Bộ SEAMO tự luyện tập năm 2027; không phải đề thi chính thức năm 2027. Giữ nguyên năm của nguồn gốc. 25 câu, 90 phút; câu 1–10: 3 điểm, câu 11–20: 4 điểm, câu 21–25: 6 điểm, tổng 100 điểm. Giữ nguyên dạng trả lời và mọi ý nhỏ. Đã xác minh là quy ước biên soạn; lỗi nguồn, giả thiết cần thiết và điểm chưa chắc chắn về toán học được nêu rõ.
Tìm hai chữ số tận cùng của $6^{2015}+(2015\times6)+2015^6$.
Nến A cháy hết trong 3 giờ. Nến B ngắn hơn và có đường kính lớn hơn, cháy hết trong 5 giờ. Hai nến được thắp cùng lúc và có chiều cao bằng nhau sau 2 giờ. Tỉ số chiều cao ban đầu A : B bằng bao nhiêu?
Giả thiết của bản tự luyện: chiều cao mỗi nến giảm đều cho đến khi cháy hết. Nguồn không nêu tường minh giả thiết thông thường này. Nhập tỉ số tối giản đúng dạng a:b hoặc a : b (mỗi bên dấu hai chấm có một khoảng trắng). Các cách viết khác không được phép kiểm tra ngoại tuyến theo chuỗi chính xác hỗ trợ và chưa được chấm, cần chấm tay.
Biểu đồ cho biết số phút Mark và Peter tập Taekwondo trong một tuần. Trung bình mỗi ngày, Peter tập nhiều hơn Mark bao nhiêu phút? Trên biểu đồ, Mon, Tue, Wed, Thu, Fri lần lượt là thứ Hai, thứ Ba, thứ Tư, thứ Năm, thứ Sáu; cột vàng là Mark, cột xanh là Peter.
Mười hình tròn bằng nhau được xếp như hình. Đường thẳng $AB$ đi qua tâm của hai hình tròn. Tỉ số diện tích các phần hình tròn phía trên $AB$ so với phía dưới $AB$ bằng bao nhiêu?
Một ngũ giác có cạnh dài 10 cm. Vẽ năm hình tròn bằng nhau có tâm là năm đỉnh như hình. Tính diện tích tô màu theo $\text{cm}^2$. Lấy $\pi=3{,}14$.
Quy ước theo hình: các hình tròn kề nhau tiếp xúc ngoài trên các cạnh ngũ giác; phần tô màu gồm các hình quạt không chồng lên nhau ở bên trong ngũ giác. Nguồn thể hiện bằng hình nhưng không nêu rõ các điều kiện này.
Paul đi từ A đến B với vận tốc 80 m/phút. Cùng lúc đó, Mary đi từ B đến A với vận tốc 60 m/phút. Họ gặp nhau cách trung điểm AB 120 m. Nếu Paul dừng nghỉ trên đường thì họ vẫn gặp nhau tại điểm cách trung điểm AB 120 m. Paul nghỉ bao nhiêu phút?
Cách hiểu của bản tự luyện: Paul nghỉ trong một khoảng thời gian dương trước khi gặp Mary; Mary tiếp tục đi với vận tốc đã cho. Nếu nghỉ sau khi gặp thì vị trí gặp không xác định được thời gian nghỉ.
Có tổng cộng 50 tờ tiền mệnh giá 1 đô la, 2 đô la và 5 đô la. Số tờ 1 đô la nhiều hơn số tờ 2 đô la là 2 tờ. Tổng giá trị là 116 đô la. Có bao nhiêu tờ 5 đô la?
$ABCD$ là hình vuông cạnh 6 cm. Điểm $E$ nằm trên $BC$, điểm $F$ nằm trên $DC$, sao cho $BE=2CE$ và $DF=2CF$. Tính diện tích tô màu theo $\text{cm}^2$.
Mật mã của một ngăn tủ là số có ba chữ số. Ba người đoán: A: 954; B: 358; C: 214. Mỗi người có đúng một chữ số đúng. Phương án nào sau đây có thể là mật mã?
Trong một phần tư hình tròn như hình, xét: (i) $A=28\text{ cm}^2$; (ii) $A=30\text{ cm}^2$; (iii) $A=B$; (iv) $A>B$. Những khẳng định nào đúng? Lấy $\pi=22/7$.
Quy ước theo hình: hai cung bên trong là các nửa đường tròn có đường kính là hai bán kính dài 14 cm của hình tròn lớn.
Mỗi quả sầu riêng loại A giá 12 đô la, mỗi quả loại B giá 22 đô la. Ông Tan trả 126 đô la để mua sầu riêng thuộc hai loại. Ông mua bao nhiêu quả loại A?
