SEAMO 2027 - Paper B - SET 01 - Tự luyện tập

Bộ SEAMO tự luyện tập năm 2027; không phải đề thi chính thức năm 2027. Giữ nguyên năm của nguồn gốc. 25 câu, 90 phút; câu 1–10: 3 điểm, câu 11–20: 4 điểm, câu 21–25: 6 điểm, tổng 100 điểm. Giữ nguyên dạng trả lời và mọi ý nhỏ. Đã xác minh là quy ước biên soạn; lỗi nguồn, giả thiết cần thiết và điểm chưa chắc chắn về toán học được nêu rõ.

Trong phép tính thay chữ bằng chữ số dưới đây, các chữ cái khác nhau biểu thị các chữ số khác nhau. Tìm chữ số được biểu thị bởi M.

Có 5 điểm trên một hình chữ nhật như hình vẽ. Có bao nhiêu tam giác được tạo thành khi chọn 3 trong các điểm này làm đỉnh?

Quan sát các phép tính: \(1+3=4=2^2\); \(1+3+5=9=3^2\); \(1+3+5+7=16=4^2\); \(1+3+5+7+9=25=5^2\). Tính \(1+3+5+\cdots+97+99+101+99+97+\cdots+3+1\).

Lưu ý nguồn: Phần tiếng Anh in thiếu dòng đầu, nhưng phần tiếng Việt có dòng này. Các số mũ bị in cùng dòng, chẳng hạn “32”. Bản này trình bày các bình phương bằng ký hiệu lũy thừa, phù hợp với các đẳng thức số.

Lấy số tự nhiên n nhân với 6, cộng thêm 6 vào tích, chia tổng cho 6, rồi trừ 6 khỏi thương. Kết quả cuối cùng bằng 6. Tìm n.

Khối dưới đây được ghép từ 8 hình lập phương giống nhau. Khi nhìn từ trên xuống, ta thấy hình nào?

Nick tham gia một số bài thi. Nếu đạt 97 điểm ở bài cuối, điểm trung bình của cậu sẽ là 90. Nếu đạt 73 điểm ở bài cuối, điểm trung bình sẽ là 87. Nick đã tham gia tổng cộng bao nhiêu bài thi?

Một bài thi gồm 25 câu. Mỗi câu đúng được 4 điểm, mỗi câu sai bị trừ 2 điểm. Gerald trả lời tất cả các câu và đạt 70 điểm. Bạn ấy trả lời sai bao nhiêu câu?

Tìm số tiếp theo trong dãy 5611, 111223, 232447, …

Dùng quy luật đơn giản dự kiến; một dãy hữu hạn không tự xác định duy nhất số tiếp theo.

Tìm số dư khi chia số được viết bằng 2021 chữ số 5 liên tiếp cho 13.

Frank và Ben mỗi người mua một số tờ giấy. Nếu mỗi ngày Frank dùng 40 tờ và Ben dùng 80 tờ thì khi Ben hết giấy, Frank còn 500 tờ. Nếu mỗi ngày Frank dùng 80 tờ và Ben dùng 40 tờ thì khi Ben hết giấy, Frank còn 20 tờ. Ban đầu hai bạn có tổng cộng bao nhiêu tờ giấy?

Một trang trại có tổng cộng 20 con vịt, gà và dê, với 48 chân. Số vịt bằng số gà. Tìm số dê.

Khoảng cách từ Jakarta đến Bandung theo đường cao tốc Jakarta–Cikampek là 150 km. Một ô tô rời Jakarta lúc 10:00 sáng, đi về Bandung với vận tốc không đổi 60 km/h. Một xe tải nhỏ đi từ Bandung về Jakarta với vận tốc không đổi 50 km/h. Xe tải nhỏ phải xuất phát lúc mấy giờ để gặp ô tô tại trung điểm quãng đường?

Một bể bơi dài 30 m. Ally và Bella cùng bắt đầu bơi ngược chiều nhau từ hai đầu bể, với vận tốc lần lượt là 2 m/s và 3 m/s. Trong 1 phút, hai bạn gặp nhau bao nhiêu lần?

Giả sử hai bạn quay đầu ngay khi tới mỗi đầu bể và tiếp tục bơi với vận tốc không đổi đã cho. Gặp nhau tại đầu bể cũng được tính là một lần gặp.

Trong hình, hàng trên cùng có 60 hình tròn. Tổng cộng có bao nhiêu hình tròn?

Một phép toán được định nghĩa bởi \(a\nabla b=a+(a+1)+(a+2)+(a+3)+\cdots+(a+b)\). Tìm x biết \(x\nabla 8=126\).

Tuổi bố Cindy bằng 4 lần tuổi Cindy. Ba năm trước, tổng số tuổi của hai bố con là 49. Năm nay Cindy và bố lần lượt bao nhiêu tuổi?

Lưu ý diễn đạt: Nguồn viết “4 times older than”. Hiểu theo ý dự kiến của đáp án nguồn là tuổi bố bằng 4 lần tuổi con.

Hình vẽ là một hình chữ nhật có chiều dài 36 cm, gồm hai miền tô màu và 7 hình chữ nhật nhỏ giống nhau. Tìm diện tích một hình chữ nhật nhỏ, tính bằng xăng-ti-mét vuông.

Một cuốn sách có 46 trang. Jane cộng các số trang nhưng bỏ sót một số và được tổng 1050. Bạn ấy đã bỏ sót số trang nào?

Hình vẽ là một hình chữ nhật được chia thành 3 hình chữ nhật nhỏ và một hình vuông. Hình chữ nhật không tô màu có chu vi 16 cm; hình vuông có diện tích 9 cm². Tìm tổng diện tích hai hình chữ nhật tô màu.

Trong hình, ABCD và DEFG là hai hình vuông. Biết diện tích tam giác CDH là 8 cm², tìm diện tích tam giác AFH.