Chọn tử số và mẫu số từ $1,2,3,4,5,6,7,8,9,10$. Nhiều phân số thu được bằng nhau sau khi rút gọn. Có bao nhiêu phân số tối giản khác nhau lớn hơn hẳn $1/2$ và nhỏ hơn hẳn $1$?
**Cách trả lời:** Chỉ nhập số nguyên, không kèm đơn vị.
Quan sát đồ thị quãng đường–thời gian. Khoảng nào dưới đây có tốc độ thay đổi trung bình của quãng đường lớn nhất? Trục đứng là quãng đường (km); trục ngang là thời gian (phút).
Mỗi ký hiệu luôn mang cùng một giá trị. Cho
$$\square+\triangle+\diamond=60,\quad \triangle+\diamond+\star=44,$$
$$\diamond+\star+\square=52,\quad\triangle+\diamond+\star+\square=74,$$
tìm $\star+\square+\triangle$.
Ví dụ, $2^5=2\times2\times2\times2\times2$. Nếu $4096=a^b$, tìm tổng mọi giá trị có thể của $a$, trong đó $a$ là số nguyên dương và $b$ là số nguyên không âm lớn hơn 1.
Tích của ít nhất hai số nguyên dương liên tiếp là một số đối xứng có sáu chữ số, hai chữ số đầu là 47. Số lớn nhất trong các thừa số là bao nhiêu? Số đối xứng đọc từ trái sang phải hay từ phải sang trái đều như nhau. Dùng số nguyên dương như ý định của nguồn.
**Cách trả lời:** Chỉ nhập số nguyên, không kèm đơn vị.
Bốn chị em sơn với cùng tốc độ không đổi, lần lượt làm, không đồng thời và không nghỉ giữa các lượt. Alice làm xong $1/4$ công việc; Beth làm $2/3$ phần còn lại; Cathy làm $3/4$ phần còn lại sau Beth. Dee hoàn thành phần cuối trong 20 phút. Toàn bộ công việc mất bao nhiêu phút?
**Cách trả lời:** Chỉ nhập số nguyên, không kèm đơn vị.
Trong phép toán $\overline{TIC}+\overline{TAC}+\overline{TOE}=\overline{WIN}$, các chữ khác nhau biểu diễn chữ số thập phân khác nhau, chữ giống nhau biểu diễn cùng chữ số. Biết $A=5$ và $O=4$, tìm giá trị lớn nhất của $\overline{WIN}$. Các chữ số đầu $T,W$ khác 0.
**Cách trả lời:** Chỉ nhập số nguyên, không kèm đơn vị.
Một người mẹ làm $x$ chiếc bánh ngọt trong 2 giờ và $y$ chiếc pizza trong 3 giờ. Trong 6 giờ, mẹ làm được tổng cộng bao nhiêu bánh ngọt và pizza? Giả sử mẹ làm cả hai cùng lúc, mỗi loại vẫn giữ tốc độ không đổi như khi làm riêng.
