SASMO 2027 · Lớp 2-3 · SET 015 · Tự luyện tập

Bộ đề tự học (SET) biên soạn cho năm 2027; không phải đề thi SASMO chính thức năm 2027. Năm của đề nguồn, nếu biết, được giữ trong thông tin nguồn từng câu. Thời gian: 90 phút. Chấm điểm trên nền tảng bắt đầu từ 0: câu 1–15 mỗi câu 2 điểm; câu 16–25 mỗi câu 4 điểm; trả lời sai hoặc bỏ trống được 0 điểm; tối đa 70. Luật SASMO chính thức bắt đầu từ 15 điểm, trừ 1 điểm khi sai ở phần A và có tối đa 85 điểm. Trạng thái đã xác minh nghĩa là đã duyệt biên soạn; giả thiết, lỗi nguồn và điểm chưa chắc chắn về toán học được nêu tại nơi liên quan.

Cần bao nhiêu hình vuông cạnh 2 cm để phủ kín hình chữ nhật dài 24 cm, rộng 8 cm?

Tính chu vi hình có phần lõm, theo xăng-ti-mét. Hình chữ nhật ngoài rộng 6 cm, cao 5 cm. Phần lõm hình chữ nhật rộng 2 cm và sâu 1 cm.

Một hộp có 3 viên bi đỏ, 4 viên vàng và 5 viên xanh. Bob lấy bi không nhìn và không bỏ lại hộp. Cần lấy ít nhất bao nhiêu viên để chắc chắn có (a) một viên xanh; (b) hai viên vàng; (c) hai viên cùng màu? Nhập ba số theo thứ tự, cách nhau bằng dấu chấm phẩy.

Nếu ngày trước hôm qua là thứ Sáu, từ hôm nay đến thứ Sáu tới còn bao nhiêu ngày? Ví dụ, từ thứ Hai đến thứ Tư được tính là hai ngày.

Tính (a) A=1+3+5+7+⋯+17+19; (b) B=1+2+3+4+⋯+19+20. Nhập A; B.

Bốn hộp mang nhãn W, X, Y, Z. W và Z có cùng kích thước. W lọt trong X và Y lọt trong Z. Khẳng định nào chắc chắn đúng?

Dùng mô hình kích thước của nguồn: lọt bên trong nghĩa là nhỏ hơn, hai hộp bằng nhau có kích thước tương ứng như nhau và có thể lồng các quan hệ đã cho.

Số lớn nhất có hai chữ số chia hết cho cả 3 và 5 là bao nhiêu?

Tìm diện tích hình theo xăng-ti-mét vuông. Mọi góc đều vuông; dùng các số đo: đáy 8 cm, hai chiều cao ngoài 5 cm và 6 cm, hai đoạn ngang trên 3 cm và 2 cm, cạnh lõm bên phải cao 2 cm.

Tìm số tiếp theo trong dãy 47, 44, 38, 29, 17, …

Tiếp tục quy luật dự định: lượng giảm sau lớn hơn lượng giảm trước 3 đơn vị. Một dãy hữu hạn vẫn có thể phù hợp quy luật khác.

Một con sâu có chiều dài gấp đôi mỗi ngày và dài 32 mm vào ngày 12. Hai ngôn ngữ gốc hỏi khác nhau, nên trả lời cả hai: (a) Bản tiếng Việt: sâu dài 8 mm vào ngày thứ mấy? (b) Bản tiếng Anh: sâu có dài đúng 8 cm vào một ngày mang số nguyên hay không? Nhập số ngày ở (a), rồi có hoặc không ở (b), cách nhau bằng dấu chấm phẩy.

Nguồn tiếng Anh ghi 8 cm, còn tiếng Việt ghi 8 mm. Ở đây nêu rõ cả hai bản. Ngày là các lần quan sát theo số ngày nguyên; không giả định quy luật tăng trưởng liên tục.

Người khuân vác khách sạn làm lẫn 5 chìa của 5 phòng. Mỗi chìa mở đúng một phòng và mỗi phòng có một chìa. Cần nhiều nhất bao nhiêu lần thử chìa vào ổ, theo cách làm tốt nhất, để chắc chắn xác định được mọi chìa?

Một lần thử là thử một chìa vào ổ của một phòng. Được phép suy ra cặp còn lại mà không thử; chỉ cần xác định chìa, không bắt buộc mở thực tế mọi phòng. Nguồn chỉ ghi đáp án 24, chưa rõ quy ước nên chưa giải quyết được ý định đó; bản này dùng quy ước đã nêu.

Trang trại có tổng cộng 45 con gà và thỏ. Số gà gấp 4 lần số thỏ. Tìm (a) số gà và (b) số thỏ. Nhập số gà; số thỏ.

Người thợ có 34 bánh mì. Mỗi hộp bán phải có 3 bánh. Người thợ bán được nhiều nhất bao nhiêu hộp đầy?

Bart có túi M&M gồm 3 viên đỏ, 4 viên vàng và 5 viên nâu. Cậu lấy kẹo không nhìn và không bỏ lại túi. Cần lấy ít nhất bao nhiêu viên để chắc chắn trong số đã lấy có hai viên khác màu?

Kenny 26 tuổi và hơn Sarah 8 tuổi. Bao nhiêu năm trước tuổi Kenny gấp ba tuổi Sarah? Bản nguồn thứ hai hỏi cùng bài toán nhưng thay Kenny, Sarah bằng Sean, John.

Trong hình, các hình giống nhau biểu diễn cùng một số. Số nào bị che bởi bông hoa?

Dãy lặp lại 2, 0, 1, 9: 2, 0, 1, 9, 2, 0, 1, 9, … Tìm (a) số thứ 22 và (b) số thứ 32. Nhập (a); (b).

Có bao nhiêu hình vuông với mọi kích thước trong lưới? Đếm các hình có đủ bốn cạnh nằm trên những đường lưới đã vẽ.

Hình được ghép từ các hình vuông bằng nhau, mỗi cạnh 1 cm. Chu vi hình bằng bao nhiêu xăng-ti-mét?

Hai hình vuông A, B đặt kề nhau với cạnh dưới thẳng hàng như hình. Tổng diện tích bằng 74 xăng-ti-mét vuông. Giả sử độ dài hai cạnh đều là số nguyên xăng-ti-mét, hãy tính chu vi hình ghép theo xăng-ti-mét.



Nguồn ngầm thử các cạnh có độ dài nguyên nhưng không nêu điều kiện. Điều kiện đó được bổ sung rõ trước khi trả lời; thiếu nó thì chưa xác định duy nhất kết quả.