Bộ SEAMO tự luyện tập năm 2027; không phải đề thi chính thức năm 2027. Giữ nguyên năm của nguồn gốc. 25 câu, 90 phút; câu 1–10: 3 điểm, câu 11–20: 4 điểm, câu 21–25: 6 điểm, tổng 100 điểm. Giữ nguyên dạng trả lời và mọi ý nhỏ. Đã xác minh là quy ước biên soạn; lỗi nguồn, giả thiết cần thiết và điểm chưa chắc chắn về toán học được nêu rõ.
Tính giá trị của $\sqrt[3]{\sqrt{30}-\sqrt3}\times\sqrt[3]{\sqrt{30}+\sqrt3}$.
Cho $n_1,n_2$ là các số nguyên dương thỏa mãn $1\le n_1\lt n_2\le99$. Sắp xếp mọi giá trị có thể có của $n_1/n_2$ theo thứ tự tăng dần. Tìm phân số liền sau $17/76$.
Cách nhập: viết phân số tối giản dưới dạng tử số/mẫu số, không có dấu cách.
Một con xúc xắc cân đối có các mặt ghi từ 1 đến 6. Gọi $a,b,c$ lần lượt là kết quả của lần gieo thứ nhất, thứ hai và thứ ba. Xác suất để $a\gt b\gt c$ là bao nhiêu?
Ông Woodley trả tổng cộng 650.000 đô la để mua hai bất động sản thương mại. Một năm sau, giá trị thị trường của bất động sản thứ nhất tăng 20%, còn bất động sản thứ hai giảm 25%. Khi đó hai bất động sản có cùng giá trị thị trường. Giá trị ban đầu của bất động sản thứ nhất là bao nhiêu?
Các số nguyên dương $a_1,a_2,\ldots,a_{30}$ thỏa mãn $a_1+a_2+\cdots+a_{30}=2024$. Gọi $d$ là giá trị lớn nhất có thể của ước chung lớn nhất của 30 số này. Tìm $d$.
Một giáo viên viết 4875, 4563 và $N$ lên bảng, với $N$ là số nguyên dương, rồi yêu cầu tính bội chung nhỏ nhất của ba số. Một học sinh đọc nhầm 4875 thành 4275 nhưng vẫn tính được đáp án đúng. Giá trị nhỏ nhất có thể của $N$ là bao nhiêu?
