AMO 2027 Lớp 5 SET 4 - Tự luyện tập

Gấp đôi giá trị của $9+7\times7+5\times5+3\times3+2$ bằng bao nhiêu?

Chọn một đáp án.

Orville có các miếng ghép hình chữ L, mỗi miếng gồm ba ô vuông $1\times1$ như hình. Nhiều nhất có bao nhiêu miếng như vậy vừa trong một hình chữ nhật $14\times10$ mà không chồng lên nhau? Có thể xoay các miếng ghép để xếp cho vừa, nhưng không được cắt.



Nhập một số nguyên, không kèm đơn vị.

Bốn tam giác vuông tô đậm có hai cạnh góc vuông lần lượt là 1 cm × 4 cm, 2 cm × 4 cm, 3 cm × 4 cm và 4 cm × 4 cm được ghép thành một tứ giác. Tứ giác nằm trong hình chữ nhật 5 cm × 8 cm như hình. Tìm diện tích tứ giác, tính bằng xăng-ti-mét vuông. Hai cạnh góc vuông là hai cạnh kề góc vuông.



Nhập một số nguyên, không kèm đơn vị.

Số nào sau đây có nhiều thừa số nguyên tố chẵn nhất?

Đếm cả những lần lặp lại của một thừa số nguyên tố, theo cách giải trong nguồn.

Chọn một chữ cái A–E.

Hình dưới đây được ghép từ năm hình chữ nhật giống hệt nhau. Tổng diện tích là $60\text{ cm}^2$. Chu vi của một hình chữ nhật nhỏ bằng bao nhiêu xentimét?





Nhập một số nguyên, không kèm đơn vị.

Tom có thể sơn một phòng học trong 12 giờ. Jerry có thể sơn cùng phòng học đó trong 4 giờ. Nếu cùng làm, mỗi người giữ nguyên năng suất của mình, hai người cần bao nhiêu giờ để sơn phòng học?

Chọn một đáp án.

Tích của $k$ và 1980 là một số chính phương. Số nguyên dương $k$ nhỏ nhất có thể là bao nhiêu? Làm rõ điều kiện: xét $k>0$.

Nhập một số nguyên, không kèm đơn vị.

Số $p$ bằng 1,5 lần số $q$. Nếu $p$ lớn hơn $q$ là 18, tính $p+q$.

Chọn một đáp án.

Tính $117+104+91+78+65+52+39+26+13$.

Chọn một đáp án.

Hai hình dưới đây được ghép từ các khối lập phương cạnh 3 cm. Tổng thể tích của hai hình là bao nhiêu?



Nguồn đề lẻ vẽ lại các hình như sau:



Giả sử mỗi hình được ghép kín bằng các khối bằng nhau, kể cả các khối đỡ bị che, và đặt sát góc giữa các bức tường vuông góc. Chọn một đáp án.

Có 165 khối lập phương đơn vị xếp khít thành 5 lớp hình vuông như hình. Kích thước các lớp lần lượt là 1 × 1, 3 × 3, 5 × 5, 7 × 7 và 9 × 9. Nếu thêm lớp thứ sáu ở dưới cùng theo quy luật đó, có bao nhiêu khối đơn vị được bao quanh hoàn toàn bởi sáu khối đơn vị khác?

Các lớp có cùng tâm, các ô thẳng hàng như hình; “bao quanh” nghĩa là mỗi mặt trong sáu mặt đều tiếp giáp một khối khác.



Chọn một chữ cái A–E.

Gina có 1350 đô la và nhận thêm 11 đô la mỗi tuần. James có 1650 đô la và tiêu 19 đô la mỗi tuần. Sau bao nhiêu tuần họ sẽ có số tiền bằng nhau?

Chọn một đáp án.

Số thứ 100 trong dãy $17,24,31,38,45,52,\ldots$ là số nào?

Tiếp tục quy luật tăng đều đã cho. Chọn một đáp án.

Điền các số từ 1 đến 12 vào hình, mỗi số một lần và mỗi ô tròn một số, sao cho tổng các số trên mỗi cạnh tam giác bằng nhau. Tổng nhỏ nhất có thể trên mỗi cạnh là bao nhiêu?



Nhập một số nguyên, không kèm đơn vị.

Nếu cộng 52 với hai phần năm của một số thì được ba lần số đó. Số đó là bao nhiêu?

Chọn một đáp án.