Không gian và ghép hình · SET 9

Khối lập phương nào tạo được khi gấp hình khai triển? Đối chiếu cả các mặt kề nhau và hướng của ký hiệu.

Đề được AI tái dựng. Mảnh nào lấp chính xác vùng trắng để hoàn thành họa tiết ô lục giác, không hở hoặc chồng lấn? Các lục giác nhỏ bằng nhau. Được tịnh tiến và quay mảnh trong mặt phẳng theo các bội của 60 độ, nhưng không được lật mặt hoặc phản chiếu. Giữ ô đã tô màu ở giữa.

Khung xám cho ba góc nhìn của cùng một khối lập phương. Phương án nào thay cho mặt trống ở góc nhìn thứ ba? Giữ đúng hướng từng ký hiệu.

Phương án nào thể hiện hình phẳng hai chiều khi nhìn từ sau theo mũi tên? Các khối nằm trước-sau trên cùng đường nhìn chồng lên nhau.

Phương án nào là hình nhìn phẳng từ ngay phía trên khối? Giữ mọi đường chia khối nhìn thấy và chỉ hiện chấm khi chúng nằm trên mặt hướng lên.

Đề được AI tái dựng. Nhìn thẳng từ trên xuống khối lập phương hồng. Đếm mỗi cột đứng có khối một lần, giữ trống các cột thật sự không có khối. Giả sử không có cột phụ bị che; so sánh mặt bằng theo hướng đã vẽ.

Đề được AI tái dựng. Thực hiện các nếp gấp theo thứ tự: gấp nửa trái sang phải; gấp một phần ba trên và một phần ba dưới vào phần ba giữa; rồi gấp đôi gói giấy còn lại từ trái sang phải. Cắt khuyết hình chữ nhật nhỏ như hình qua mọi lớp ở nếp gấp trái mới. Mở hết giấy. Thu được mẫu nào? Các phương án trình bày tờ giấy đã mở sau khi quay một phần tư vòng; cho phép đổi hướng trình bày này. Chỉ so sánh cách xếp lỗ và hướng của các lỗ; coi kích thước đường bao tờ giấy trong các hình đáp án là sơ đồ, không theo tỉ lệ.

Hình thứ nhất là hình đích. Phương án nào thêm được vào mảnh trong ô xám để tạo đúng hình đích mà không xoay mảnh nào? Chỉ trượt mảnh đã chọn vào đúng chỗ, không để chồng lấn.

Bộ mảnh nào ghép được khối bên trái? Có thể xoay nguyên mảnh, nhưng không được cắt hoặc đổi các đường nối nhìn thấy.

Hình thứ nhất là hình đích. Phương án nào thêm được vào mảnh trong ô xám để tạo đúng hình đích mà không xoay mảnh nào? Chỉ trượt mảnh đã chọn vào đúng chỗ, không để chồng lấn.

Đề được AI tái dựng (hướng dẫn): Làm theo các bước gấp, cắt rồi mở hoàn toàn hình tròn. Cách hiểu hình học bổ sung: gấp trái sang phải, trên xuống dưới, rồi gấp đôi góc phần tư dưới phải thành một phần tám. Vết cắt gần tâm là vết cắt lượn tròn ở đỉnh; vết còn lại là rãnh chữ nhật trên cạnh gấp nghiêng. Cắt xuyên mọi lớp. Kết quả nào phù hợp?

Đề được AI tái dựng. Chọn mảnh liền còn thiếu. Mục tiêu tái dựng: hoàn thành hình chữ nhật rộng sáu khối, cao bốn khối và dày một khối lập phương. Mọi khối đã vẽ giữ nguyên vị trí. Ba cột trái phải màu xanh lá, ba cột phải màu xanh dương. Chèn một phương án chỉ bằng tịnh tiến theo hướng đang vẽ; không xoay, phản chiếu, chồng khối hoặc chuyển các khối đã có.

Bộ mảnh nào có thể ghép thành khối bên trái? Có thể xoay các mảnh, nhưng không được cắt hoặc để chúng chồng vào nhau.

Khối lập phương nào tạo được khi gấp hình khai triển? Đối chiếu cả các mặt kề nhau và hướng của ký hiệu.

Đề được AI tái dựng: Chồng hai lưới tam giác mà không quay hay phản chiếu. Một tam giác nhỏ trong kết quả có màu xanh nếu nó xanh ở ít nhất một hình đầu; nếu không thì giữ trắng. Phương án nào là kết quả?

Hình A, B, C hay D là hình khai triển của hộp lục giác đã cho?

Phương án nào là cùng khối ba chiều với hình đích sau khi xoay? Giữ nguyên mọi màu, độ dài mảnh và cách nối.

Phương án nào cho khối trong khung xám nhìn từ bên phải, theo hướng mũi tên chấm? Giữ nguyên từng mảnh và đường nối.

Một hộp chữ nhật có kích thước 1 m × 1 m × 50 cm. Xếp được tối đa bao nhiêu hộp như vậy vào thùng chữ nhật có kích thước trong 9 m × 5 m × 3 m? Dùng kích thước ngoài chính xác của hộp và xếp sát mặt, không có khe hở.

Khung xám thể hiện ba góc nhìn của cùng một khối lập phương. Phương án nào thay cho mặt trống ở góc nhìn thứ ba? Đối chiếu vị trí và hướng của các dấu.