SEAMO 2027 - Paper B - SET 03 - Tự luyện tập

Bộ SEAMO tự luyện tập năm 2027; không phải đề thi chính thức năm 2027. Giữ nguyên năm của nguồn gốc. 25 câu, 90 phút; câu 1–10: 3 điểm, câu 11–20: 4 điểm, câu 21–25: 6 điểm, tổng 100 điểm. Giữ nguyên dạng trả lời và mọi ý nhỏ. Đã xác minh là quy ước biên soạn; lỗi nguồn, giả thiết cần thiết và điểm chưa chắc chắn về toán học được nêu rõ.

Hình gồm hai hình vuông có tổng diện tích 80 cm². Tìm độ dài cạnh hình vuông nhỏ.

Hạn chế nguồn: không có tỉ lệ cạnh, ký hiệu độ dài bằng nhau hoặc điều kiện cạnh nguyên, nên độ dài cần tìm có thể không duy nhất. Hãy giải thích điều gì xác định được và chưa xác định được; câu này chấm thủ công.

Thợ đang lát nền bếp như hình. Cần chọn viên gạch nào cho chỗ còn thiếu để diện tích tô màu bằng diện tích không tô màu? Năm viên gạch lựa chọn A–E được giữ trong hình.

Peter có tổng cộng 100 con gà và thỏ, với tất cả 260 chân. Có bao nhiêu con gà?

Jane đi từ nhà mình về phía nhà Peter với vận tốc 80 m/phút. Cùng lúc đó, Peter đi từ nhà mình về phía nhà Jane với vận tốc 60 m/phút. Họ gặp nhau cách trung điểm giữa hai nhà 15 m. Hai nhà cách nhau bao nhiêu mét?

Tính 1 − 3 + 5 − 7 + 9 − 11 + 13 − ⋯ − 39 + 41.

Một quả bóng đá làm vỡ cửa kính phòng giáo viên. Hiệu trưởng hỏi ba học sinh. Charles nói: “Dylan làm đấy!” Dylan nói: “Không phải em!” Ethan nói: “Em không đá bóng!” Chỉ một học sinh nói thật. Ai đá bóng làm vỡ cửa kính?

Mỗi quả bóng to nặng gấp 1⅓ lần quả bóng nhỏ. Có thể thêm nhóm bóng nào vào đĩa cân bên phải để cân thăng bằng? Giữ nguyên các quả bóng đã có ở hai bên.

Bây giờ là 5 giờ chiều. Sau bao nhiêu phút, lần đầu tiên kim phút và kim giờ nằm hai bên số 5 và cách số 5 những góc bằng nhau?

Xe A đi từ thị trấn x đến thị trấn y với vận tốc 40 km/h. Xe B đi từ y đến x với vận tốc 50 km/h. Hai xe gặp nhau cách trung điểm giữa hai thị trấn 20 km. Tìm khoảng cách giữa hai thị trấn.

Để làm trắc nghiệm theo ý định của đề, giả sử hai xe khởi hành cùng lúc và giữ nguyên vận tốc đã cho. Nguồn không nói rõ việc cùng khởi hành; thiếu điều kiện này thì không xác định được khoảng cách duy nhất.

Tìm B trong ba hình tròn chứa số.

Dùng nhất quán một quy luật số học đơn giản cho cả ba hình tròn. Nguồn không nêu quy luật nên cần chọn cách hiểu quy luật, không được xác định duy nhất từ đề.

Có bao nhiêu chữ số trong dãy viết liền 123456789101112…200201?

Định nghĩa a ⊗ b = a + (a − 1) + (a − 2) + ⋯ + (a − b + 1) + (a − b), với a > b. Tìm m nếu m ⊗ 5 = 27.

Như hình minh họa, một đường tròn và một đường thẳng có thể có 2 giao điểm. Hai đường tròn và hai đường thẳng có nhiều nhất bao nhiêu giao điểm?

Thầy Ali có một túi kẹo. Nếu chia mỗi học sinh 4 viên thì còn dư 4 viên. Nếu chia mỗi học sinh 5 viên thì thiếu 7 viên. Thầy có bao nhiêu viên kẹo?

Jason làm ở quán bánh kếp và phải rán 53 chiếc bánh. Chảo chứa được hai chiếc một lúc. Mỗi bánh cần rán 4 phút, mỗi mặt 2 phút. Jason cần bao lâu để làm xong các đơn? Trả lời bằng phút.

Hiểu câu hỏi là thời gian nấu ngắn nhất. Giả sử có thể lấy bánh ra rồi đặt lại, dùng đồng thời hai chỗ trên chảo, và thời gian lật hoặc chuyển bánh không đáng kể.

Alan viết các số nguyên 1, 2, 3, 4, 5, …, 173. Chữ số 7 xuất hiện tất cả bao nhiêu lần?

Một hình chữ nhật được chia thành các hình chữ nhật nhỏ như hình. Một số diện tích (theo đơn vị vuông) đã được ghi. Tìm diện tích A.

Vòi A chảy đầy bể trong 2 giờ. Vòi B chảy đầy cùng bể trong 3 giờ. Nếu mở cả hai vòi cùng lúc, cần bao lâu để đầy bể? Trả lời bằng giờ.

Giả sử bể ban đầu rỗng, lưu lượng của hai vòi không đổi, độc lập và không có nước thất thoát.

P + 3 là một số nguyên tố và P + 5 là một số nguyên tố khác. Trong các giá trị sau, P bằng giá trị nào?

Chọn trong năm giá trị đã liệt kê; riêng điều kiện về số nguyên tố không xác định duy nhất một giá trị trong tất cả số nguyên.

Một số được gọi là Số Tăng nếu chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục, chẳng hạn 12, 56, 39, 27. Có bao nhiêu Số Tăng có hai chữ số?