Mỗi số hạng tiếp theo của một dãy được tạo bằng cách cộng cùng một hằng số vào số hạng trước. Số hạng thứ nhất là 12, số hạng thứ 7 là 66. Số hạng thứ 50 của dãy bằng bao nhiêu?
Ông bà Hansen và ba người con ngồi quanh bàn tròn. Có bao nhiêu cách ngồi nếu hai bố mẹ ngồi cạnh nhau? Năm người được phân biệt. Các cách chỉ khác nhau do quay được tính là một; các cách đối xứng gương được tính khác nhau. Trong ví dụ gốc dưới đây, trường hợp 1 và 2 là phép quay của nhau, còn trường hợp 3 khác.
Có bốn số $P,Q,R,S$ theo thứ tự tăng dần. Trung bình cộng của $P,Q,R$ là 22 và trung bình cộng của $Q,R,S$ là 24. Số lớn nhất là 27. Khi đó, số nhỏ nhất trong bộ số này:
Định nghĩa $n!=n\times(n-1)\times\cdots\times2\times1$. Ví dụ, $4!=4\times3\times2\times1=24$ và $3!=3\times2\times1=6$. Rút gọn
$$\frac{29!\times29!}{28!\times28!}.$$
Hai hình tròn có bán kính 14 cm và 21 cm giao nhau ở phần gạch chéo như hình. Phần giao có diện tích $580\text{ cm}^2$. Một nửa tổng diện tích hai phần không gạch chéo bằng bao nhiêu $\text{cm}^2$? Dùng $\pi=\frac{22}{7}$.
**Cách trả lời:** Chỉ nhập số nguyên, không kèm đơn vị.
Một số có 2021 chữ số. Gọi P là tổng các chữ số của số đó, Q là tổng các chữ số của P, và R là tổng các chữ số của Q. Mỗi phép tính chỉ cộng chữ số một lần, không lặp đến khi còn một chữ số. Tìm Q lớn nhất.
**Cách trả lời:** Chỉ nhập số nguyên, không kèm đơn vị.
