SEAMO 2027 - Paper B - SET 02 - Tự luyện tập

Bộ SEAMO tự luyện tập năm 2027; không phải đề thi chính thức năm 2027. Giữ nguyên năm của nguồn gốc. 25 câu, 90 phút; câu 1–10: 3 điểm, câu 11–20: 4 điểm, câu 21–25: 6 điểm, tổng 100 điểm. Giữ nguyên dạng trả lời và mọi ý nhỏ. Đã xác minh là quy ước biên soạn; lỗi nguồn, giả thiết cần thiết và điểm chưa chắc chắn về toán học được nêu rõ.

Nhà trường thuê thuyền cho 48 học sinh đi chơi. Một thuyền nhỏ chở được 3 học sinh, giá thuê 4 đô la. Một thuyền lớn chở được 5 học sinh, giá thuê 6 đô la. Tổng tiền thuê ít nhất là bao nhiêu?

Tìm số dư khi chia 22025 cho 3.

Hình vẽ có hai hình vuông kích thước khác nhau. Phần tô màu có diện tích 25 cm². Tính chu vi phần tô màu, theo cm, biết độ dài cạnh của các hình vuông là các số nguyên dương.

Hiểu điều kiện cạnh là số tự nhiên là áp dụng cho cả hai hình vuông.

Một bạn nhỏ nói thật vào thứ Hai, thứ Tư và thứ Sáu, còn các ngày khác đều nói dối. Vào ngày nào bạn ấy có thể nói: “Ngày mai tôi sẽ nói thật”?

Trong hình vẽ, tỉ số giữa số tam giác và số hình vuông là m : n ở dạng tối giản. Tính m + n.

Trong hai phép cộng dưới đây, mỗi chữ cái biểu thị một chữ số khác nhau. Tìm số có bốn chữ số $\overline{ABCD}$.

Chỉ dùng các đoạn thẳng để chia hình thành 4 hình giống hệt nhau và có diện tích bằng nhau.



Hiểu hình chưa ghi kích thước là một chữ L ghép từ ba hình vuông bằng nhau; cách chia được đề xuất dựa trên cách hiểu thông thường này của hình nguồn.

Các mặt của một khối lập phương được đánh số từ 1 đến 6. Các hình cho thấy cùng một khối lập phương nhìn từ những góc khác nhau. Mặt mang số nào đối diện với mặt mang số 4?

Một ô tô rời A và một xe máy rời B cùng lúc, đi cùng chiều. Nếu ô tô chạy 60 km/h thì đuổi kịp xe máy sau 5 giờ. Nếu ô tô chạy 70 km/h thì đuổi kịp sau 3 giờ. Tính vận tốc xe máy, theo km/h.

Nếu Leo cho Terry 350 đô la thì Leo còn số tiền gấp 4 lần số tiền của Terry. Nếu Leo cho Terry 550 đô la thì Leo còn số tiền gấp 3 lần số tiền của Terry. Ban đầu Leo có bao nhiêu đô la?

Tìm số còn thiếu trong hình.

Dùng nhất quán một quy luật số học đơn giản cho cả ba nhóm. Nguồn không nêu quy luật, nên cách hiểu quy luật không được xác định duy nhất.

Tìm số còn thiếu trong câu đố số.

Dùng nhất quán một quy luật số học đơn giản cho cả ba nhóm. Nguồn không nêu quy luật; có thể tạo các quy luật khác phức tạp hơn.

Một phép toán mới được định nghĩa bởi $M\forall N=4M-3N$. Tìm x biết $x\forall1=17$.

Tìm các giá trị có thể có của A và B, theo thứ tự, để số có năm chữ số $\overline{7A36B}$ chia hết cho cả 5 và 9.

Hình vẽ có một đường tròn nội tiếp hình vuông lớn, và một hình vuông nhỏ nội tiếp đường tròn đó. Phần tô màu bằng bao nhiêu phần diện tích hình vuông lớn?

Có bao nhiêu số trong dãy 1, 2, 3, 4, …, 29, 30 không chia hết cho 5?

Tìm số chữ số 1 liên tiếp trong tích $\underbrace{888\ldots8}_{2022}\times\underbrace{999\ldots9}_{2022}$, trong đó mỗi thừa số có 2022 chữ số.

Một xe buýt rời bến trung chuyển với một số hành khách. Ở trạm thứ nhất, 1/4 số hành khách xuống xe và 6 người lên xe. Ở trạm thứ hai, 1/2 số hành khách xuống xe và 20 người lên xe. Khi rời trạm thứ hai, xe có 35 hành khách. Khi rời bến trung chuyển, xe có bao nhiêu hành khách?

Tính giá trị $1\div(2\div3)\div(3\div4)\div(4\div5)\div(5\div6)$.

Chữ số 0 được dùng tổng cộng 31 lần để in số trang của một quyển sách. Quyển sách có bao nhiêu trang?

Giả sử các trang được đánh số liên tiếp từ 1, không thêm chữ số 0 ở đầu.