AMO 2027 Lớp 6 SET 1 - Tự luyện tập

Viết ra 73 số lẻ không âm đầu tiên. Chữ số 3 xuất hiện bao nhiêu lần? Đếm từng lần xuất hiện, nên số có hai chữ số 3 được tính hai lần.

**Cách trả lời:** Chọn một phương án.

Một đèn nháy mỗi 7 phút, đèn khác nháy mỗi 2 phút. Nếu cả hai cùng nháy lúc 1 giờ chiều thì lần đầu tiên sau 3 giờ chiều chúng cùng nháy là sau 3 giờ chiều bao nhiêu phút?

**Cách trả lời:** Chỉ nhập số nguyên, không kèm đơn vị.

Tìm tổng các chữ số của số tiếp theo trong dãy $11,143,2431,46189,\ldots$.

Dùng quy luật dự định: các tích lũy kế của những số nguyên tố liên tiếp lớn hơn 10.

**Cách trả lời:** Chỉ nhập số nguyên, không kèm đơn vị.

Dựa vào bảng, hai xe nào chạy cùng tốc độ?

- Xe A: 40 km trong 1 giờ
- Xe B: 30 km trong 2 giờ
- Xe C: 40 km trong 2 giờ
- Xe D: 20 km trong 30 phút



**Cách trả lời:** Chọn một phương án.

Có bao nhiêu số nguyên có ba chữ số mà các chữ số giảm nghiêm ngặt từ trái sang phải?

**Cách trả lời:** Chọn một phương án.

Cả sáu mặt của hình lập phương trong hình được sơn đen. Sau đó cắt thành 64 hình lập phương nhỏ giống nhau. Có bao nhiêu hình nhỏ được sơn đen trên ít nhất hai mặt?



**Cách trả lời:** Chọn một phương án.

Mỗi ký hiệu luôn mang cùng một giá trị. Cho
$$\square+\triangle+\diamond=60,\quad \triangle+\diamond+\star=44,$$
$$\diamond+\star+\square=52,\quad\triangle+\diamond+\star+\square=74,$$
tìm $\star+\square+\triangle$.



**Cách trả lời:** Chọn một phương án.

Tiền lãi của 1200 đô la nhiều hơn tiền lãi của 1000 đô la là 30 đô la sau 3 năm. Tìm lãi suất hằng năm. Hai khoản tiền dùng cùng lãi suất và cách tính lãi, nhưng đề không nói là lãi đơn hay lãi kép. Trong câu này, không tự giả định cách tính lãi chưa được nêu; hãy xét xem dữ kiện có xác định duy nhất lãi suất năm hay không.

**Cách trả lời:** Chọn một phương án.

Gieo mười xúc xắc tiêu chuẩn rồi cộng số trên các mặt trên. Mỗi xúc xắc có sáu mặt ghi 1, 2, 3, 4, 5 và 6. Có bao nhiêu tổng khác nhau có thể xuất hiện?

**Cách trả lời:** Chọn một phương án.

Một câu lạc bộ có ba môn: bóng đá, bóng rổ và bóng chày. Mỗi thành viên chơi ít nhất một môn. Thành viên có thể chơi bất kỳ một môn, hai môn hoặc cả ba môn, không hạn chế cách kết hợp. Sơ đồ nào có thể biểu diễn tất cả các cách tham gia này? Vùng ngoài các hình tròn không chứa thành viên câu lạc bộ.



**Cách trả lời:** Chọn một phương án.

Ananya muốn lát kín một sàn nhà kích thước 24 m × 40 m. Có hai loại gạch: hình vuông cạnh 2 m và hình chữ L như hình. Có thể lật hoặc xoay viên gạch chữ L khi cần. Ananya cần ít nhất bao nhiêu viên gạch để lát kín sàn?

Mọi độ dài ghi trên gạch đều tính bằng mét. Các viên gạch phủ sàn không để khoảng trống và không chồng lên nhau.



**Cách trả lời:** Chỉ nhập số nguyên, không kèm đơn vị.

Xét các hình dưới đây. Hình thứ 22 có bao nhiêu chấm?



Tiếp tục quy luật phát triển hình thoi trong hình: mỗi hình mới thêm một vòng chấm hình thoi hoàn chỉnh tiếp theo ở ngoài, với các chấm cách đều.

**Cách trả lời:** Chọn một phương án.

Tính giá trị của $\displaystyle\frac{\frac1{2+\frac12}+\frac1{1+\frac14}}{1-\frac25}$.

**Cách trả lời:** Chỉ nhập số nguyên, không kèm đơn vị.

Phineas lập một dãy tăng gồm bảy số nguyên không âm liên tiếp. Tổng của số thứ nhất, thứ ba và thứ sáu là 175. Tìm tổng của bốn số còn lại.

**Cách trả lời:** Chọn một phương án.

Cộng hai số 123456789 và 987654321. Lấy tổng chia cho một số có một chữ số thì không dư. Có bao nhiêu số có một chữ số có thể được dùng?

Ở đây, “số có một chữ số” là một chữ số dương từ 1 đến 9.

**Cách trả lời:** Chọn một phương án.