Chấm điểm trên hệ thống: ban đầu 0; Câu 1–15 đúng +2, Câu 16–25 đúng +4; sai hoặc bỏ trống 0; tối đa 70. Quy định SASMO chính thức (chỉ để tham khảo): ban đầu 15; phần A đúng +2, sai −1, bỏ trống 0; phần B đúng +4, sai hoặc bỏ trống 0; tối đa 85.
Hình 1 là “bản đồ chồng khối”: mỗi số cho biết số khối lập phương được xếp tại vị trí đó. Hình 2 biểu diễn các chồng khối ấy, còn Hình 3 là hình nhìn từ phía trước. Trong các phương án A–E, hình nào là hình nhìn từ phía trước của bản đồ chồng khối ở Hình 4? Dùng cùng hướng nhìn như trong ví dụ.
Trong hình gốc, Figure 1–4 nghĩa là Hình 1–4; các chữ A–E chỉ các phương án.
Điền các số từ 1 đến 5 vào bảng 5 × 5 sao cho mỗi hàng, mỗi cột và mỗi đường trong hai đường chéo chính đều chứa mỗi số đúng một lần. Một số ô đã được điền như hình. Tìm số trong ô có dấu “?”.
Eva và Justin chơi tại hội chợ. Họ chọn một siêu năng lực và rút một thẻ nhân vật; chỉ siêu năng lực được quyền lựa chọn. Eva rút ngẫu nhiên Batman, Superman hoặc Wonder Woman. Justin chọn cầu lửa, lốc xoáy, sét, điều khiển vật từ xa hoặc tàng hình. Bảng cho biết điểm cuối cùng; ví dụ Batman kết hợp cầu lửa được 59 điểm. Họ nhận giải nếu điểm là số nguyên tố. Nên chọn siêu năng lực nào để xác suất nhận giải cao nhất?
Quy ước: Giả sử ba thẻ nhân vật có khả năng được rút như nhau.
Nhãn bảng: Choices = Lựa chọn; Fireball = Cầu lửa; Tornado = Lốc xoáy; Lightning = Sét; Telekinesis = Điều khiển vật từ xa; Invisibility = Tàng hình. Tên nhân vật giữ nguyên.
Trong hình vuông $ABCD$, $E$ là trung điểm của $AD$ và $F$ nằm trên $BE$ sao cho $FE=2BF$. Diện tích hình vuông bằng 24. Tìm diện tích tam giác tô đậm $FDC$ trong hình.
Derrick chi 200 đô la trong 5 ngày. Mỗi ngày cậu chi không nhiều hơn ngày trước, và số tiền mỗi ngày là một số nguyên đô la. Tổng tiền chi trong ngày thứ 1, thứ 3 và thứ 5 nhỏ nhất có thể là bao nhiêu đô la?
Quy ước: Số tiền chi mỗi ngày không âm; được phép có ngày không chi tiền, như trong lời giải nguồn.
Một bội rất lớn của 19 có hai chữ số cuối là 64 và có đúng 133 ước nguyên dương. Biểu diễn số đó dưới dạng $n\times a^b$, với $n,a,b$ là các số nguyên. Giá trị nhỏ nhất có thể của $n+a+b$ là bao nhiêu?
Quy ước: Để có bài toán giá trị nhỏ nhất theo ý định của nguồn, quy ước n, a, b là các số nguyên dương. Nếu chỉ yêu cầu “số nguyên” như bản in thì bài toán không có cận dưới.
Một số “thú vị” là số nguyên có bốn chữ số sao cho số có hai chữ số tạo bởi chữ số hàng nghìn rồi đến chữ số hàng trăm bằng tích chữ số hàng chục và hàng đơn vị. Ví dụ, 1535 thú vị vì $3\times5=15$, còn 6623 không thú vị vì $2\times3=6$, khác 66. Hiệu giữa số thú vị lớn nhất và nhỏ nhất là bao nhiêu?
Cách nhập: nhập đáp án nguyên, không kèm đơn vị. Có thể thêm hoặc bỏ số 0 ở đầu; phiếu gốc dùng bốn ô chữ số.
Từ danh sách 90 số nguyên 21, 22, 23, …, 109, 110, chỉ chọn các số chẵn đôi một khác nhau. Cần chọn ít nhất bao nhiêu số để chắc chắn có hai số đã chọn có tổng bằng 100?
Cách nhập: nhập đáp án nguyên, không kèm đơn vị. Có thể thêm hoặc bỏ số 0 ở đầu; phiếu gốc dùng bốn ô chữ số.
