AMO 2027 Lớp 6 SET 2 - Tự luyện tập

Số nguyên có ba chữ số lớn nhất chia hết cho cả 24, 28 và 32 là bao nhiêu?

**Cách trả lời:** Chỉ nhập số nguyên, không kèm đơn vị.

Trong dãy lặp ODAKOOODAKOOODAK…, có bao nhiêu chữ O được viết trước chữ thứ 1808? “Trước” không tính vị trí thứ 1808.

**Cách trả lời:** Chọn một phương án.

Buổi tập bóng đá của Theo bắt đầu lúc 6:30 sáng; mẹ muốn bạn dậy lúc 6:00 sáng để đến tập đúng giờ. Hiện tại Theo dậy muộn. Theo hứa mỗi ngày sẽ dậy sớm hơn hôm trước 5 phút. Nếu Theo dậy lúc 6:50 sáng vào Chủ nhật và giữ lời hứa mỗi ngày, thì bạn sẽ lần đầu dậy lúc 6:00 sáng, đúng giờ thức dậy mẹ yêu cầu, vào thứ mấy? Ghi đáp số 0001 cho thứ Hai, 0002 cho thứ Ba, …, và 0007 cho Chủ nhật.

**Cách trả lời:** Nhập mã thứ gồm bốn chữ số: thứ Hai 0001, thứ Ba 0002, thứ Tư 0003, thứ Năm 0004, thứ Sáu 0005, thứ Bảy 0006, Chủ nhật 0007.

Hiệu giữa tổng các bội của 3 nhỏ hơn 200 và tổng các bội của 5 nhỏ hơn 250 là bao nhiêu? Ở đây xét các bội dương; lấy tổng thứ nhất trừ tổng thứ hai.

**Cách trả lời:** Chỉ nhập số nguyên, không kèm đơn vị.

Có tất cả bao nhiêu bội của 37 có bốn chữ số?

**Cách trả lời:** Chọn một phương án.

Lucy là mẹ của Sherry. Tuổi hiện tại của hai người là các số nguyên có hai chữ số, gồm cùng hai chữ số nhưng đảo thứ tự. Sau 13 năm, tuổi Lucy gấp đôi tuổi Sherry. Khi Sherry bằng tuổi hiện tại của Lucy thì Lucy bao nhiêu tuổi?

**Cách trả lời:** Chỉ nhập số nguyên, không kèm đơn vị.

Tìm tổng các chữ số của tổng $93517+35179+51793+17935+79351$.

**Cách trả lời:** Chọn một phương án.

Một giải bóng đá có 10 đội. Trong mùa giải, mỗi đội trong 10 đội chơi đúng 3 trận với từng đội còn lại. Tổng cộng có bao nhiêu trận đấu?

**Cách trả lời:** Chọn một phương án.

Ví dụ, $2^5=2\times2\times2\times2\times2$. Nếu $4096=a^b$, tìm tổng mọi giá trị có thể của $a$, trong đó $a$ là số nguyên dương và $b$ là số nguyên không âm lớn hơn 1.

**Cách trả lời:** Chọn một phương án.

Trung bình cộng của bốn số lẻ liên tiếp là 24. Tìm tổng của hai số ở giữa.

**Cách trả lời:** Chỉ nhập số nguyên, không kèm đơn vị.

Trong phép toán chữ $DUCK+DUCK=GOOSE$, các chữ khác nhau biểu diễn các chữ số khác nhau; chữ giống nhau biểu diễn cùng chữ số. Giá trị nhỏ nhất của số có ba chữ số $GOO$ là bao nhiêu? Các chữ số đầu khác 0.



**Cách trả lời:** Chỉ nhập số nguyên, không kèm đơn vị.

Các điểm A, B, C, D, E được bố trí như hình, không có ba điểm nào thẳng hàng. Có thể tạo bao nhiêu tam giác khác nhau bằng cách nối ba điểm làm đỉnh?



**Cách trả lời:** Chọn một phương án.

Như hình, phần giao của hai hình chữ nhật ABCD và EFGH cũng là một hình chữ nhật. Diện tích ABCD là $174\text{ cm}^2$, diện tích EFGH là $52\text{ cm}^2$. $EF=13\text{ cm}$ và $BC=29\text{ cm}$. Diện tích toàn bộ hình bằng bao nhiêu xentimét vuông?



**Cách trả lời:** Chỉ nhập số nguyên, không kèm đơn vị.

Tìm số có bốn chữ số lớn nhất mà khi chia cho từng số 4, 7 và 13 đều dư 3.

**Cách trả lời:** Chỉ nhập số nguyên, không kèm đơn vị.

Remi có một khu vườn hình vuông với diện tích 16 mét vuông. Bạn ấy tăng chiều dài khu vườn thêm 3 mét và chiều rộng thêm 2 mét. Chu vi mới của khu vườn bằng bao nhiêu mét?

**Cách trả lời:** Chọn một phương án.