nhiêu?

Mã PIN của Ava là số có bốn chữ số với tổng các chữ số bằng 22. Từ trái sang phải, hai chữ số đầu bằng nhau. Chữ số thứ hai gấp đôi chữ số thứ ba, còn chữ số thứ nhất gấp bốn lần chữ số thứ tư. Ba chữ số đầu của mã PIN là gì? Ví dụ, nếu mã là 1542 thì trả lời 154.

Emma điền các số từ 1 đến 9 vào bảng $3\times3$ như hình, mỗi ô một số. Tổng các số trên mỗi hàng, mỗi cột và mỗi đường chéo đều bằng nhau. Một số ô đã được điền. Số nào phải điền vào ô $X$?

Nếu sơn đen toàn bộ mặt ngoài của khối như hình, có bao nhiêu mặt vuông đơn vị được sơn?

Một miếng ghép MOEMS có dạng chữ M như hình: một hình vuông $5\times5$ bỏ đi hai hình chữ nhật $4\times1$. Jimmy muốn đặt nhiều miếng ghép như vậy nhất lên bảng $6\times12$ mà không chồng lấn. Bạn ấy đặt được tối đa bao nhiêu miếng?

Adam và Brady bắt đầu trò chơi với mỗi người 10 điểm. Mỗi vòng, người thắng được thêm 3 điểm và người thua mất 3 điểm. Adam thắng đúng bốn vòng, còn Brady kết thúc với 28 điểm. Hai bạn đã chơi tất cả bao nhiêu vòng?

Một nhóm dự định đi chơi bằng 10 xe buýt, số người trên mỗi xe bằng nhau. Họ hủy 3 xe rồi chia đều mọi người lên các xe còn lại. Khi đó, mỗi xe có thêm 3 người so với dự định ban đầu. Có bao nhiêu người tham gia chuyến đi?

Các thẻ chỗ ngồi như hình được gấp theo đường chấm để mỗi thẻ chỉ lộ một số hoặc một chữ cái. Chrissy nhìn thấy cả năm thẻ, một số thẻ hiện số, các thẻ khác hiện chữ. Tổng các số nhìn thấy bằng 9. Có bao nhiêu tập hợp số nhìn thấy khác nhau?

Trong phép cộng chữ như hình, các chữ khác nhau biểu diễn các chữ số khác nhau, còn chữ giống nhau biểu diễn cùng một chữ số. Biết $A=5$ và $O=4$, giá trị lớn nhất của $\overline{WIN}$ là bao nhiêu?