Chấm trên nền tảng: ban đầu 0 điểm; Câu 1–15 mỗi câu đúng 2 điểm, Câu 16–25 mỗi câu đúng 4 điểm; sai hoặc bỏ trống 0 điểm; tối đa 70. SASMO chính thức: ban đầu 15 điểm; sai Phần A bị trừ 1; tối đa 85. Thời gian 90 phút theo thể lệ tham chiếu, không phải thông tin in trên các trang nguồn này.
Trong hình, một hình vuông nhỏ nằm trong một hình vuông lớn. Diện tích phần tô màu là 48 cm². Chu vi hình vuông nhỏ là 44 cm. Tìm chu vi hình vuông lớn, tính bằng cm.
Trong cuộc bầu lớp trưởng, học sinh bỏ tổng cộng 92 phiếu cho năm ứng viên. Mỗi học sinh chỉ bỏ phiếu cho một ứng viên. Người có nhiều phiếu nhất thắng. Người thắng có thể nhận ít nhất bao nhiêu phiếu?
Giả sử chỉ có một người thắng, có số phiếu lớn hơn hẳn số phiếu của từng ứng viên còn lại.
Mason dùng các khối lập phương giống nhau để xếp một khối dạng kim tự tháp như các góc nhìn trong hình. Bạn sơn xanh toàn bộ mặt ngoài. Có bao nhiêu khối lập phương có đúng 2 mặt được sơn xanh?
Làm rõ bản quét: các đường chia khối bị che tối trong nguồn. Dùng bốn tầng hình vuông đặc, đồng tâm, từ dưới lên là $7\times7$, $5\times5$, $3\times3$, $1\times1$. Sơn mọi mặt ngoài, kể cả mặt đáy phía dưới; không sơn các mặt tiếp xúc. Đây là cách hiểu dùng trong lời giải nguồn.
Sơ đồ biên soạn theo cách hiểu đã nêu (không phải hình gốc mới).
Có thể chia đều 100 viên bi cho một số học sinh. Nếu có thêm 8 học sinh cùng chia 100 viên bi đó thì vẫn chia đều được. Ban đầu mỗi học sinh nhận bao nhiêu viên bi?
Một con kiến bắt đầu tại một đỉnh của hình lập phương và chỉ đi trên các cạnh. Kiến không được đi qua một cạnh quá một lần. Mỗi cạnh dài 9 cm. Quãng đường lớn nhất, tính bằng cm, kiến có thể đi trước khi không thể đi tiếp là bao nhiêu?
Kiến được quay lại một đỉnh; chỉ bị cấm lặp lại cạnh.
Số hạng chung đầu tiên của hai dãy dưới đây là 54. Số hạng chung tiếp theo là bao nhiêu?
$$18,27,36,45,54,\ldots$$
$$22,30,38,46,54,\ldots$$
Tiếp tục mỗi dãy bằng cách cộng cùng một số ở mỗi bước.
Biểu đồ cho biết số sách ông Goh bán trong 6 ngày đầu tuần. Các đường ngang cách đều nhau. Tỉ số số sách bán thứ Hai và Chủ nhật là $2:5$. Trung bình cả tuần bán 252 quyển mỗi ngày. Chủ nhật ông bán bao nhiêu quyển?
Đường ngang dưới cùng biểu thị 0. Các nhãn ngày trong hình nguồn, từ trái sang phải, là thứ Hai, thứ Ba, thứ Tư, thứ Năm, thứ Sáu, thứ Bảy.
Cách nhập: chỉ nhập số nguyên, không kèm đơn vị. Đề giấy tô bốn chữ số, thêm số 0 ở trước nếu cần; ở đây nhập số nguyên thông thường.
Trong phép tính chữ dưới đây, các chữ cái khác nhau biểu thị các chữ số khác nhau. Số có bốn chữ số ABCD bằng bao nhiêu?
$$\begin{array}{rrrrr} &A&B&C&D\\ \times&&&&D\\ \hline &D&C&A&A\end{array}$$
A và D khác 0 vì cả hai số được viết đều có bốn chữ số.
Cách nhập: chỉ nhập số nguyên, không kèm đơn vị. Đề giấy tô bốn chữ số, thêm số 0 ở trước nếu cần; ở đây nhập số nguyên thông thường.
Thư viện trường có tổng cộng 124 sách giáo khoa Khoa học và Toán. Nếu cho mượn $5/8$ số sách Khoa học và $4/7$ số sách Toán thì còn tổng cộng 48 quyển. Ban đầu thư viện có bao nhiêu sách Toán?
Cách nhập: chỉ nhập số nguyên, không kèm đơn vị. Đề giấy tô bốn chữ số, thêm số 0 ở trước nếu cần; ở đây nhập số nguyên thông thường.
Sam, Mark và Lucy đi mua sắm. Sam chi $4/9$ tổng số tiền của cả ba. Mark và Lucy chi phần còn lại theo tỉ số $8:7$. Sam và Lucy chi tổng cộng 475 đô la. Tìm số tiền trung bình mỗi bạn chi, tính bằng đô la.
Cách nhập: chỉ nhập số nguyên, không kèm đơn vị. Đề giấy tô bốn chữ số, thêm số 0 ở trước nếu cần; ở đây nhập số nguyên thông thường.
