SASMO 2027 · Lớp 2-3 · SET 012 · Tự luyện tập

Bộ đề tự học (SET) biên soạn cho năm 2027; không phải đề thi SASMO chính thức năm 2027. Năm của đề nguồn, nếu biết, được giữ trong thông tin nguồn từng câu. Thời gian: 90 phút. Chấm điểm trên nền tảng bắt đầu từ 0: câu 1–15 mỗi câu 2 điểm; câu 16–25 mỗi câu 4 điểm; trả lời sai hoặc bỏ trống được 0 điểm; tối đa 70. Luật SASMO chính thức bắt đầu từ 15 điểm, trừ 1 điểm khi sai ở phần A và có tối đa 85 điểm. Trạng thái đã xác minh nghĩa là đã duyệt biên soạn; giả thiết, lỗi nguồn và điểm chưa chắc chắn về toán học được nêu tại nơi liên quan.

Basil viết “TITAN EDUCATION” lên giấy. Các chữ cái khác nhau phải có màu khác nhau, còn các lần xuất hiện của cùng một chữ phải cùng màu. Cần bao nhiêu màu?

Tìm số có hai chữ số chia hết cho 6 và lớn hơn một bội của 13 đúng 1 đơn vị.

Câu tiếng Anh của nguồn thứ nhất thiếu số 1; câu tiếng Việt và bản thứ hai đều nêu hơn đúng 1 đơn vị. Ở đây dùng điều kiện đầy đủ đó.

Mọi góc trong hình đều vuông. Bốn đoạn được ghi dài 3 cm, 4 cm, 7 cm và 8 cm. Chu vi hình bằng bao nhiêu xăng-ti-mét?

Hình 1 là lâu đài ghép bằng các khối lập phương bằng nhau. Hình 2 là lâu đài đó nhìn từ trên xuống. Đã dùng bao nhiêu khối?



Theo cách hiểu dự định của hình, mỗi tháp nhìn thấy được đỡ bởi một cột khối liền; hai lớp vành vuông dưới không có chỗ trống bị che khuất.

Chia tất cả chấm trong hình thành các nhóm, mỗi nhóm 3 chấm. Có bao nhiêu nhóm?

Hai quyển sách giống nhau và ba hộp bút cùng loại giá 42 đô la. Hai quyển sách như thế và sáu hộp bút cùng loại giá 60 đô la. Mỗi hộp bút giá bao nhiêu đô la?

Peter và bốn bạn khác đang chạy đua. Peter vượt qua bạn đang đứng thứ hai. Ngay sau đó Peter ở vị trí thứ mấy?

Xét thứ hạng chạy đua thông thường: đây là vượt để đổi vị trí, không phải vượt một vòng chạy.

Khối lập phương lớn ghép bởi 27 khối nhỏ bằng nhau, xếp 3×3×3. Toàn bộ mặt ngoài được sơn. Có bao nhiêu khối nhỏ có (a) đúng một mặt sơn, (b) đúng hai mặt, (c) đúng ba mặt, (d) không mặt nào sơn? Nhập bốn số theo thứ tự, cách nhau bằng dấu phẩy.

Hình vuông có cạnh 5 cm. Gấp đôi độ dài cạnh. Diện tích mới bằng bao nhiêu lần diện tích ban đầu?

Cặp hình đầu cho thấy cách xoay một khối. Áp dụng đúng phép xoay đó cho khối bậc thang bên dưới. Hình A–E nào là kết quả?

Tony mua 25 viên kẹo gồm bốn vị: táo, cam, nho và dứa. Kẹo táo nhiều hơn kẹo cam 7 viên, nhiều hơn kẹo nho 3 viên; kẹo dứa nhiều hơn kẹo cam 2 viên. Tony mua bao nhiêu viên kẹo táo?

Bốn bạn có tổng cộng 240 quyển sách. Alice cho Ben 30 quyển, Ben cho Chloe 40, Chloe cho Danny 50, Danny cho Alice 60. Sau đó các bạn có số sách bằng nhau. Ban đầu, bạn có ít sách nhất có bao nhiêu quyển?

Một số người xếp thành hàng. Có hai người đứng trước hai người, hai người đứng sau hai người, và hai người đứng giữa hai người. Cần bao nhiêu người? Trả lời bằng số. Các bộ lựa chọn gốc: (I) A 3, B 2, C 4, D 6, E khác; (II) A 3, B 2, C 5, D 6, E khác; (III) A 2, B 3, C 4, D 6, E khác.

Hiểu là hàng ít người nhất thỏa mãn các mô tả. Một người có thể được nhắc ở nhiều mô tả. Nếu không yêu cầu ít nhất, hàng dài hơn cũng có thể chứa các nhóm đã nêu.

Các khối lập phương bằng nhau được xếp ở góc phòng như hình. Có tất cả bao nhiêu khối? Sàn nằm ngang, hai tường thẳng đứng. Không có khoảng trống hoặc lỗ phía sau các khối nhìn thấy.

Điền đủ ba chỗ trống cho hình: (a) số tam giác; (b) số hình vuông; (c) số tam giác bằng bao nhiêu lần số hình vuông? Nhập ba đáp án theo thứ tự, cách nhau bằng dấu phẩy.

Quan sát: 11×11=121; 111×111=12321; 1111×1111=1234321. Điền đủ bốn chỗ trống:

(a) 11111×□=123454321

(b) 111111×111111=□

(c) □×1111111=1234567654321

(d) 11111111×11111111=□. Nhập bốn số nguyên theo thứ tự, cách nhau bằng dấu phẩy, không dùng dấu cách phân nhóm chữ số.

Số tiếp theo trong dãy theo quy luật là gì? 15, 20, 22, 30, 29, 40, 36, …

Ở Ví dụ 1, số trong mỗi ô lục giác cho biết có bao nhiêu ô tô đậm chung cạnh với nó. Tô các ô trống trong lưới cần giải theo cùng quy tắc. Ô ghi số không được tô. Có tất cả bao nhiêu ô được tô?

Tổng của số bốn chữ số nhỏ nhất và số bốn chữ số lớn nhất lập từ các chữ số 2, 3, 5, 0 là bao nhiêu?

Trong mỗi số, dùng mỗi chữ số đã cho đúng một lần; số bốn chữ số không bắt đầu bằng 0.

Nhà ảo thuật đặt ba thẻ lên bàn. Mỗi thẻ có một kí hiệu toán học ở một mặt, mặt kia là một số. Lần đầu thấy ÷, 6, 8. Sau khi lật một số hoặc cả ba thẻ và xếp lại, thấy 6, ×, 1. Số nào ở mặt sau thẻ có dấu ×?





Câu hỏi cuối tiếng Anh của nguồn bị mất kí hiệu trong ngoặc nháy. Câu tiếng Việt và lời giải xác định dấu ×; ở đây hỏi theo kí hiệu ấy.