Bộ SEAMO tự luyện tập năm 2027; không phải đề thi chính thức năm 2027. Giữ nguyên năm của nguồn gốc. 25 câu, 90 phút; câu 1–10: 3 điểm, câu 11–20: 4 điểm, câu 21–25: 6 điểm, tổng 100 điểm. Giữ nguyên dạng trả lời và mọi ý nhỏ. Đã xác minh là quy ước biên soạn; lỗi nguồn, giả thiết cần thiết và điểm chưa chắc chắn về toán học được nêu rõ.
Trong phép cộng ở hình, các ký hiệu khác nhau biểu thị các số khác nhau. Biết ký hiệu hình chữ U lớn hơn ký hiệu hình tròn có gạch chéo, giá trị lớn nhất có thể của hiệu “ký hiệu hình chữ U trừ ký hiệu hình tròn có gạch chéo” là bao nhiêu?
Mỗi ký hiệu biểu thị một chữ số thập phân; ký hiệu giống nhau có cùng chữ số, ký hiệu khác nhau có chữ số khác nhau, chữ số đứng đầu khác 0. Bốn ngôi sao cùng biểu thị một chữ số.
Mark điền các số từ 1 đến 7 vào bảy ô để được tổng bằng 100. Tìm số có hai chữ số lớn nhất trong phép cộng.
Cách hiểu dùng để tự học: dùng mỗi chữ số từ 1 đến 7 đúng một lần và tìm số hạng có hai chữ số lớn nhất có thể trong mọi cách điền hợp lệ. Nguồn chưa nêu rõ hai điều kiện này.
Ngày thứ nhất, Marcus tiêu nhiều hơn một nửa số tiền trong ví 5 đô la. Ngày thứ hai, bạn ấy tiêu nhiều hơn một nửa số tiền còn lại 10 đô la. Sau đó bạn còn 8 đô la. Ngày thứ nhất Marcus đã tiêu bao nhiêu đô la?
Trong hình, các cạnh của hình chữ nhật tô đậm song song với các cạnh hình vuông ngoài. Hình vuông có cạnh 10 cm, hình chữ nhật tô đậm có diện tích $6\text{ cm}^2$. Tìm diện tích tứ giác ABCD, tính bằng xentimét vuông.
Tìm hình còn thiếu trong câu đố hình học. Chọn một trong năm phương án được vẽ.
Dùng cách hoàn thành có hệ thống theo ý định của bộ hình. Như các câu đố quy luật hình hữu hạn khác, có thể đặt ra quy luật khác; chọn phương án hoàn thành quy luật tự nhiên.
Cô Wang tiêu 148 đô la để mua một chiếc váy, rồi dùng $\frac{2}{7}$ số tiền còn lại để mua một chiếc túi. Sau đó cô còn 60% số tiền ban đầu. Cô còn lại bao nhiêu đô la?
60% cuối cùng được hiểu là 60% số tiền ban đầu, trước cả hai lần mua.
Shawn đi bộ đến trường mỗi sáng. Nếu đi với tốc độ 50 mét/phút thì bạn đến muộn 3 phút. Nếu đi với tốc độ 60 mét/phút thì bạn đến trước tiếng chuông tập trung 2 phút. Nhà Shawn cách trường bao nhiêu kilômét?
So sánh hai chuyến đi cùng tuyến đường, cùng giờ xuất phát và giờ chuông tập trung, với tốc độ không đổi.
Một giáo viên chia 100 quả táo cho các trẻ ở nhà trẻ sao cho công bằng nhất có thể. Có ít nhất một trẻ nhận 3 quả. Số trẻ nhiều nhất có thể là bao nhiêu?
Chia hết 100 quả táo nguyên. “Công bằng nhất có thể” nghĩa là số táo của hai trẻ bất kỳ chênh nhau không quá một quả.
Hai đường chéo AC và BD của tứ giác ABCD cắt nhau tại O, chia tứ giác thành bốn tam giác. Diện tích các tam giác ADO, CDO, ABO lần lượt là 2, 4, $3\text{ cm}^2$. Tìm diện tích ABCD, tính bằng xentimét vuông.
Biết $5\diamond3=6$, $3\diamond5=-10$ và $9\diamond6=18$, tìm giá trị của $7\diamond4$.
Nguồn cho ví dụ nhưng không định nghĩa phép toán, nên chưa bảo đảm có một giá trị duy nhất. Hãy nêu quy luật, kiểm tra cả ba ví dụ rồi tính biểu thức cần tìm theo quy luật đó; giải thích giá trị có được xác định duy nhất hay không. Câu trả lời cần chấm thủ công. Hình thoi ký hiệu cùng phép toán như ký hiệu trong nguồn.
