AMC 8 năm 2003

Jamie đếm số cạnh của một khối lập phương, Jimmy đếm số góc và Judy đếm số mặt. Sau đó họ cộng ba số đó lại. Tổng kết quả là bao nhiêu?

Số nào sau đây có số nguyên tố nhỏ nhất thừa số?

Một chiếc bánh mì kẹp thịt tại Ricky C's nặng $120$ gam, trong đó $30$ gam là chất độn. Bao nhiêu phần trăm của bánh mì kẹp thịt không đầy?

Một nhóm trẻ em đi xe đạp và xe ba bánh đi ngang qua nhà Billy Bob. Billy Bob đã đếm $7$ trẻ em và $19$ bánh xe. Có bao nhiêu chiếc xe ba bánh?

Nếu $20 \%$ của một số là $12,$ thì $30\%$ của cùng một số là gì?

Với diện tích của ba hình vuông trong hình, diện tích của tam giác bên trong là bao nhiêu?

Blake và Jenny mỗi người thực hiện bốn bài kiểm tra điểm $100$. Blake đạt điểm trung bình $78$ trong bốn bài kiểm tra. Jenny đạt $10$ điểm cao hơn Blake trong bài kiểm tra đầu tiên, $10$ điểm thấp hơn anh ấy trong bài kiểm tra thứ hai và $20$ điểm cao hơn trong cả bài kiểm tra thứ ba và thứ tư. Sự khác biệt giữa điểm trung bình của Jenny và điểm trung bình của Blake trong bốn bài kiểm tra này là gì?

Các vấn đề $8,$ $9,$ và $10$ sử dụng dữ liệu có trong đoạn và hình kèm theo.

**Bán bánh**

Bốn người bạn, Art, Roger, Paul và Trisha, nướng bánh quy và tất cả các loại bánh quy đều có độ dày như nhau. Hình dạng của các cookie khác nhau, như được hiển thị.

• Bánh quy của Art có dạng hình thang:



• Bánh quy của Roger có dạng hình chữ nhật:



• Bánh quy của Paul là hình bình hành:



• Bánh quy của Trisha có hình tam giác:



Mỗi người bạn sử dụng cùng một lượng bột và Art làm chính xác $12$ bánh quy.

Ai nhận được ít bánh quy nhất từ ​​​​một mẻ bột bánh quy?

Bánh quy của Art được bán với giá $60$¢ mỗi chiếc. Để kiếm được số tiền tương tự từ một đợt duy nhất, một trong những chiếc bánh quy của Roger phải có giá bao nhiêu?

Sẽ có bao nhiêu cookie trong một mẻ bánh quy của Trisha?

Công việc kinh doanh ở Lou's Fine Shoes hơi chậm nên Lou quyết định bán hàng. Vào thứ Sáu, Lou tăng tất cả giá của Thứ Năm lên $10 \%.$ Vào cuối tuần, Lou quảng cáo chương trình giảm giá: "Giảm 10% so với giá niêm yết. Chương trình giảm giá bắt đầu từ thứ Hai." Một đôi giày vào thứ Hai có giá bao nhiêu $\$40$ vào thứ Năm?

Khi một con súc sắc sáu mặt đẹp được tung lên mặt bàn thì không thể nhìn thấy mặt dưới. xác suất mà tích của các số trên năm mặt có thể nhìn thấy được là chia hết cho $6?$ là gì

Mười bốn khối màu trắng được ghép lại với nhau để tạo thành hình bên phải. Toàn bộ bề mặt của hình, kể cả phần dưới, được sơn màu đỏ. Hình này sau đó được tách thành các khối riêng lẻ. Có bao nhiêu khối lập phương có đúng bốn mặt màu đỏ?

Trong bài toán cộng này, mỗi chữ cái đại diện cho một chữ số khác nhau. $$
\begin{array}{cccc}&T & W & O\\ +&T & W & O\\ \hline F& O & U & R\end{array}
$$ Nếu $T = 7$ và chữ cái $O$ đại diện cho một số chẵn thì giá trị duy nhất có thể có cho $W?$ là bao nhiêu?

Một hình được xây dựng từ các khối đơn vị. Mỗi khối chia sẻ ít nhất một mặt với một khối khác. Số khối lập phương tối thiểu cần thiết để dựng một hình có mặt trước và mặt bên là bao nhiêu?

Ali, Bonnie, Carlo và Dianna sẽ cùng nhau lái xe đến công viên giải trí gần đó. Chiếc xe họ đang sử dụng có 4 chỗ: 1 ghế lái, 1 ghế hành khách phía trước và 2 ghế sau. Bonnie và Carlo là hai người duy nhất có thể lái xe. Có bao nhiêu cách sắp xếp chỗ ngồi?

Sáu đứa trẻ được liệt kê dưới đây đến từ hai gia đình, mỗi gia đình có ba anh chị em. Mỗi đứa trẻ đều có mắt xanh hoặc nâu và tóc đen hoặc vàng. Trẻ em trong cùng một gia đình có ít nhất một trong những đặc điểm chung này. Hai đứa trẻ nào là anh chị em của Jim?

Màu mắt trẻ em Màu tóc Màu xanh Benjamin Xanh đen Jim Nâu Tóc vàng Nadeen Nâu Đen Austin Xanh tóc vàng Tevyn Xanh đen Sue Xanh tóc vàng

Mỗi dấu chấm trong số 20 dấu chấm trên biểu đồ bên dưới đại diện cho một trong những người bạn cùng lớp của Sarah. Những người bạn cùng lớp được kết nối bằng một đoạn đường. Đối với bữa tiệc sinh nhật của mình, Sarah chỉ mời những người sau: tất cả bạn bè của cô ấy và tất cả những người bạn cùng lớp là bạn của ít nhất một trong những người bạn của cô ấy. Có bao nhiêu bạn cùng lớp sẽ không được mời đến bữa tiệc của Sarah?

Có bao nhiêu số nguyên giữa $1000$ và $2000$ có cả ba số $15,$ $20,$ và $25$ là thừa số?

Số đo của góc nhọn tạo bởi kim đồng hồ lúc $4{:}20$ sáng là bao nhiêu?