Cùng 20 thí sinh trả lời 5 câu hỏi vào mỗi ngày trong 3 ngày để giành giải. Mỗi thí sinh nhận 1 điểm cho mỗi câu trả lời đúng. Bảng dưới cho biết số thí sinh đạt từng mức điểm vào mỗi ngày.
Điểm trung bình của các thí sinh trong Ngày 1 là bao nhiêu?
**Chú thích biên tập cho bài tự luyện này:** Dùng hàng Ngày 1 để tính điểm trung bình được hỏi. Giữ nguyên bảng nguồn, kể cả một tổng sai ở hàng cuối của cột 2 điểm; không cần tổng đó để làm câu này. Nếu nhập số thập phân, dùng dấu chấm (.) ngăn phần thập phân.
Định nghĩa $n!=n\times(n-1)\times\cdots\times2\times1$. Ví dụ, $4!=4\times3\times2\times1=24$ và $3!=3\times2\times1=6$. Rút gọn
$$\frac{29!\times29!}{28!\times28!}.$$
Mel bán bánh pretzel phô mai cỡ lớn theo gói “ăn kiêng” 4 chiếc, gói “chia sẻ” 7 chiếc và gói “tiệc” 17 chiếc. Tổng số bánh lớn nhất không thể mua được là bao nhiêu? Ví dụ, có thể mua 8 chiếc nhưng không thể mua 9 chiếc. Có thể mua bất kỳ số nguyên không âm gói mỗi loại, nhưng không được tách gói.
**Cách trả lời:** Chỉ nhập số nguyên, không kèm đơn vị.
Mẫu bìa gồm sáu hình vuông ghi số và được gấp thành hình lập phương. Tính tổng các chữ số của tích lớn nhất của ba số trên ba mặt cùng gặp nhau tại một đỉnh.
Tìm giá trị của $A$ (làm tròn đến số nguyên gần nhất).
**Chú thích biên tập cho bài tự luyện này:** Có mười tích: thừa số thứ nhất tăng từ 1.01 đến 1.10, mỗi lần 0.01; thừa số thứ hai giảm từ 1.19 xuống 1.10. Nhập số nguyên sau khi làm tròn.
Một hình vuông nội tiếp đường tròn có đường kính 2. Sau đó dựng bốn đường tròn nhỏ hơn, mỗi đường tròn có đường kính là một cạnh của hình vuông. Tính diện tích phần tô màu.
**Chú thích biên tập cho bài tự luyện này:** Chỉ bốn miền hình lưỡi liềm phía ngoài như hình được tô màu. Nhập tổng diện tích của chúng bằng số, theo đơn vị diện tích; đề không nêu đơn vị độ dài của đường kính.
Một chiếc thang có 7 bậc. Một con kiến bò từ A, trung điểm bậc dưới cùng, đến B, trung điểm bậc trên cùng, không đi lại bất kỳ phần đường nào. Có bao nhiêu đường đi khác nhau? Chỉ đếm đường đi dọc các bậc và hai thanh bên, bỏ qua việc dừng nghỉ; không được đi qua đoạn nào hai lần.
**Cách trả lời:** Chỉ nhập số nguyên, không kèm đơn vị.
Một ô tô đi trên đường cạnh đường ray với vận tốc không đổi 22 km/h. Tàu dài 250 mét, chạy với vận tốc không đổi 17 km/h. Từ lúc ô tô ngang đuôi tàu đến lúc ngang đầu tàu mất M phút. Tìm M. Giả sử ô tô và tàu cùng chiều; theo dõi cùng một điểm trên ô tô từ đuôi đến đầu tàu nên không tính chiều dài ô tô.
**Cách trả lời:** Chỉ nhập số nguyên, không kèm đơn vị.
Bà Rama mua một hộp kẹp giấy và chia số kẹp giấy cho bốn người con. Alice nhận 190 chiếc. Rita nhận nhiều hơn Jim 56 chiếc. Jim nhận 25% số kẹp giấy, còn Tom nhận 20%. Bà Rama đã mua tất cả bao nhiêu chiếc kẹp giấy?
**Chú thích biên tập cho bài tự luyện này:** Giả sử toàn bộ số kẹp giấy được chia cho đúng bốn người con này, không còn thừa.
William cho một số viên bi đỏ, xanh dương và trắng vào hộp. Số bi đỏ bằng một phần ba số bi xanh dương. Số bi trắng bằng một phần tư số bi đỏ. Biết số bi xanh dương nhiều hơn số bi đỏ 144 viên, trong hộp có tất cả bao nhiêu viên bi?
Thị trấn A và thị trấn B cách nhau 435 km. Lúc 9 giờ 15 phút sáng, một ô tô rời A đi về B với vận tốc không đổi 80 km/h. Cùng lúc đó, một xe tải rời B đi về A với vận tốc không đổi. Khi hai xe gặp nhau, ô tô đã đi được 240 km. Tìm vận tốc xe tải.
**Chú thích biên tập cho bài tự luyện này:** Hai xe đi cùng một tuyến đường, không dừng lại và gặp nhau giữa A và B. Nhập vận tốc xe tải theo km/h, không kèm đơn vị.
