AMO 2027 Lớp 5 SET 6 - Tự luyện tập

Ashley có một tờ giấy hình chữ nhật kích thước 8 cm và 12 cm. Bạn gấp đôi hai lần, lần đầu theo chiều dọc rồi theo chiều ngang. Hình chữ nhật mới giống hình ban đầu nhưng nhỏ hơn. Diện tích hình chữ nhật nhỏ mới bằng bao nhiêu $\mathrm{cm}^2$?

Chọn một đáp án.

Cân cho thấy một hình chữ nhật, một hình tam giác và một hình bầu dục có tổng khối lượng 20 kg. Hình chữ nhật nặng hơn tam giác 2 kg. Hình bầu dục nhẹ hơn tam giác 3 kg. Hình chữ nhật nặng bao nhiêu ki-lô-gam?



Nhập một số nguyên, không kèm đơn vị.

Tính $10\times1-9\times2+8\times3-7\times4+6\times5-5\times6+4\times7-3\times8+2\times9-1\times10$.

Chọn một đáp án.

Mỗi chữ cái biểu thị một chữ số khác nhau trong phép cộng dưới đây. Giá trị nhỏ nhất có thể của số có ba chữ số SUM là bao nhiêu? A không được bằng 0. Bốn hàng là ADD + ADD + ADD + ADD = SUM; mỗi từ biểu thị một số có ba chữ số.



Nhập một số nguyên, không kèm đơn vị.

Tổng hai số nguyên không âm $A$ và $B$ là 1085. Ước chung lớn nhất của hai số là 35. Tìm giá trị $\dfrac{A+B}{35}$.

Chỉ nhập đáp án là số nguyên, không kèm đơn vị.

Cần ít nhất bao nhiêu số nguyên dương có hai chữ số cộng lại để được tổng 2021? Được phép dùng lặp lại một số.

Chọn một đáp án.

Dán 80 khối lập phương $1\times1\times1$ thành một khối hộp có diện tích toàn phần nhỏ nhất có thể. Sơn xanh hai mặt có diện tích nhỏ nhất. Diện tích một mặt xanh bằng bao nhiêu đơn vị vuông?

“Khối hộp” ở đây là khối hộp chữ nhật đặc, có độ dài các cạnh là số nguyên.

Chỉ nhập đáp án là số nguyên, không kèm đơn vị.

Mỗi chữ cái khác nhau biểu thị một chữ số khác nhau trong các số có sáu chữ số dưới đây, và B khác 0. Tìm ba chữ số cuối của tổng nhỏ nhất có thể. Ví dụ, nếu tổng là 12345 thì nhập 345.

**Hình dựng lại từ lời giải:** đề gốc thiếu hình phép cộng chữ số. BETTER + BITTER + BATTER + BUTTER được dựng lại từ lời giải của nguồn. Không biết thứ tự các hàng trong đề gốc; thứ tự hàng không làm thay đổi tổng.



Nhập đúng ba chữ số, kể cả chữ số 0 ở đầu nếu cần.

Tiffany nhìn đồng hồ và nhận thấy số giờ đã trôi qua từ nửa đêm gấp năm lần số giờ còn lại đến trưa. Một giờ trước đó đồng hồ chỉ mấy giờ?

Chọn một đáp án.

Tích các chữ số của 217 là 14. Số lẻ có ba chữ số nhỏ nhất mà tích các chữ số bằng 6 là số nào?

Chọn một đáp án.

Biết $\square+\triangle+\diamond=30$, $\triangle+\diamond+\star=22$, $\diamond+\star+\square=26$ và $\triangle+\diamond+\star+\square=37$. Tìm $\star+\square+\triangle$.



Chọn một đáp án.

Adam sơn xong một phòng học trong 6 giờ. Ben sơn xong cùng phòng học đó trong 12 giờ. Nếu cùng làm, mỗi người giữ tốc độ riêng của mình, họ cần bao nhiêu giờ để sơn xong phòng học?

Nhập một số nguyên, không kèm đơn vị.

Một số có bốn chữ số $\overline{AABB}$ là số chính phương. Căn bậc hai của số đó là bao nhiêu?

A và B là các chữ số, A khác 0; dấu gạch trên chỉ số có bốn chữ số. Nhập căn bậc hai dương dưới dạng một số nguyên.

Số có ba chữ số lớn nhất chia hết cho 32 là số nào?

Chọn một đáp án.

Raziya bắt đầu với cấu trúc dưới đây, được xếp kín đến tận phía sau bậc cao nhất. Bạn ấy thêm các khối lập phương đơn vị giống nhau để tạo một cầu thang xếp kín cao 10 bậc. Mỗi khối đơn vị có kích thước $1\times1\times1$ cm. Nguồn nhắc đến số khối lấp đầy một hộp kích thước $3\times11\times10$ cm và hỏi chiều dài (chiều rộng) của mỗi bậc.

**Cách hiểu biên tập dùng trong câu này:** thể tích hộp biểu thị TỔNG số khối của cầu thang cuối cùng, bao gồm các khối ban đầu, không phải số khối thêm vào. Mỗi bậc cao 1 cm và mặt bậc sâu 1 cm; mọi bậc có cùng chiều rộng. Tìm chiều rộng đó theo cm.



Nhập một số nguyên, không kèm đơn vị.