Cách chấm điểm toàn bài: trên hệ thống này, bắt đầu từ 0; câu 1–15 được 2 điểm/câu đúng, câu 16–25 được 4 điểm/câu đúng. Trả lời sai hoặc bỏ trống được 0 điểm; tối đa 70 điểm. Quy định SASMO chính thức: có sẵn 15 điểm; phần A (câu 1–15) chấm +2/−1/0 cho đúng/sai/bỏ trống, phần B (câu 16–25) chấm +4/0/0; tối đa 85 điểm.
Trong toán học, tích của $n$ số nguyên dương đầu tiên được viết là $n!=n\times(n-1)\times\cdots\times1$. Ví dụ, $2!=2\times1$ và $7!=7\times6\times5\times4\times3\times2\times1$. Tính:
$$9+(8+7)\times(6!\div5-4-3-2-1).$$
Tổng vận tốc của hai người đi xe đạp là 34 km/h. Nếu người thứ nhất đi 3 giờ và người thứ hai đi 7 giờ thì tổng quãng đường là 150 km. Biết mỗi người đi với vận tốc không đổi, hiệu hai vận tốc là bao nhiêu?
Một người lãnh đạo hỏi sáu người đi theo xem bên trong hộp quà có gì. Họ ngồi quanh bàn. Hai người nói thật ngồi cạnh nhau, hai người nói dối cũng ngồi cạnh nhau. Mỗi người trong hai người còn lại có thể nói thật hoặc nói dối; hai người còn lại này không ngồi cạnh nhau. Các câu trả lời được thể hiện dưới đây. Trong hộp có gì?
Quy ước đọc: nguồn không in câu trả lời của người ở dưới bên phải; để câu trả lời ấy chưa biết. Người nói thật nêu đúng đồ vật, người nói dối nêu sai. Hai cặp ngồi cạnh và hai người còn lại tạo thành ba nhóm tách biệt gồm đủ sáu người.
Trong hình, $ABCD$ là hình vuông có $AB=20$ cm, $AD$ là đường kính nửa đường tròn, $AB$ là bán kính một phần tư hình tròn. Tìm diện tích phần tô đậm, tính bằng cm².
Dạng trả lời: nhập một số nguyên, không kèm đơn vị; có thể có hoặc không có các chữ số 0 ở đầu. Phiếu nguồn dùng bốn chữ số (ví dụ 7 được tô thành 0007).
Biểu đồ cột thể hiện thời gian Lou tập ở phòng gym tuần trước. Trung bình ba ngày đầu bằng 72% trung bình bốn ngày cuối. Tổng thời gian là 183 phút. Thứ Tư Lou tập bao nhiêu phút? Làm tròn đến số nguyên gần nhất.
Cách đọc: các giá trị in sẵn là thứ Hai 21, thứ Ba 14, thứ Bảy 32 phút. Chiều cao các cột khác chỉ minh họa, không đo để lấy dữ liệu chính xác. Các ngày theo thứ tự từ thứ Hai đến Chủ nhật.
Nhãn hình: Minutes = phút; Days = ngày; Monday, Tuesday, Wednesday, Thursday, Friday, Saturday, Sunday = thứ Hai, thứ Ba, thứ Tư, thứ Năm, thứ Sáu, thứ Bảy, Chủ nhật.
Dạng trả lời: nhập một số nguyên, không kèm đơn vị; có thể có hoặc không có các chữ số 0 ở đầu. Phiếu nguồn dùng bốn chữ số (ví dụ 7 được tô thành 0007).
Dạng trả lời: nhập một số nguyên, không kèm đơn vị; có thể có hoặc không có các chữ số 0 ở đầu. Phiếu nguồn dùng bốn chữ số (ví dụ 7 được tô thành 0007).
Phép toán $\otimes$ tác động lên hai số như sau:
$$2\otimes6=44,\quad4\otimes10=87,$$
$$8\otimes18=1613,\quad16\otimes22=2019.$$
Tìm $7\otimes9$.
Quy ước: hữu hạn ví dụ không xác định duy nhất một phép toán. Câu tìm quy luật này được chấm theo quy luật số học và ghép chữ số mà nguồn dự định; về toán học có thể xây dựng quy luật khác.
Dạng trả lời: nhập một số nguyên, không kèm đơn vị; có thể có hoặc không có các chữ số 0 ở đầu. Phiếu nguồn dùng bốn chữ số (ví dụ 7 được tô thành 0007).
Ở một trại hè, 134 học sinh nhận bánh burger, 62 học sinh nhận kem. Có 15 em nhận burger và kem nhưng không nhận khoai tây chiên, 31 em nhận cả ba loại. Trại có 200 học sinh. Số học sinh không nhận loại nào lớn nhất có thể là bao nhiêu?
Dạng trả lời: nhập một số nguyên, không kèm đơn vị; có thể có hoặc không có các chữ số 0 ở đầu. Phiếu nguồn dùng bốn chữ số (ví dụ 7 được tô thành 0007).
